成都市初二下数学第7比例线段.doc

第7讲: 比 例 线 段 姓名:_一、知识要点1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称 .在ab=cd中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，称d为a、b、c的 .3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么 .特别地，若ab=bc ，即 ，则b叫a ，c的比例中项.(2)合(分)比性质：若，则 .(3)等比性质：若，且 ，则 .4.黄金分割二、典例剖析例1、(1)已知1,5三个数,如果再添一个数,使之能与已知的三个数成比例,则这个数应该是 .(2)在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5cm2cm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是 平方米.例2、(1)已知xyz=345，求的值；若x+y+z=6，求x、y、z.(2) 已知，求下列各式的值：(1) (2). 例3、已知a、b、c是非零实数，且，求k的值.例4、若, 则; 三、同步练习1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则ab的值为（ ）(A)9400 (B)940 (C)94 (D)9042.下列线段能成比例线段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)324.已知xyz=123，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-35.在比例尺为138000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ）(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km6.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米7. 若，且a+b+c0，则k的值为（ ）(A)-1 (B) (C)1 (D)- 8.在x6= (5 +x)2 中的x= ；23 = ( 5-x)x中的x= .9.若, 则 .10.若a3 =b4 =c5 , 且a+b-c=6, 则a= ，b= ，c= .11.若, 则.12.（1）两条线段的比与所采用的长度单位 关系（填“有”或“无”）（2）线段a和b长度分别是a1.05m，b350mm，则ab （3）若a8cm，b4cm，c6cm，则a、b、c的第四比例项d_（4）若3a5b，则 （5）若点C是AB的黄金分割点，且ACBC，则（6）已知：线段a4cm，b9cm，则线段a、b的比例中项ccm（7）若(2x)xx(1x)，则xABCDEF（8）若线段a3，b2，c4，则b、a、c的第四比例项d（9）如图所示，在ABC中，DEAB，DFBC，若，AB9，BC6，ABCDE则平行四边形的周长等于（10）如图所示，已知ABC中，DEAC，则ABBD13.点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC等于（ ）ABCD14.15.约公元前3500年，埃及国王强迫人民为他们修建巨型陵墓金字塔，其中规模最大的是国王胡夫的金字塔，用什么办法测出金字塔的高度呢？人们很早就利用在同一时刻的物高与影长成比例的方法测出了金字塔的高度如果某一时刻金字塔在地面上的影长约为50米，同时，高1.5米的测竿的影长为0.5米，那么这座金字塔的高约为多少米？四、巩固习题1、在比例尺是1:38000南京交通图上,公园与学校之间的距离为20cm,则它们间实际距离约为（ ）kmA1900B0.76C1.94D7.62、下列各组线段中，能成比例的是（ ）A3，6，7，9 B2，5，6，8C3，6，9，18D11，12，13，143、已知，则（ ）ABCD4、已知1，则有结论（ ）A.是、的比例中项 B.是、的比例中项C.是、的比例中项 D.1是、的第四比例项5、在RtABC中，C90，A30，则 等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C1:2 D2:16、若，则下列式子正确的是（ ）A B C D7、已知，且，则的值等于（ ）A14 B42 C7 D8、已知（、为正数），下列各式中错误的是（ ）A B C D9、在ABC和DEF中，ABC与DEF的周长差为15cm，求ABC的周长10、已知一次函数的图象过点(0,1),且满足关系,求这个一次函数的关系式.11、已知为