材料储能飞轮应力及位移分布的影响

材料储能飞轮应力及位移分布的影响 第卷第期兵工学报?月边界条件对复合材?储能飞轮应?及位移分布的影响李成，郑艳萍铁瑛（郑州大学机械工程学院，河南郑州）摘要?同的边界条件对复合材?飞轮的应?、位移分布有着?可忽视的影响，和飞轮的储能密度也有相的关系。 针对复合材?和对称结构的特点，建立基于非均质各向异性弹性?论的计算模型，得到飞轮在工作转速情况下应?和位移计算的解析公式，给出了任一点的径向、环向应?及径向位移。 并按照所建立的计算模型对飞轮的几何尺寸、转速对其应?、位移场的影响进?仿真计算，并对?同的边界条件对飞轮径向、环向应?和径向位移的影响进?比较。 关键词复合材?；储能飞轮；?同边界条件；应?及位移分布；解析计算；工作转速文献标志码（），（，），。 ，?；复合材?因其卓越的比刚度和比强度以及材?性能的可设计性，在航空航天、汽车等领域得到越来越广泛的应用。 由于复合材?具有密度小、比模?大这样的优点，它适用于像储能飞轮这样的旋转体?。 因为储能飞轮要求飞轮的旋转速度非常高，金属材?那样发生大面积破坏。 对于储能飞轮来说特别突出的一个问题就是飞轮在高速旋转时所产生的惯性?对结构的破坏?。 准确确定飞轮在高速旋转时的应?分布非常重要，这对提高飞轮的转速，增大飞轮的储能密度，解决飞轮轮缘因高速旋转而断裂破坏的问题具有重要意义【。 对于某种特定条件下复合材?飞轮的应?分布问题已经进?了较为充分的研究【。 ，而关于一般边界条件下复合材?飞轮的解析分析研究工作还?多见。 对于这一类的问题，主要是用半解析解法或有限元法进?求解旧，半解析解法?具有工程应而减轻飞轮本身的质?对于提高转速无疑是有益的，在减轻质?的同时又能提高结构的强度，这是复合材?很重要的一个特性【。 另外，由于本身是多度静?定结构，有着多?传?线，因此复合材?破损安全性能好。 并且复合材?飞轮在疲劳破坏前，一般都有较为明显的征兆。 在断裂发生时，?会像基金项目国家自然科学基金资助项目（）；河南省重点科技攻关资助项目（）作者简介李成（一）男教授。 兵工用的普遍性。 采用数值方法对各种结构进?模拟、计算非常有效，但是复合材?所包含的各种参数众多，在设计过程中，很多参数都是在试用、试算、比较阶段，数值方法在这?显得?够直观。 对于能够化为二维问题的复合材?飞轮，建立一个有效的对复合材?飞轮进?解析分析的方法就显得非常必要。 基本方程对于图所示的复合材?飞轮，它的几何形状、约束情况，以及所受的外来因素，都是对称于轴，因此它的应?、形变和位移也就对称于这个轴。 这就是轴对称问题，它是以中心为极点的圆柱型正交各向异性的。 图中为角速度；是转动轴。 对于如图所示的结构，可以用平面问题来处?。 首先列出极坐标情况下的平衡方程、几何方程和物?方程等号智宇，【等号等孕凡一，式中，为径向体积?，为环向体积?，可以通过势能函数得到；为径向应?；印为环向应?；坩为剪应?。 ，口上等一。 口了面，（）】“，“口“口【阳了石万弓，式中为径向位移；“口为环向位移；埘为应?、应变之间的关系适用于极坐标下的广义胡克定?巨茎蓁茎兰巨，（。 ，一昙）等一一（，）。 万蒂一商?（，）以往的研究表明，对于这类轴对称问题，应?场和位移场可以借助只与距离有关并满足以上方程的应?学报第卷一吉尚（一知），（）式中、是常数，通过边界条件确定；是材?密度；，是描述一点到圆心的距离；、口，为径向弹性模?，口为环向弹性模?。 由式（）、式（），并考虑式（），可以得到描述正交备向异性材?飞轮应?场和位移场的一般表达式。 以上既是回转体结构的一般分析过程，如要对某些问题进?具体的计算，就必须针对相应的边界条件，以求得其相应的径向、环向应?和位移。 正交各向异性材?飞轮应?场和位移场计算要对飞轮应?场和位移场进?具体的计算，就必须首先通过边界条件来确定应?函数中的常数、本文讨论以下种边界条件）飞轮内侧作用有因转动而产生的惯性?一叫，外倾是自由端。 ）飞轮外侧作用有因转动而产生的惯性?。 一，内倾是自由端。 ）飞轮内、外两侧均是自由端。 ）飞轮内、外两侧均有因转动而产生的惯性?一，。 一对以上种情况进?分析，所采用的方法相同，因此，只以第一种情况为例作具体计箅，其他几种情况的应?及位移分布直接给出结果，略去计算过程。 给定纤维增强复合材?飞轮的材?系数；，。 ，；，口其中，。 分别为飞轮的内径和外径，为泊松比。 第种情况可以表示为盯，（，（，）一，（，）。 通过上述已知的边界条件可以容?地确定应?函数式（）中的常数，具体计算过程这?再叙述。 综合以上分析，可以得到第种边界条件情况下的飞轮在工作转速情况下径向、环向的应?分布及径向位移的表达式盯，一一十叫考叫。 考叫即一厅十叫考甜孝（，“高【?一第期边界条件对复合材?储能飞轮应?及位移分布的影响一，叫；叫通过以上分析，可以得到在上述种情况下整个飞轮应?及位移分布精确解析解。 文中所有的计算和应?分布图的形成都在软件?完成。 篇幅所限，这?只给出了在第种情况下的应?及位移分布。 其他情况下的应?及位移将在后边一起给出。 由解析表达式，应?及位移分布分别如图、图、图所示。 是图复合材?飞轮在工作转速下径向应?分布图复合材?飞轮在工作转速下环向应?分布毫图复合材?飞轮在工作转速下径向位移分布由图和图可以看出，飞轮内侧受惯性?；的作用，外侧?受?，是自由边界，所以应?为零，径向应?和环向应?在板的内侧最大。 当角速度从到时，径向应?和环向应?都是增大。 因为没有受到其他外?作用，当叫时，各点径向应?和环向应?都等于零。 由图可见，当角速度从到时，飞轮上各点的径向位移是增大的，当，时，各点位移也等于零。 各种边界条件下飞轮应?场和位移场的比较用以上所得到的径向、环向应?分布及径向位移表达式再分别对第节中第）、）、）种边界条件进?计算。 从所得结果中，可以比较在上述种情况下的应?及位移。 在一定的角速度条件下（叫），其径向、环向应?分布及径向位移在图图中分别给出。 苣（）径向（）告（）环向（）图复合材?飞轮在角速度时种边界条件下的径向和环向应?分布从图图可以清楚地看出在角速度一定（叫）时，种边界条件下，整个飞轮径向、环向应?及径向位移沿着半径到兵工图复合材?飞轮在角速度时种边界条件下的径向位移分布的变化情况。 对于第、种边界条件最大径向应?均出现在飞轮的内侧，对于第种边界条件最大径向应?出现在飞轮的中间，对于第种边界条件最大径向应?出现在飞轮的外侧。 对于以上种边界条件最大环向应?都出现在飞轮的内侧，最大位移也都出现在飞轮的内侧。 比较由种边界条件所得结果可以看出在内侧有荷载作用的情况下，环向应?和位移都是最大的，而在外侧有荷载作用的情况下，环向应?和位移都是最小的。 在图中，第种边界条件是飞轮内侧已有一个压应?，因此，应?分布是内侧为负，飞轮在工作转速下所产生的惯性?沿着径向逐渐增大，并逐渐成为影响应?分布的主要?，所以其应?分布表现为由负到正的变化；而这时的飞轮外侧为自由端，没有?的作用。 因此。 应?在外侧为零。 第种边界条件是外侧已有一个压应?，而内侧为自由端，因此，应?分布是内侧为零，沿着径向逐渐表现为由正到负的变化。 另外，从图和图可以看出，内侧的压应?使得飞轮环向应?和径向位移增大，而外侧的压应?使得飞轮环向应?和径向位移减小。 通过以上的分析，人们在飞轮的设计过程中可以根据需要有意识地采用内侧或外侧的预应?来满足设计要求，从而达到提高转速、增加安全性，并最终达到增加储能的目的。 结束语根据各向异性弹性?论采用复变应?函数建立了回转体结构应?和位移计箅的解析解法。 利用所建立的计算模型对复合材?飞轮在工作转速下的应?、位移进?了全面的解析分析。 给出了任一点的径向、环向应?及径向位移。 并按照所建立的计学报第卷算模型对飞轮的几何尺寸、转速对其应?、位移场的影响进?仿真计算。 文中对种常见边界条件情况下飞轮结构的?同位置在转速，时的情况进?了计算，并对?同边界条件时的应?、位移进?了比较。 其分析结果可为飞轮的设计制造提供重要的参考，为解决飞轮转子因高速旋转而发生材?断裂破坏的问题提供了?论依据。 参考文献（）】卫海岗藏兴建。 张龙。 等飞轮储能技术研究新动态太阳能学报，（），。 （）（），。 。 。 （）【】刘怀喜赵程，张恒复合材?飞轮断裂与损伤的研究机械强度（），（）（）】杨鼎宁邹经湘储能飞轮过盈脱?过程研究机械工程学报，（），（）（）秦勇，夏源明复合材?飞轮结构及强度设计研究进展兵工学报。 ，（），（）（），（）】，】，（）秦勇夏源明，毛天祥纤维束张紧?缠绕复合材?飞轮初应?的三维数值分析】复合材?学报。 ，（）。 ，】（）（）】。 （）边界条件对复合材料储能飞轮应力及位移分布的影响作者刊名英文刊名年，卷(期)被引用次数李成，郑艳萍，铁瑛，LI Cheng，ZHENG Yan-ping，TIE Ying郑州大学,机械工程学院,河南,郑州,450001兵工学报ACTA ARMAMENTARIIxx，29 (10)0次参考文献(10条)1.卫海岗.戴兴建.张龙飞轮储能技术研究新动态期刊论文-太阳能学报xx (06)2.Tzeng J.Emerson R.Moy PComposite flywheelsfor energystoragexx (66)3.刘怀喜.赵程.张恒复合材料飞轮断裂与损伤的研究期刊论文-机械强度xx (05)4.杨鼎宁.邹经湘储能飞轮过盈/脱落过程研究期刊论文-机械工程学报xx (04)5.秦勇.夏源明复合材料飞轮结构及强度设计研究进展期刊论文-兵工学报xx (04)6.Wang L.Ren XJ.Shatil GAssessment offatigue andfracture strengthof transportationenergystorage flywheelusing finiteelement simulationxx (12)7.XU Xiao-lei.YU Zhi-wei Failureanalysis ofdiesel engineflywheel ring-gearsxx (12)8.秦勇.夏源明.毛天祥纤维束张紧力缠绕复合材料飞轮初应力的三维数值分析期刊论文-复合材料学报xx (04)9.Arnold SM.Saleeb AF.Al-Zoubi NR Deformationand lifeanalysis ofposite flywheeldisksystemsxx10.Arvin AC.Bakis CE Optimaldesign ofpress-fitted filamentwound positeflywheel rotorsxx (72)相似文献(10条)1.期刊论文贾红雨.李成.杨洁.苏玉珍.JIA Hong-yu.LI Cheng.YANG Jie.SU Yu-zhen复合材料储能飞轮转子有限元分析-玻璃钢/复合材料xx, (4)复合材料运用在飞轮体的制备上,极大地增强了储能飞轮的机械性能,并增加了单位质量中的动能储存效率.利用有限元分析理论结合各向异性弹性体基本理论建立复合材料储能飞轮力学模型,借助ANSYS有限元分析软件,对已知材料性能参数和转子主要形状尺寸的储能飞轮转子进行应力和位移分析,求出了在一定转速条件下转子的径向应力、环向应力和径向位移,对其分布规律进行探讨,为飞轮结构优化提供理论依据.2.会议论文白越.吴一辉.宣明复合材料储能飞轮轴系模态分析及实验研究xx在考虑支架及轴承刚度影响的基础上,为一个采用滚动支撑的复合材料储能飞轮轴系建立了有限元分析模型,并进行了模态分析,得到了轴系前五阶固有振动频率.同时建立了储能飞轮系统的机电实验装置,测得了轴系径向振动随转速的变化曲线,从而得到了轴系的实际固有振动频率.对比模记分析和实验结果,两者取得了较好的一致性,从而验证了所建模型和分析方法的正确性.最后还讨论了提高固有振动频率的方法,为进一步提高系统转速及储能密度提供了理论依据.3.期刊论文李成.铁瑛.郑艳萍.LI Cheng.TIE Ying.ZHENG Yanping两层预应力转子结构复合材料储能飞轮的应力及位移计算-机械工程学报xx,45 (12)采用预应力结构可使复合材料飞轮的应力、位移分布得到一定改善,从而提高飞轮储能密度.考虑复合材料和预应力结构的特点,建立基于各向异性对称结构理论的计算模型,得到两层预应力转子结构复合材料储能飞轮在工作转速情况下应力和位移的解析公式,对内、外两层飞轮任一点的径向、环向应力及径向位移进行较为全面的仿真分析,并利用所建立的计算模型对飞轮在某一转速时不同的位置对径向应力、环向应力和径向位移的影响进行探讨.结果表明,内层转子径向应力在外侧最大,环向应力在内侧最大;外层转子径向应力和环向应力均在内侧最大.当角速度从0增加到5000rads(-4)时,内、外转子的径向应力、环向应力和径向位移都随之增大.当=600rads(-1),整个飞轮径向应力、环向应力和位移的最大值出现在两层转子的接触面r=O.27m处.该分析结果可为飞轮的设计制造提供重要的参考.4.学位论文阎耀辰复合材料储能飞轮分层结构研究xx该文首先利用相关的材料学和有限元数值方法,对复合材料储能飞轮的结构进行分析,得到复合材料储能飞轮应力场和应变场,确定了飞轮分层结构优化设计方案.其次,结合复合材料缠绕成型工艺,进行了复合材料储能飞轮分层结构的工艺设计.利用声发射技术,对飞轮材料进行断裂损伤研究,找出声发射曲线与损伤类型的关系,以便于实现复合材料储能飞轮无损检测.最后对复合材料飞轮进行旋转试验,针对其失效情况进行了探索,寻找提高复合材料储能飞轮最高转速的有效途径.研究结果表明采用分层结构工艺,可有效利用飞轮材料的性能,进一步提高复合材料储能飞轮的最高转速.5.期刊论文李成.刘治华.张平.Li Cheng.Liu Zhi-hua.Zhang Ping具有初始位移的两层转子结构复合材料储能飞轮的应力及位移分析-吉林大学学报（工学版）xx,37 (4)因为两层转子结构飞轮一般是由内、外两层转子通过挤压组合而成,故在两层的接触面上就有初始位移.作者结合复合材料飞轮转子的结构特点,根据非均质各向异性弹性理论建立了转子的计算模型,得到带有初始位移的两层转子结构复合材料储能飞轮在工作转速情况下,应力和位移计算的解析公式,给出了任一点的径向、环向应力及径向位移.并按照所建立的计算模型对在不同转速时,不同的位置对径向、环向应力和径向位移的影响进行探讨.6.期刊论文杨橙.马力.王仲范复合材料高速储能飞轮强度极限转速的确定-武汉理工大学学报xx,24 (8)从复合材料的强度准则出发,提出了高速储能飞轮的强度条件,并结合有限元分析和优化设计思想,建立了基于强度的飞轮极限转速的数学模型,给出了相应的计算方法.作为算例,运用该方法计算了混合动力汽车飞轮电池中典型复合材料飞轮的极限转速,得到了相应的应力分布,为飞轮的设计开发提供了有效的研究手段.7.期刊论文李成.万志超.郑艳萍.铁瑛.LI Cheng.WAN Zhi-chao.ZHENG Yan-ping.TIE Ying不同杨氏模量对复合材料储能飞轮应力及位移影响之比较-光学精密工程xx,17 (7)对不同杨氏模量对复合材料飞轮的应力、位移分布的影响进行了研究.结合复合材料飞轮转子的结构特点,根据非均质各向异性弹性理论建立计算模型,得到飞轮在工作转速情况下应力和位移计算的解析公式,给出了任一点的径向、环向应力及径向位移.按照所建立的计算模型,讨论了具有不同杨氏模量的复合材料对径向、环向应力和径向位移的影响,仿真分析了复合材料飞轮转子在不同边界条件、几何参数情况下的应力和位移.结果表明:随着角速度从0增大到5000rad/s,径向应力、环向应力和径向位移都增大;两种材料径向应力的最大值都出现在飞轮的外缘,最大环向应力都出现在飞轮的内侧;高杨氏模量(Er=100GPa,E=350GPa)时的径向和环向应力都要大于低杨氏模量时(Er=20GPa,E=150GPa)的情况,而位移则是在低杨氏模量的情况下较大.8.期刊论文戴兴建.孟亚锋复合材料储能飞轮结构强度技术研究进展-机械工程师xx, (4)飞轮储能技术是一种具有广泛应用前景的先进技术,高强度、低密度的碳纤维、玻璃纤维复合材料是最合适的飞轮制作材料.国外采用先进复合材料试验飞轮边缘速度已超过1000m/s,飞轮储能密度接近360kJ/kg.目前,国内储能飞轮结构强度研究多侧重于理论计算与分析,尚需大力开展先进复合材料高速飞轮的制造工艺与旋转强度试