宁夏石嘴山宝丰中学2010年九年级数学中考模拟试题.doc

亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 20102010 年中考宝丰中学模拟考试年中考宝丰中学模拟考试 数学试题卷数学试题卷 3 3 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答在试题卷上无效 3 填空题和解答题用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每 题对应的答题区域内 不允许使用计算器 答在试题卷上无效 4 本试题卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 3636 分 分 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 若 a 3 则a的值是 3 3 3 3 1 2 下列计算正确的是 A 651aa B 2 35 aa C 632 aaa D 532 aaa 3 某服装销售商在进行市场占有情况的调查时 他应该最关注已售出服装型号的 中位数 众数 平均数 方差 4 视力表我们并不陌生 如图是视力表的一部分 五个不同方向的 E 之间存在的变换有 平移 旋转 相似 平移 旋转 轴对称 相似 相似 平移 5 温家宝总理在 2010 年政府工作报告中提出 今年中央财政拟安排 三农 投入 8183 亿元 用科学记数法表示 8183 亿元 并保留两个有效数字为 11 101 8 元 10 102 8 元 11 102 8 元 12 102 8 元 6 一元二次方程 2 40 xxc 中 0c 该方程的解的情况是 没有实数根 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 不能确定 7 如图 从圆O外一点P引圆O的两条切线PAPB 切点分别 为AB 如果60APB 8PA 那么弦AB的长是 8 8 3 4 4 3 8 在 ABC 中 AB AC A 36 以点 A 为位似中心 把 ABC 放大 2 倍后得 AB C 则 B 等于 36 54 72 144 9 如图 在RtABC 中 ACB 90 1BC 2AB 则下列结论正确的是 A 3 sin 2 A B 1 tan 2 A C 3 cos 2 B tan3B 10 在一个暗箱里放有 m 个除颜色外其它完全相同的球 这 m 个球中红球只有 3 个 每次将球搅 拌 均匀后 任意一个球记下颜色后再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率 稳定在 20 那么可以推算出 m 大约是 15 9 6 3 11 如图 在等腰RtABC 中 908CAC F是AB边上的中点 点D E分别在 AC BC边上运动 且保持ADCE 连接DE DF EF 在此运动变化过程中 下列结论 DFE 是等腰直角三角形 四边形CDFE不可能为正方形 CDE与 DAF不可能全等 四边形CDFE的面积保持不变 CDE面积的最大值为 8 其中正确的结论是 A B C D 12 谷竹高速公路已开工建设 某校研究性学习以此为课题 在研 究汽车的行驶速度时 得到一个数学问题 如图 若v 是关于 t的函数 图象为折线CBAO 其中 350 1 tA 350 2 tB 0 80 17 C 四边形OABC的面积为 70 则 12 tt A 5 1 B 16 3 C 80 7 160 31 标准对数视 力表 0 14 0 0 1 2 4 1 0 1 5 4 2 第 4 题图 P B A O 第 7 题 C E BA F D 第 11 题 O 1 t 2 t A B C t v 350 80 17 第 12 题 B C A 第 9 题 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc B C E A D F 第 16 题 第 14 题 B C A O 第 13 题 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 8484 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 下列各题不需要写出解答过程 请将结论直接填写在答题卷指定的位置 13 如图 AB是 O的直径 AC是弦 若 ACO 32 则 COB的度数等于 14 我们知道 比较两个数的大小有很多方法 其中图象法非常巧妙而且易懂 比如 通过图 中 的信息 我们可以 得出x x 1 的 解是 15 已知关于x的方程3 2 2 x mx 的解是正数 则 m 的取值范围为 16 正方形ABCD的边长为 a BC CD的中点分别是E F 连接BF DE 则图中阴影部分的面 积 是 三 解答题 共三 解答题 共 9 9 小题 共小题 共 7272 分 分 17 6 分 计算 01 2010 45cos282 18 6 分 化简 aaaa a 2 1 2 4 2 2 2 19 6 分 如图 小丽在观察某建筑物AB 1 请你根据小丽在阳光下的投影 画出建筑物 AB 在阳光下的投影 2 已知小丽的身高为1 5m 在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1 2m 和 8m 求建筑物AB的高 20 8 分 点 O 是三角形 ABC 所在平面内一动点 连结 OB OC 并将 AB OB OC AC 中点 D E F G 依次连结起来 设 DEFG 能构成四边形 1 如图 当点 O 在 ABC 内时 求证 四边形 DEFG 是平行四边形 2 当点 O 在 ABC 外时 1 的结论是否成立 画出图形 指出结论 不需说明理由 3 若四边形 DEFG 是菱形 则点 O 的位置应满足什么条件 试说明理由 A B 第 19 题 1015202530捐款数 元 人数 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 第 21 题 第 23 题 第 20 题图 21 8 分 2010 年 4 月 14 日 青海玉树发生 7 1 级地震 振兴中学某班学生对本校 情系玉树 大爱无疆 自愿捐款活动进行抽样调查 得到了一组学生捐款情况的数据 如图是根据这组 数据绘制的统计图 图中从左到右各长方形的高度之比为 3 4 5 8 6 又知此次调查中 捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 1 他们一共调查了多少人 2 这组数据的众数是 中位数是 3 若该校共有 1560 名学生 估计全校学生捐款多少元 22 8 分 为解决饮水问题 省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮水的 改水工程 予以 一定比例的补助 2008 年 A 市在省财政补助的基础上共投入 600 万元用于 改水工程 计 划以后每年以相同的增长率投资 2010 年该市计划投资 改水工程 1176 万元 求 A 市投资 改水工程 的年平均增长率 从 2008 年到 2010 年 A 市三年共投资 改水工程 多少万元 23 8 分 如图 1 ABC 90 O 为射线 BC 上一点 OB 4 以点 O 为圆心 22长为 半径作 O交 BC 于点 D E 1 当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少 度时与 O 相切 请说明理由 2 若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 600 时与 O 相交于 M N 两点 如图 2 求线段 MN 与所围成图形的面积 MN 24 10 分 我市某工艺厂为配合上海世博会 设计了一款成本为 20 元 件的工艺品投放市场进 行 试销 经过调查 得到如下数据 1 把上表中x y的各组对应值作为点的坐标 在下面的平面直角坐标系中描出相应的点 猜 想y与x的函数关系 并求出函数关系式 2 当销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 最大利润是多少 利润 销售总价 成本总价 3 当地物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过 45 元 件 那么销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 销售单价x 元 件 30405060 每天销售量y 件 500400300200 10 20 30 40 50 60 70 80 x 100 200 300 400 500 600 700 800 0 y 第 24 题 y x O AB C B O DE C A 图 2 M N 图 1 A B O C DE 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 第 25 题 25 12 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的相交于点 A 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 且 S BOC 2 9 1 求抛物线和直线 BC 的函数解析式 2 设 P 直线 BC 上的动点 Q 是抛物线上的动点 问 是否存在以 C P Q 为顶点的三角形 使得它与 BOC 相似 若存在 请直接写出线段 PQ 的长 若不存在 请说明理由 3 在上述条件下 把直线 BC 绕 C 旋转 当直线与抛物线只有一个公共点时 求 OP 的最小 值 祝你取得优异成绩 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 备用题备用题 为了美化城市 建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地 砖镶嵌地面 在每一个顶点周围 正方形 正八边形地砖的块数分别是 A 1 2B 2 1C 2 3D 3 2 某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒 笔筒的筒底为长 4 5 厘米 宽 3 4 厘米的矩形 则该笔筒最多能放半径为 0 4 厘米的圆柱形铅笔 20 支 2l 支 24 支 25 支 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300 则顶角的度数为 60 120 60 或 150 60 或 120 2009 年 7 月 22 日发生的日全食是 500 年一遇的日食奇观 如图 日食图中表 示太阳和月亮 的分别为两个圆 这两个圆的位置关系是 如图 某中学数学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河的宽 小凡同学在距点 A 处 60 米远的 B 处测得 CBA 30 又知 CAD 45 请根据这些数据算出河的宽度 已知 抛物线 y x bx c 的顶点 D 在直线 y 4x 上 且与 x 轴的交点 A 1 0 B 交 y 轴于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 试判断点 C 与以 BD 为直径的 M 的位置关系 3 若点 P 的坐标是 a 0 是否存在 a 使得直线 PC 是 M 的切线 若存在 求出 a 的值 若不存在 请说明理由 2010 河南模拟 如图 四边形OABC是矩形 4OA 8OC 将 矩形OABC沿直线AC折叠 使点B落在D处 AD交OC于E 1 求OE的长 2 求过ODC 三点抛物线的解析式 3 若F为过ODC 三点抛物线的顶点 一动点P从点 A出发 沿射线AB以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 当运 动时间t 秒 为何值时 直线PF把FAC 分成面积之比为 1 3的两部分 2010 孝感市直六校联考 在平面直角坐标系xOy中 抛物 线 2 yxbxc 与x轴交于AB 两点 点A在点B的 左侧 过点A的直线1ykx 交抛物线于点 2 3C 1 求直线AC及抛物线的解析式 4 分 2 若直线1ykx 与抛物线的对称轴交于点E 以点 E为中心将直线1ykx 顺时针旋转90 得到直线l 设直线与y轴的交点为P 求APE 的面积 4 分 3 若G为抛物线上一点 是否存在x轴上的点F 使以 BEFG 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 直接写出点F的坐标 若不存在 请说明理由 4 分 黄冈 黄商购物广场准备采购数量相同的A B两种衬衣 以相同的销售价x 元 进行销 售 其中 50 x 120 A种衬衣的进价为 30 元 当定价为 50 元时 月销售量为 120 件 售价不超过 100 元时 价格每 1 元 销量减少 1 件 售价超过 100 元时 超过 100 元的部 分 每上涨 1 元 销量减少 2 件 销售A种衬衣的月利润为y1 元 销售B种衬衣的月利 润为y2 元 且y2与x间的函数关系式为 12080 160010 8050 80020 2 xx xx y 销售这两种衬衣的月利润W 元 是y1与y2的和 1 求y1关于x的函数关系式 2 求W关于x的函数关系式 3 黄商经理应该如何采购 然后定价 才能使商场每月获得的总收益W最大 最大收益是多 少 y x 0 1324 1 2 3 4 5 2 3 1 1 2 3 AB C 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 黄冈 如图 抛物线nmxxy 2 2 1 与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 四边形OBHC为矩形 CH的延长线交抛物线于 点D 5 2 连结BC AD 1 求 C 点的坐标及抛物线的解析式 2 将 BCH绕点B按顺时针旋转 90 后 再沿x轴对折得到 BEF 点C与点E对应 判断点E是否落在抛物线上 并说 明理由 3 设过点E的直线交AB边于点P 交CD边于点Q 问是否存在点P 使直线PQ分 梯形ABCD的面积为 1 3 两部分 若存在 求出P点坐标 若不存在 请说明理由 江苏省南通市 二次函数 2 yaxbxc 的图象的一部分如图所示 已知它的顶点 M 在第二象 限 且经过点 A 1 0 和点 B 0 l 二次函数的图象与 x 轴的另 一个交点为 C 1 试求a b所满足的关系式 2 当 AMC 的面积为 ABC面积的 5 4 倍时 求 a 的值 3 是否存在实数 a 使得 ABC 为直角三角形 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 江苏省南通市 如 图 1 在平面直角坐标系中 已知点 0 4 3 A 点B在x正半轴上 且30ABO 动点P在线段AB上从点A向点B以每秒3个单位的速度运动 点 M N 在 x 轴上 M 在点 N 的左侧 以 P M N 为顶点的三角形是等边三角形 设运动时间 为t秒 1 求直线AB的解析式 2 求等边PMN 的边长 用t的代数式表示 并求出当等边PMN 的顶点M运动到与 原点O重合时t的值 3 如果取OB的中点D 以OD为边在RtAOB 内部作如图 2 所示的矩形ODCE 点C 在 线 段 AB 上 设等边PMN 和矩形ODCE重叠部分的面积为S 请求出当02t 秒时S与t的函数 关系式 并求出S的最大值 2010 年中考宝丰中学模拟考试 3 图 1 y AP MONB x 图 2 y A C ODB x E 粘贴准考证号条形码 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 数学卷答题纸 第第 卷答题卡 选择题 共卷答题卡 选择题 共 3636 分 分 第第 卷答题卷 非选择题 共卷答题卷 非选择题 共 8484 分 分 学校 准考证号 姓名 装 订 线 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码在答题纸上填写清楚 2 请按照题号顺序在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草 稿纸 试卷上答题无效 3 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 题号 123456789101112 得分 答案 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D 二 填空题 三 解答题 17 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13 14 15 16 18 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 A B 第 19 题 20 3 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 21 3 22 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 图 1 A B O C D E B O D E C A 图 2 M N 24 1 10 20 30 40 50 60 70 80 x 100 200 300 400 500 600 700 800 0 y 第 24 题 2 3 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 2010 年中考宝丰中学模拟考试 3 数学卷答案 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25 y x O A B C 1 25 3 学校 准考证号 姓名 装 订 线 粘贴准考证号条形码 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 第第 卷答题卡 选择题 共卷答题卡 选择题 共 3636 分 分 第第 卷答题卷 非选择题 共卷答题卷 非选择题 共 8484 分 分 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码在答题纸上填写清楚 2 请按照题号顺序在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草 稿纸 试卷上答题无效 3 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 题号 123456789101112 得分 答案 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D 二 填空题 共 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 三 解答题 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13 640 14 x 1 或 0 x 6 且 m 4 16 2 3 2 a 18 原式 3 分 aaa a 2 1 2 4 2 2 6 分 aaaa aa1 2 2 2 2 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 3 分 6 分 2 1 8 5 1 AB 105 1 2 1 8 AB A B 第 19 题 20 先由三角形中位线性质证 DG EF 3 分 成立 5 分 3 当点 O 满足 OA BC 四边形 DEFG 是菱形 由三角形中位线性质得 DE EF 所以四边形 DEFG 是菱形 8 分 17 原式 3 分 1 2 2 222 2 1 6 分 14 2 1 2 1 4 亿库教育网 http www eku cc 亿库教育网 http www eku cc 21 3 分 众数 25 元 中位数 25 元 5 分 他们一共调查了 78 人 设最大公约数为 x 则捐款 10 元 15 元 20 元 25 元 30 元的人数 分别为 3x 4x 5x 8x 6x 共调查了 3x 4x 5x 8x 6x 26x 人 依题意得 8x 6x 42 解得 x 3 并且 26x 78 3 估计全校学生捐款 39000 元 8 分 1560 25 39000 注估计数为 30000 40000 均可 22 设 A 市投资 改水工程 的 2 当 x 40 时 年平均增长率 x 1 分 600 600 1 x 600 1 x 2 6 分 则 600 1 x 2 1176 3 分 600 600 1 40 600 1 40 2 解得 x1 2 4 舍去 2616 万元 7 分 x2 0 4 40 4 分 答 A 市投资 改水工程 的 答 从 2008 年到 2010 年 A 市三年共投 资 年平均增长率为 40 5 分 改水工程 2616 万元 8 分 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 作 BP 切 O 于点 P 2 作 OF MN 于点 F ABC 900 600 300 连接 OP 则 sin PBO 2 OF 1 2OB 2 OM ON 222 得 PBO 450 MOF FON sin MOF 2 2 ABP ABC PBO 450 MOF 450 MON 900 或 ABP ABC PBO 450 2 分 6 分 当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向 S S扇 MON S MON 旋转 450或 1350时与 O 相切 4 分 2 4 8 分 图 1 A B O C D E B O D E C A 图 2 M N 24 1 10 20 30 40 50 60 70 80 x 100 200 300 400 500 600 700 800 0 y 第 24 题 画图略 由图可猜想y与x是一次函数关系 1分 设这个一次函数为y kx b k 0 这个一次函数的图象经过 30 500 40 400 这两点 50030 40040 kb kb 解得 10 800 k b 3 分 函数关系式是 y 10 x 800 4 分 2 设工艺厂试