一元一次方程的概念与解法

一元一次方程的概念与解法【知识要点】1一元一次方程的有关概念（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式是： 2等式的基本性质（1）等式的两边都加上或减去 或 ，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式.3解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1不能漏乘不含分母的项； 2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1分配律应满足分配到每一项 2注意符号，特别是去掉括号移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1移项要变号； 2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2 分子、分母不能颠倒【典型例题】例1下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x23x=1 2x=1 3x5 3+7=10 x2+x=1例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果 (2)如果； (3)如果 (4)如果例3解下列简易方程 1 24.7-3x=11 3 4例4解方程 1 2 3 4 5 6（1） （2）1-（3） （4）x-3（）=2（x+2）例5解方程 1. 2例6取何值时，代数式 与 的值相等.例7已知方程的解与方程的解相同，求m的值.例8. 已知是关于x的方程 的解，求的值.例9当【初试锋芒】1.若ax+b=0为一元一次方程，则_.2.当 时,关于字母x的方程是一元一次方程.3.若9ax b7 与 7a 3x4 b 7是同类项，则x= .4.如果，则的值是 .5.当时，代数式与的值互为相反数.6.已知是关于x的一元一次方程，则m= .7.（2003北京）已知是方程的根,则的值是( ) A. 8B. -8C. 0D. 28如果a、b互为相反数，（a0）,则ax+b=0的根为（ ）A1 B1C1或1D任意数9.下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程，移项，得 （B）方程，去括号，得 （C）方程，未知数系数化为1，得 （D）方程化成10.方程去分母后可得（ ）A 3x3 =12x ， B 3x9 =12x ，C 3x3 =22x ， D 3x12=24x ；11.如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为( )A B、 3 C、 -3 D、不存在12若使AB=8，x的值是（ ） A6 B2 C14D18【大展身手】1下列各方程中变形属于移项的是（ ） A由B由 C由得 D由，得2下列方程中（ ）是一元一次方程. A3x- B.2x+y=4 C.x(x+2)=8D.3下列方程的解法中，正确的是（ ） A，移项得 B，两边都除以5，得 CD，两边都乘以100，得x=7004. 一个一元一次方程的解为2,请写出这个方程:_5.解方程：（1） （2）1-（3） （4）x-3（）=2（x+2）（5）y- （6）（7）1- （8） （9） （10）6在有理数范围内定义运算“*”，其规则为：a*bb，试求（x*3）*21的解.7. 阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5 ？方法是：设x0.5，即x0.5