2016_17学年高中数学学业分层测评3三角函数的定义含解析.docx

学业分层测评(三) 三角函数的定义(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.下列三角函数判断错误的是()A.sin 1650B.cos 2800C.tan 1700 D.tan 3100【解析】901650；又2702800；又90170180，tan 1700；又270310360，tan 3100，故选C.【答案】C2.已知角终边上异于原点的一点P且|PO|r，则点P坐标为()A.P(sin ，cos ) B.P(cos ，sin )C.P(rsin ，rcos ) D.P(rcos ，rsin )【解析】设P(x，y)，则sin ，yrsin ，又cos ，xrcos ，P(rcos ，rsin )，故选D.【答案】D3.角的终边上有一点(a,2a)(a0)，则sin 的值为()A. B. C. D. 【解析】因为a0 B.cos 0 D.以上均不对【解析】是第二象限角，2k2k，k0.【答案】C5.使得lg(cos tan )有意义的角是()A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角【解析】要使原式有意义，必须cos tan 0，即需cos ，tan 同号，所以是第一或第二象限角.【答案】A二、填空题6.设为第二象限角，则点P(cos ，sin )在第_象限.【解析】为第二象限角，cos 0.【答案】二7.(2016镇江高一检测)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是_.【解析】由得解得2a3.【答案】2a38.若角终边经过点P(，y)，且sin y(y0)，则cos _.【导学号：72010008】【解析】过点P(，y)，sin y.又y0，|OP|r，cos .【答案】三、解答题9.已知角的终边经过点P(1，)，(1)求sin cos 的值；(2)写出角的集合S.【解】(1)由点P的坐标知，r|OP|2，x1，y，sin ，cos ，sin cos .(2)由(1)知，在02内满足条件的角，角的集合S.10.在平面直角坐标系中，角的终边在直线3x4y0上，求sin 3cos tan 的值.【解】当的终边在第二象限时，取终边上的点P(4，3)，OP5，sin ，cos ，tan ，所以sin 3cos tan .当的终边在第四象限时，取终边上的点P(4，3)，OP5，sin ，cos ，tan ，所以sin 3cos tan .能力提升1.(2016承德一中高一测试)若是第三象限角，且cos 0，则是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角【解析】由为第三象限角，知2k2k，kk(kZ)，为二、四象限的角.又cos 0，为第二象限角.【答案】B2.如果的终点过点P，则sin 的值等于()A. B.C. D.【解析】2sin 1，2cos ，r2，sin .【答案】C3.函数y的值域是_.【解析】由题意知x不是终边在坐标轴上角，则有：x为第一象限角时：y3；x为第二象限角时：y1；x为第三象限角时：y1；x为第四象限角时：y1；综上知此函数值域为1,3.【答案】1,34.判断下列各式的符号：(1)sin 340cos 265；(2)sin 4tan；(3)(为第二象限角).【解】(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650.(2