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三角形中的分类讨论(附答案)【中考数学必备专题】分类讨论专题：三角形中的分类讨论一、单选题(共1道，每道20分)1.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）A.75或15B.36或60C.75D.30答案：A解题思路：当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，试题难度：三颗星 知识点：分类讨论 二、填空题(共5道，每道20分)1.（2011四川凉山）已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是_答案：或解题思路：首先根据题意作图，注意分为：E在线段AD上与E在AD的延长线上，然后由菱形的性质可得ADBC，则可证得MAEMCB，根据相似三角形的对应边成比例即可求得答案试题难度：三颗星 知识点：分类讨论 2.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_.答案：-4或6解题思路：点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x的值试题难度：三颗星 知识点：分类讨论 3.如图，RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_答案：80或120解题思路：本题可以图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，故可以D点为圆心，DB长为半径画弧，第一次与原三角形交于斜边AB上的一点B，第二次交直角边AC于B，此时DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角BDB的度数，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋转角BDB的度数试题难度：三颗星 知识点：分类讨论 4.腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为_答案：6或2或4解题思路：分为底边上的高，腰上的高在内部，腰上的高在外部；试题难度：三颗星 知识点：勾股定理 5.已知：在ABC中，AB=AC，A=40，O为边BC的中点，把ABC绕点O顺时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始ABC的边上，那么m=_,答案：40或140解题思路：分为点B落在AB上，点B落在AC上两种情况，根据等腰三角形的性质分别求m的值当ABC绕O点旋转到ABC位置时，B落在AB上，则OB=OB，旋转角BOB=m=180-2B=40，当ABC绕O点旋转到ABC位置时，B落在AC上，同理可得BOC=40，
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