医学统计学 练习题.doc

第一部分计量资料的统计学分析处理一.多选题（每道题只有一个最佳答案） 各观察值均加（或减）同一数值后， 。 a均数不变，标准差改变 b均数改变，标准差不变 c两者均不变 d两者均改变 用均数与标准差可全面地描述何种资料的特征？ a正偏态分布 b负偏态分布 c正态分布和近似正态分布 d对称分布 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用： a变异系数（CV） b方差（S2） c极差（R） d标准差（S） 描述一组偏态分布资料的变异度，以何种指标较好。 a全距（R） b标准差（S） c变异系数（CV） d四分位数间距（Qu-QL） 正态分布曲线下，横轴上，从均数到+1.96倍标准差的面积为： a95 b45 c97.5 d47.5 标准正态分布曲线下中间90的面积所对应的横轴尺度Z的范围是： a-1.645到+1.645 b-到+1.645 c到+1.282 d-1.282到+1.282 若正常成人血铅含量近似对数正态分布，拟用300名正常成人血铅值确定99参考值范围，最好采用哪个公式计算？ 何种指标小，表示用样本均数估计总体均数的可靠性大？ aCV bS c dR 统计推断的内容： a是用样本指标估计相应的总体指标 b 是检验统计上的“假设” ca、b均不是 da、b均是 两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P越小，说明 。 a两样本均数差别越大 b两总体均数差别越大 c越有理由认为两总体均数不同 d越有理由认为两样本均数不同 成组设计的方差分析中，必然有： 。 aSS组内SS组间 bMS组间r0.05(n-2)时，可认为两变量x与y间： a有一定关系 b有正相关关系 c一定有直线关系 d有直线关系 已知r=1，则一定有： ab=1 ba=1 cSy.x=0 dSy.x=Sy 9. 已知两样本，r1=r2，那么： ab1=b2 btb1=tb2 ctr1=tr2 d两样本的决定系数相等 用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点： a距直线的纵向距离相等 b距直线的纵向距离的平方和最小 c与直线的垂直距离相等 d与直线的垂直距离的平方和最小 回归系数的假设检验： a只能用r的检验代替 b。只能用t检验 c只能用F检验 d三者均可二.思考题 均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同？ 中位数与百分位数在意义、计算和应用上有何区别与联系？ 同一资料的标准差是否一定小于均数？ 医学中参考值（正常值）的含义是什么？确定的原则和方法是什么？ 标准差与标准误有何区别与联系？ 可信区间与参考值范围有何不同？ 什么是统计推断？统计推断包括哪些内容？ 第一类错误与第二类错误的区别与联系何在？ 了解这两类错误有何实际意义？ 如何正确使用单侧检验与双侧检验？假设检验中与p的区别何在？ 变量变换在资料处理中的作用是什么？ 相关系数与回归系数的区别与联系？ 应用直线回归和直线相关分析时应注意哪些问题？ 直线回归分析时怎样确定因变量与自变量？ 三. 练习题10名正常男子空腹测定血糖的结果为：93，102，110，102，98，109，92，97，100，103mg，试求血糖的均数和标准差。 某医学院从一年级医学生中随机抽取40名学生作为样本， 测定血中葡萄糖含量（mg/100mL），结果如下： 5.1 4.7 3.6 3.8 2.2 4.7 4.1 3.6 4.0 4.4 4.4 4.2 4.1 4.4 5.0 3.7 3.6 2.9 3.7 4.7 4.0 3.9 4.8 3.3 3.3 3.6 4.6 3.4 4.5 3.3 6.0 3.4 4.0 3.8 4.1 3.8 4.4 4.9 4.9 4.3 计算均数、中位数、标准差、变异系数、标准误； 估计总体均数的95的置信区间。某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果如下，试分析： 编制频数分布表，简述其分布特征。该组观察资料的数值大小分布在（104.2278.8）mg/dL之间，频数分布的高峰位于160组段，两侧频数逐渐减少，且基本呈对称分布，可以认为该资料近似为正态分布资料组段组中值频数累计频数100 11033120 130912140 1501224160 1702751180 1902374200 2101286220 230894240 2506100260 2802701101合计101 计算和M，说明该资料采用何种指标为好，为什么？ 加权法计算均数(利用计算器的统计功能)：频数表计算中位数：因为该资料近似为正态分布资料，故以均数表示集中趋势为好。 计算标准差和四分位数间距，说明该资料采用何种指标为好，为什么？加权法计算标准差(利用计算器的统计功能) ： 百分位数法计算四分位数间距：因为该资料近似为正态分布资料，故以标准差表示离散趋势为好。 计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值的95%参考值范围，并说明其意义。根据专业知识，本例题为双侧参考值范围，应用正态分布法计算： 其意义在于：该地有95%的30-49岁健康男子血清总胆固醇测定值落在该区间(114250)mg/dL范围内。 计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值总体均数的95%置信区间，并说明其意义。 应用区间估计法，由样本均数推断总体均数的可能范围： 其意义在于：该地30-49岁健康男子血清总胆固醇测定值的总体均数有95%的可能性落在该区间（175.30-188.86）mg/dL范围内。 现测得一40岁男子的血清总胆固醇值为270mg/dL，若按95参考值范围估计，其血清总胆固醇值正常否？估计该地30-49岁健康男子中，还有百分之几的血清总胆固醇值比他还高？该男子血清总胆固醇值为270mg/dL，超出参考值的上限，为不正常（偏高）。 因为该资料为大样本，近似根据Z转换公式： 根据计算的Z值，查“标准正态分布面积分布表”得：0.0057，即0.57%，说明该地30-49岁健康男子中，还有0.57%的人血清总胆固醇测定值比该男子还高。某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果169.0188.6241.2205.5173.6178.8139.4184.0130.0237.0152.5137.2163.2166.3176.0168.8208.0243.1201.0278.8214.0199.9222.6184.9197.8200.6197.0181.4155.7225.7157.9129.2157.5182.1204.8199.1196.7226.3185.0206.2163.8166.9188.5214.3117.5175.7129.3188.0160.9174.6168.9166.3176.7220.7252.8183.6172.6131.2150.9104.2177.5157.9230.0207.8150.0177.7172.6140.6167.6199.9117.9159.2251.4181.1164.0153.4246.4175.7189.2181.7151.7183.1171.6191.7184.0225.7177.9211.5237.1196.6219.7201.0135.2171.1122.7245.6199.2160.8170.0125.1155.4 450例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，说明用均数、中位数和几何均数， 何者的代表性较好？并作计算。50例链球菌咽挟炎患者的潜伏期潜伏期(小时)1224364860728496108120病例数171111754225下表为10例脑垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度， 试分别求术前、术后的均数、标准差及变异系数， 应以何指标比较手术前后数据的变异情况？能说手术前的数据变异大吗？为什么？ 手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml） 病 例 号血催乳素浓度术 前术 后12764128801103160028043246153981056266437500258176030095002151022092 6鼠抗鼠IgG-Sepharose，AB单克隆抗体纯化前、后抗体滴度倒数如下，试分别求平均抗体滴度。样品号123456789纯化前400080002000200020002000200020002000纯化后200020005005005005002000500500 7兹调查得到某市1979年996名女学生月经初潮年龄分布如下，本资料宜用何种方法确定其双侧95参考值范围？ 年龄（岁）1011121314151617181920合计人数7441532442691916116812996 81974年测得某市238例正常人发汞值（ug/L）摘录如下（已由小到大编秩），试求该市正常人发汞值95的参考值范围。发汞值2.62.62.62.62.72.72.72.82.83.03.34.04.04.14.34.3秩次2232242252262272282292302312322332342352362372389某种少见的先天性疾病Ever.leys syndrome，一般认为由于血中钠含量减少所致，今某医师观察了18个年龄为2044岁的病人，得到血清钠的平均值为 115mmol/L ，标准差为 12mmol/L ，一般认为正常人血钠平均值为138mmol/L，问：. 此18名患者血清钠均值是否真的低于正常均值；. 求此种病人血钠含量总平均值95的置信区间。1、建立假设 H0：=0= 138mmol/L ，该种先天性疾病患者血清钠均值与正常人相同(差别是抽样误差引起的); H1：0=138mmol/L ，该种先天性疾病患者血清钠均值与正常人不相同(差别是本质上存在的)。2、确定检验水准：0.05。3、计算样本检验统计量t值 4、确定概率P：t =8.13t0.001/2(17)=3.965，P0.001， 差别有高度统计学意义 5、结果判断：该种先天性疾病患者血清钠平均值低于正常人。二研究结果显示：.假定血清钠含量服从正态分布，采用样本均数与总体均数比较的t检验，t=8.13，P0.001，在=0.05检验水准下，拒绝H0，接受H1， 差别有高度统计学意义。.此种病人血清钠含量总体均数双侧95的置信区间为（109.03，120.97）mmol/L，其上限值仍低于正常人血清钠平均值138mmol/L ，也说明该种先天性疾病患者血清钠平均值低于正常人。0设有108名成年男性，其脉博平均每分钟73.7次，标准差为8.8 次，一般认为正常成人脉博平均每分钟72次，问此108人的脉博均值是否比一般正常人的均值高？ 110名白细胞降低者用A药物治疗前后白细胞数据如下，问：. A 药是否能升白细胞？. 如A药广泛应用于临床，估计平均升高多少白细胞？病 人12345678910治疗前4300320027002200240019201400290020001800治疗后7200310041003400600030004500410038003200病人编号治疗前治疗后差值 d1430072002900232003100-100327004100140042200340012005240060003600619203000108071400450031008290041001200920003800180010180032001400合计17580研究结果显示：. 治疗前后白细胞差值数据服从正态分布（偏度与峰度检验：偏度Z1=0.4303，P1=0.6670；峰度Z2=0.2576,P2=0.7967），采用配对比较t检验，t=4.963，在=0.05检验水准下，拒绝H0，接受H1，P0.001，差别有高度统计学意义。结合差值总体d的95%置信区间（957，2559）mm3，没有包含总体均数d=0，因为治疗后白细胞计数高于治疗前，说明A药有升高白细胞的作用。. 如A药广泛应用于临床，估计平均至少升高957个/mm3白细胞，至多升高2559个/mm3白细胞。2欲比较甲乙两种治疗饮食对肠道憩室病人的疗效， 以食物通过消化道的时间为观察指标，现抽取24个确诊病人，随机分为两组， 分别用甲乙两种饮食，结果如下，问何者对改善肠蠕动的效果好？ 甲饮食组445152556062666869717576乙饮食组526468747983848895971011163将20名某病患者随机分为两组，分别采用两种药物治疗一个月，测得治疗前后的血沉（mm/小时）如下表，问：. 甲、乙两药是否均有效？. 如果两药均有效，疗效有无差别？甲、乙两药治疗前后血沉（mm/小时）比较甲药病人号12345678910治疗前10136111078859治疗后693101042533乙药病人号12345678910治疗前9109138610111010治疗后6353358274分别采用甲、乙两种药物治疗某病患者一个月，观察血沉（mm/小时）之变化，结果显示：按照=0.05检验水准，. 甲、乙两药治疗前后血沉之差值均为正态分布（偏度检验：Z1=0.0067,P1=0.9947；Z2=0.6865,P2=0.4924。峰度检验：Z1=0.2699,P1=0.5306；Z2=0.6271,P2=0.5306 ），采用治疗前后配对比较的t检验，t1=5.24，t2=5.31，均为P0.05），经两独立样本均数比较的t检验，t=1.604，P0.1。结合两总体均数之差(1-2 )的95%置信区间（-0.557，4.157），其范围包含了(1-2)=0，故通过该项观察尚看不出两药降血沉之疗效有差别。4使用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名学生和农民进行接种， 接种前和接种二个月测定其血清抗体滴度，结果如下。试分析抗体滴度之增加情况。血清抗体滴度血清份数接种前接种后021121:2027161:4019571:8024761:16025751:32019541:6403251:128023合计328328 5由X光片上测得两组病人的R1值（肺门横径右侧距，cm），假定两组资料均为正态分布资料，算得结果如下，试检验两组病人R1值差别是否有统计学意义。肺癌病人n1=10S1=1.79cm矽肺0期病人n2=50S2=0.56cm1、建立假设: ，两样本所在的总体方差相等。两样本所在的总体方差不等。2、确定检验水准: 0.05。3、计算检验统计量F: F=s2大/s2小=1.792/0.562=10.224、确定概率P : F=10.22F0.01(9,49)=3.12 P0.015、结果判断: 两样本所在的总体方差不齐，应 进行t检验。1、建立假设： H0：12 H1：12 2、确定检验水准：0.05。3、计算样本检验统计量t 4、计算自由度幷查t值表，确定概率P值 5、结果判断：以检验水准结合专业知识做出结论。因为两样本所在总体方差不齐（F=10.22，P0.01），在0.05检验水准下，经校正t检验，t=3.272，拒绝H0，接受H1，Pr0.01(12)=0.661，P100时，r0.7称为高度相关；0.7r0.4称为中度相关； rc20.01(1)，乙文c2c20.05(1)，认为 。 a两文结果有矛盾 b两文结果基本一致 c甲文结果更为可信 d甲文说明总体的差别较大 四个样本率作比较，c2c20.01(3)，可认为： a各总体率不同或不完全相同 b各总体率均不相同 c各样本率均不相同 d各样本率不同或不全相同 两个大样本率进行比较，可选择的检验方法 a . Z检验 b. c2检验 c. 两者均可 d. 两者均不可二思考题1. 常用的相对数指标有哪些？它们在意义与计算上有何不同？为什么不能以比代率？请联系实例加以说明。 在什么情况下使用率的标准化法？其意义及基本思想是什么？ . 二项分布、Poission分布与正态分布之间关系如何？统计分析中哪些地方使用了这种关系？ 假设检验中二项分布与Poission分布间有何异同？ 两个率比较的Z检验与c2检验的应用条件有何异同？ 单纯随机抽样研究中，样本率与总体率比较，可否应用c2检验？为什么？ 如何区分列联表和行列表资料？列联表分析中c2检验可解决哪些问题？ 行列表c2检验中应注意哪些问题？ 卡方检验用于解决哪些问题？对资料的设计类型和应用条件有何不同要求？三计算题下表是一次儿童贫血的现况调查资料，问可以计算哪些相对数指标？可以用到何种统计方法？并做简要分析。某年某地儿童贫血现况调查情况因 素分 组调查人数贫血人数月龄3月77744912月89440936月733185出生体重4000g22997出生后4个月间主要喂养方式母乳1901813混合441194人工5326儿童贫血的调查资料分析1.不同月龄、不同出生体重的贫血患病率2.低出生体重儿和超重儿的发生率. 低出生体重儿发生率. 超重儿发生率3.出生后4个月间主要喂养方式构成分析4.不同因素对儿童贫血的影响.月龄对儿童贫血的影响.出生体重对儿童贫血的影响.出生后4个月主要喂养方式对儿童贫血 的影响 2调查得甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)资料如下表，试经用直接法标准化后，比较两县男性肝癌死亡之威协。以甲县人口为标准人口；以乙县人口为标准人口； 以甲乙两县人口之和为标准人口；比较以上结果，并讨论。甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)比较年龄组(岁)甲 县乙 县人口数(千)人口构成死亡数死亡率(1/10万)人口数(千)人口构成死亡数死亡率(1/10万)0323.60.6555247.4364.50.6949226.03056.80.115075132.064.30.122675116.64042.40.0859103242.940.10.0765104259.45030.50.061887285.228.80.054984291.76021.30.043169323.916.20.030954333.37019.10.038733172.810.60.020222207.5合计493.71.000039179.2524.51.000036168.8 3为了解某乡钩虫感染情况，随机抽查男性200人，感染40人；女性 150人，感染20人，问：该乡男性感染率是否高于女性？研究结果显示：经过两个样本率比较的Z检验（Z=1.639）或四格表c2检验(c2=2.68)，按照=0.05检验水准，均为P0.10，差别无统计学意义，并结合两个总体概率之差值（1-2）的95%置信区间为（-0.0106，0.1446），其范围包含了（1-2）=0，因此，通过该项观察，尚看不出该乡钩虫感染率存在性别差别。若对该乡居民作驱钩虫治疗， 至少需要按多少人准备药物（全乡人口14362人，其中男性7253人，女性7109人）？ 4某医院利用心肌显像技术，检查36例心肌梗死及17 例正常对照静息心肌断层显像，结果列于下表，试比较两组检出阳性率有无差别？53例静息心肌断层显像结果分 组阳性例数阴性例数检查人数心肌梗死32436正常对照41317合 计361753 5某医师对不同方法治疗流行性腮腺炎疗效进行分析，结果如下。 问两疗法效果有无差别？不同方法治疗75例流行性腮腺炎结果疗 法有效人数合 计激光治疗3640超短波治疗1935合 计55756某医院胆道手术43例，男性患者29例,其中患恶性梗阻者6例， 女性患者14例，患恶性梗阻者2例，问不同性别恶性梗阻率间有无差别？ 7某实验室对31例慢性粒细胞白血病患者进行Ph染色体检查，结果见表。问不同性别Ph染色体阳性率有无差别？不同性别Ph染色体检查性 别阳性例数阴性例数检查人数男20121女10010合 计301318某种化学物质经诱发肿瘤试验，试验组15只白鼠中4只发生癌变，对照组10只无一发生癌变。问两组发癌率有无差别？两组肿瘤发生率比较 组别癌变未癌变合计实验组41115对照组01010合计42125 四格表资料的精确检验法基本步骤 1、建立假设 Ho：假设差别是由抽样误差引起的 H1：假设差别是本质上存在的、确定显著性水准：0.05、计算确切概率P 周边合计不变，列出各种组合的四格表； 计算各个四格表的|A-T|值； 求|A-T|值样本|A-T|值的所有四格表的Pi 值； 求出确切概率P：PPi、结果判断：在事先确定的显著性水准下作 出专业结论。以四格表中的4个基本数字组合成各种可能的四格表及其概率表号123 45四格4 11(2.4)3 122 131 140 15表0 101 92 83 74 6A-T1.60.60.41.42.4概率Pi0.10790.0166P=Pi=0.1079+0.0166=0.1245本例n=2540，采用确切概率法双侧检验，P=0.1245，按照=0.05检验水准，接受H0，差别无统计学意义。研究结果看出：两组发癌率无差别，即通过该项试验研究，尚看不出该种化学物质有诱发肿瘤的作用。 9某医师采用不同检查方法对脑囊虫病阳性率进行比较，得资料如下。试问各法检查阳性率间有无差别？不同检查方法脑囊虫病阳性率比较 方 法检查例数阳性例数阳性率()血抗体635384.13CSF抗体613354.09CT857385.88磁共振2525100.00合 计23418478.63行列表资料的2检验用途：比较多个样本率（或构成比）之间差别是否有统计学意义。适用条件：T1。基本公式：专用公式：采用行列表资料的c2检验，c2=32.44， P0.001，按照=0.05检验水准，差别有高度统计学意义。研究结果显示：四种方法检查脑囊虫病的阳性率不同。欲知详情，应进行四个样本率的两两比较。比如可以采用行列表资料的c2分割法。 0某地对6094人各进行MN血型与ABO血型的检验，结果如下，问两种血型之间有无关联？所得结论说明什么问题？6094人MN血型与ABO血型检验结果ABO血型MN血型合计MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032AB137179325641合计1451166629776094检验假设及检验水准建立假设：H0:两种血型测定之间互相独立， 即两种血型测定之间无关联；H1:两种血型测定之间不独立， 即两种血型测定之间有关联。检验水准：=0.05计算检验统计量c2值和列联系数r判断P值并作出统计推断查“c2界值表” 得: c2=8.5950.1，按a =0.05检验水准，接受H0，无统计学意义，故可认为：两种血型系统的划分无关联性。1用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法检出率为60，乙法检出率为50，甲乙两法一致的检出率为35，问：两种方法检出率有无差别？ 两种方法检查有无关联？2一项对农村地区的疾病现患调查中，得到如下资料，试分析高血压患病率与年龄的关系。2006年某地不同年龄组高血压患病率比较年龄组（岁）调查人数患病人数患病率（%）16266186.77256266610.5435240742917.2845240877132.0255223293441.8565127175059.017563529846.9385582950.00合