屈薇薇第四学期总结.doc

第四学期总结一、 全面学习与工作情况本学期学习了使用灰色系统理论处理复杂系统中的不确定信息，使用灰数来表达只知道取值范围而不知道其确切值的数，以克服由于人的认知局限而对反映系统行为的信息难以完全认知的问题；对智能体收集的信息中存在冗余进行研究，通过获得冗余信息来消除信息的不确定性，借用信息论中的熵和互信息概念结合灰色理论中的灰度表示感知信息之间的共性和特性，定性地分析环境认知问题，对灰度进行了基于熵的初步定义。提出了基于准三维灰靶模型的环境空间认知存储体系，针对带有不确定性的复杂环境信息的描述开展研究，以模拟人类对未知环境的知识表达和存储方法为研究基点，使用准三维灰靶对环境知识建立分层抽象存储体系，模拟人类对环境的认知过程，使智能体能够在未知环境中通过自主探测完成自底向上的信息传递得到对环境的认知地图，并通过自顶向下的知识应用完成路径规划。以期解决在未知环境中机器人面临的信息不完备、不精确以及定性知识抽取问题，实现一种快速、稳定的适合于未知环境下的知识表达体系。二、 研究工作情况1、研究的内容和意义：随着人工智能的发展，机器人从不具备思维能力、沟通能力的只能按照预先编制的程序运行的简单劳动者逐渐转变为“能够在环境中感知并提取信息，并且可以利用环境知识，以有目的、有意义、安全的方式工作的机器 Arkin R C. Behavior-based RoboticsM, Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1998.”。智能体对于环境知识的表示张贵金,徐卫亚 不确定性知识表示及其度量方法J 计算机工程与应用2003,9(80-83)是目前人工智能研究的核心和热点，主要是寻求环境空间知识与空间实体表示之间的映射，需要解决的问题有：1）怎样定性地表述知识；2)怎样反映表述中的信息不完备性和不确定性；3）怎样实现定性定量知识的相互转换；4）怎样体现智能体的推理能力。由于环境中物体表现形态的多样性、观察结果的时间可变性使得精确表示环境变得非常困难 Vasudevan, S., et al. (2007). Cognitive maps for mobile robots-an object based approach. Robotics and Autonomous Systems 55(5): 359-371.，虽然思维的模糊性和观测的有限性使得人类不能精确地表达获得的信息，并且个体在对环境感知中存在很大差异，但人类仍然可以鲁棒地使用某种形式表示从外界获得的信息，以一种自适应方式 Zender, H., et al. (2008). Conceptual spatial representations for indoor mobile robots J. Robotics and Autonomous Systems 56(6): 493-502. Meyer, J. A. and D. Filliat (2003). Map-based navigation in mobile robots: II. A review of map-learning and path-planning strategies J. Cognitive Systems Research 4(4): 283-317.指导自身在复杂的、动态的不确定的环境中产生正确的行为 Alexander M. Meystel. 智能系统结构、设计与控制M. 北京: 电子工业出版社, 2005.。人类对于环境的记忆是不精确、不完备的，并且是片段表示的 Yeap, W. K., et al. (2011). On the implementation of a theory of perceptual mapping. Perth, WA. 7106 LNAI: 739-748.。当人类探测环境时，需要整合连续视图以形成对当前环境的表示即感知地图。在人类对环境的认知中，当环境结构可用时，是不会以高代价的方式存储或加工信息 Clark A (1989) Microcognition: philosophy, cognitive science, and parallel distributed processing.MIT Press, Cambridge, MA，因此传统的度量地图与人类对空间的认知很难匹配 Zivkovic, Z., et al. (2008). From sensors to human spatial concepts: An annotated data set J. IEEE Transactions on Robotics 24(2): 501-505. Zivkovic, Z., et al. (2008). From sensors to human spatial concepts: An annotated data set. IEEE Transactions on Robotics 24(2): 501-505.，认知科学 Paul Thagard. 心智认知科学导论M. 上海:上海辞书出版社. 2011.是对思维最恰当的理解，被视为是心智的表征结构以及在这些结构上进行的操作，所以使用认知地图表示环境知识更接近于人的思维方式。欧盟智能科学与技术（EUs IST 2002 23.24）将认知系统定义为是一个通过与社会和个体交互进行理解、学习和自我发展的系统 http:/www.fp6.cordis.lu/fp6.。认知地图模拟人类使用其特定的内部表示方法反映环境状态，是一种粗略但鲁棒的环境表示方法 Wang, R. F. and E. S. Spelke (2002). Human spatial representation: Insights from animals J. Trends in Cognitive Sciences 6(9): 376-382.，是以观察者自我为中心的、瞬时的状态反映，并且受到观察者所处环境的信息限制。本学期研究以移动机器人对未知环境的探测为背景，针对信息不完备的复杂环境信息的描述、学习以及行为决策开展研究。借助灰靶模型理论来研究当前复杂环境信息中的“小样本、贫信息”认知建模问题，针对带有不确定性的复杂环境信息的描述开展研究，使用准三维灰靶对环境知识建立分层抽象存储体系，模拟人类对环境的认知过程，使智能体能够在未知环境中通过自主探测完成自底向上的信息传递得到对环境的认知地图，并通过自顶向下的知识应用完成路径规划，以形成更接近于人的思维方式的智能知识存储、表达以及推理、行为决策的机制。2、研究的国内外现状，出发点、所处的地位和水平2.1 国内外现状1948年，Tolman首次提出认知地图的概念，认为人类对于空间知识的表示类似于地图表示 Tolman, E. C. (1948). Cognitive maps in rats and men J. Psychological Review 55(4): 189-208.，Kuipers认为认知地图是“对于大规模空间的人类知识” Kuipers, B. and Y. T. Byun (1991). A robot exploration and mapping strategy based on a semantic hierarchy of spatial representations J. Robotics and Autonomous Systems 8(1-2): 47-63.，因此认知地图是一种将智能体获得的空间信息表示为环境因素间的联系和相互影响的模型。虽然人类在对环境感知中存在很大个体差异，但个体获得的空间知识仍然可以以一种自适应方式 Meyer, J. A. and D. Filliat (2003). Map-based navigation in mobile robots: II. A review of map-learning and path-planning strategies J. Cognitive Systems Research 4(4): 283-317.指导人类行为，最后成功实现对环境的描述以及在环境中的漫游，这表明模拟人类智能的认知地图对于带有不确定信息的环境表示具有很强的鲁棒性和适应性。目前国内外学者对环境空间知识存储方法的研究，主要分为以下三类： （1）基于概率的度量地图该方法主要用于机器人从一个已知起点开始在未知环境中进行探测，在确定自身位置的同时对环境进行地图绘制，即解决SLAM（同时定位与地图绘制，Simultaneous Localization and Mapping）问题，主要完成两个功能：建立详细的地图以及对自主机器人进行精确定位。由于机器人制图是以不确定性和传感器噪声为特点的，所以SLAM中大多数制图算法均使用概率算法，以贝叶斯规则为基础的 Sebastian Thrun, Robotic mapping :A SurveyJ.Exploring artificial intelligence in the new millennium, 2003，使用贝叶斯滤波提供概率估计来处理测量值、机器人位姿以及地图中的不确定性。解决SLAM问题主要使用的算法均是派生于三种基本SLAM范式：EKF SLAM基于扩展卡尔曼滤波的SLAM算法 Grana, M., et al. (2009). Review of Hybridizations of Kalman Filters with Fuzzy and Neural Computing for Mobile Robot Navigation. Hybrid Artificial Intelligence Systems. E. Corchado, X. Wu, E. Oja, A. Herrero and B. Baruque. Berlin, Springer-Verlag Berlin. 5572: 121-128 Thrun, S. (2008). Simultaneous localization and mapping. Robotics and Cognitive Approaches to Spatial Mapping. M. E. Jefferies and W. K. Yeap. Berlin, Springer-Verlag Berlin. 38: 13-41，是最早并在SLAM问题中使用最广泛的算法 Jiang, Y., et al. (2009). A Review on Localization and Mapping Algorithm Based on Extended Kalman Filtering. Los Alamitos, Ieee Computer Soc；Graph-Based SLAM成功将稀疏非线性最优化方法应用于SLAM问题，成为解决full SLAM问题的主要范式 Choset, H. and K. Nagatani (2001). Topological simultaneous localization and mapping (SLAM): Toward exact localization without explicit localization. Ieee Transactions on Robotics and Automation 17(2): 125-137；Fast SLAM将粒子滤波用于SLAM的解决 Montemerlo, M., Thrun, S., Koller, D., Wegbreit, B.: FastSLAM: A factored solution to the simultaneous localization and mapping problem. In: Proceedings of the AAAI National Conference on Artificial Intelligence, Edmonton, Canada, AAAI, USA (2002)，使用一种新型压缩滤波方式降低计算量来解决SLAM算法的实时应用问题 Guivant, J. E. and E. M. Nebot (2001). Optimization of the simultaneous localization and map-building algorithm for real-time implementation. Ieee Transactions on Robotics and Automation 17(3): 242-257.，常用于在线SLAM，并且对SLAM中的数据关联问题提供了新的解决方法。目前解决SLAM问题的主要方法都是基于概率的、具体的数值处理过程，使用定量手段描述环境中的不确定性，应用递归的方法对环境实现逐步认知，用更新概率分布的方式来实现知识的扩充，存在计算量大、数据关联获取困难、无法在线绘制大规模地图等问题。这类方法以概率为数学基础，能够较为准确的描述未知环境，但是其建立的地图是环境在三维坐标上的复制，是对环境知识的直接表达，通常应用于对精确性要求较高的领域，属于人类最原始的对未知环境的知识表达方法。（2）基于符号表示的拓扑地图该方法通过模仿人类对于环境的宏观描述，从几何结构上将环境建模成一张具有拓扑意义的图 袁湘鹏 基于声纳传感器的室内环境地图创建方法研究 中南大学硕士论文 2008.，通过抽象的理论直观地描述环境，不必精确描述不同节点间的地理位置关系，因此对机器人获取信息的准确度具有较高容忍度，对于地图的表示具有更好的鲁棒性。Vasudevan提出了一种带有对象图的地点的全局拓扑表示 Vasudevan, S., et al. (2007). Cognitive maps for mobile robots-an object based approach J. Robotics and Autonomous Systems 55(5): 359-371.，该对象图则为局部子地图。连接和组合局部子地图技术被认为是一种创建和包含地图元素的方法。在拓扑地图中进行可靠地点识别中存在两个互补的问题 Kuipers, B. and P. Beeson (2002). Bootstrap learning for place recognition, Edmonton, Alta.：感知混淆和图片变化，Stankiewicz Stankiewicz, B. J., et al. (2006). Lost in virtual space: Studies in human and ideal spatial navigation. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 32(3): 688-704.在创建拓扑地图的过程中使用部分可观测Markov决策过程作为优化算法对室内导航开发了理想导航模型，该模型能够消除无效感知过程、对地图的无效记忆以及无效决策过程。拓扑地图是比度量地图和特征地图更加简洁的表示，能够完成有效的大规模规划。由于其对环境的离散化，因此不存在度量地图中的误差累计问题。拓扑地图从连续、带噪的环境中可靠地提取有用的符号。使用智能体根据自身情境变化自动探测和定性描述离散地点，是对环境知识经过初步处理后的表达，通常应用于对环境的整体粗略表示。（3）基于空间分层的认知地图该方法模拟人类对于环境的宏观描述将环境结构化，使目标地图比度量地图更加简洁、明确，比拓扑地图更具鲁棒性，更接近于人对环境几何结构的感知，其代表为美国密歇根大学的Kuipers所提出的SSH框架理论 Benjamin Kuipers. (2000) The Spatial Semantic Hierarchy J. Artificial Intelligence 119: 191233.。Patrick Besson根据人类对于空间结构的自下向上的认知过程对空间进行了分层研究，将SSH进行改进后提出混合空间语义分层 Patrick Besson, Joseph Modayil, Benjamin Kuipers. Factoring the Mapping Problem: Mobile Robot Map-building in the Hybrid Spatial Semantic Hierarchy. The International Journal of Robotics Research Vol.29, No.4, April 2010,pp.428-459 (Hybrid SSH)，Pronobis提出了一种用于认知机器人系统的空间知识表示结构 Pronobis, A., et al. (2010). Representing spatial knowledge in mobile cognitive systems, Ottawa, ON.，将空间知识展示在不同抽象层，可以解决复杂的、有交叉形式的带有固有不确定性的动态空间信息。Zender提出了一种包含不同层次抽象的地图的空间表示法 Zender, H., et al. (2008). Conceptual spatial representations for indoor mobile robots. Robotics and Autonomous Systems 56(6): 493-502.，使机器人使用和人类相似的方式感知世界，像人类一样学习环境，分享相同的概念。Kruijff等提出了对于多层概念空间制图的基于本体论的方法 Kruijff, G. J. M., et al. (2007). Situated dialogue and spatial organization: What, where. and why? International Journal of Advanced Robotic Systems 4(1 SPEC. ISS.): 125-138.，提供了人机对话的共同点，将获得的信息同固有概念性常识知识结合以便推导出新的知识。认知地图是通过模拟人类对环境的逐步认知得到的，从不同抽象层次、不同空间规模上对环境的不同方面建模，通过在不同抽象层次表示知识，可以处理复杂的、交叉知觉模式的、带有内部不确定性以及动态的空间知识。认知地图不仅能够对机器人的可靠导航提供依据还能提供对环境空间的抽象和交叉推理、规划和认知存储的依据以及提供人机交流的共同基础，该表示符合人类认知模式的发展过程。综观国内外在环境空间知识存储方法上的研究工作，有如下几个问题：（1）注重消除不确定性，忽略了获取信息中所存在的可利用的冗余性；随着智能体在人类社会的角色转换，智能体不仅需要能够在环境中感知并提取信息，并且可以利用环境知识，以有目的、有意义、安全的方式工作 Arkin R C. Behavior-based RoboticsM, Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1998.。所以处于环境中的智能体，不仅需要能够正确、高效的感知、表示环境，还需要能够对获得的知识进行推导，完成自身的定位、路径规划等任务。对于抽象逻辑与真实世界的联系 Vassev, E. and M. Hinchey (2012). Knowledge representation for cognitive robotic systems.，通常使用知识表达和推理来建立知识、感知以及智能体行为之间的联系。由于真实世界中的物体无法使用有限集进行表示，需要使用已提取的显式知识推导出隐藏知识，然而在实际创建过程中由于语境以及观测点的不同，从一个情境获取的信息包含了某些从其他情境中获取的信息，这种现象被称之为冗余性 Rolf Pfeifer, Josh Bongard. Body Intelligence. 北京:科学出版社,2009.，冗余性能使系统更具有适应性，在信息论中冗余性也代表可用性，信息的确定以及区分都借助于冗余信息，对应于信息的共性和可变性。虽然信息冗余越多系统越稳定，但同时系统执行能力降低，所以如何控制以及利用系统的冗余信息成为了认知地图中的研究重点。（2）自底向上和自顶向下的信息处理是相互独立的；从目前的知识处理过程来看，在未知环境中从传感器数据中获取信息，将感知向量分解为形态，学习每一个形态的结构，通过对形态进行模式识别和分类离散连续环境，最后将离散信息结合本体论得到模拟人类对环境表达的认知。当移动机器人在移动和执行任务过程中，通常使用当前获得的数据信息进行路径规划，而没有利用到之前系统获得的关于其自身、环境以及当前任务的知识。但生物大脑却为达到在感知-认知-行为循环中不同层次的选择，使用“注意”机制将自底向上和自顶向下的信息处理相联系。2.2 研究的出发点目前模拟人类对环境的知识表达方法是机器智能研究的基本问题，目的就是要解决“如何对人类对环境的描述方法进行数学表达”的问题，展开基于冗余信息的处理以及人类信息处理模式模拟的研究。以往的研究表明，灰色系统理论处理复杂系统中不完备知识具有独到的优势。由于真实世界中的物体无法使用有限集进行表示，需要使用已提取的显式知识推导出隐藏知识，然而在实际创建过程中由于语境以及观测点的不同，从一个情境获取的信息包含了某些从其他情境中获取的信息。灰靶理论是邓聚龙教授提出的用于处理模式序列的灰关联分析理论。本研究将综合灰靶理论和信息论的优势，采用统一的数据结构来描述由主观不确定性产生的冗余信息中的共性和可变性。另一方面，结合灰色系统理论与本体论在处理知识不完备的复杂系统的优势，提出一种高效的模拟人类定性分析能力的方法。本研究将结合灰色系统理论和本体论的优势，建立未知环境中不确定性知识的灰色定性推导方法，实现知识的多精度、分层次表达，为后期学习、推理、规划的智能行为奠定基础。本研究针对带有不确定性的复杂环境信息的描述开展研究，以模拟人类对未知环境的知识表达和存储方法为研究基点，使用准三维灰靶对环境知识建立分层抽象存储体系，模拟人类对环境的认知过程，使智能体能够在未知环境中通过自主探测完成自底向上的信息传递得到对环境的认知地图，并通过自顶向下的知识应用完成路径规划。以期解决在未知环境中机器人面临的信息不完备、不精确以及定性知识抽取问题，实现一种快速、稳定的适合于未知环境下的知识表达体系。3、你的研究工作的具体内容，工作过程，结果及其分析3.1 不确定信息所谓不确定性胡启洲 张卫华. 区间数理论的研究及其应用. 北京：科学出版社 2010年，是指边界不清楚，既在质上没有确切的含义，又在量上没有明确的界限。这种边界不清的不确定性概念，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的观察差异之间存在着中间过渡过程的结果。由于客观事物的复杂性和不确定性以及人类思维的模糊性和有限性，人们往往不能明确地给出属性的信息量，即使大量的实验也不能给出属性值的具体数值，而是只能给出一个大概数值或概念。在系统研究中，由于人的认知能力有局限，对反映系统运行行为的信息难以完全认知，针对这种情况，通常将只知道取值范围而不知道其确切值的数称为灰数。在应用中，灰数实际上指在某个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。通常用表示灰数。但是在具体实验中，智能体得到的数据是一个确定的数值，但这个数值是不准确的，受到各种外界和噪声影响而得到的，所以可以将其认为是灰数的核，可以通过灰数的核结合实际的背景以及系统特点得到实际灰数的表示以及灰度的计算式。非本征灰数是指凭先验信息或某种手段，可以找到一个白数作为其“代表”的灰数，称此白数为相应灰数的白化值，记为，并用表示以为白化值的灰数。定义1刘思峰 谢乃明. 灰色系统理论及其应用（第五版）. 北京：科学出版社 2010年 设为灰数的核，为灰数的灰度，称为灰数的简化形式。已知灰数的核及其灰度，则可以得到灰数的形式。根据确定灰数的位置，同时根据灰度定义计算出灰数的测度，进而得到灰数取值的上限和下限，从而得到。假设智能体得到的测量数据是灰数的核，那么需要得到暂时未知的灰度和测度以便计算出实际的灰数。测度方法应该和数据测量手段以及采用距离数据有关，对于灰度的计算在下一节中具体描述。假设智能体得到的距离数据为，其论域为，其标准灰度为，假设以灰区间长度作为灰数测度，则，则的测度为，则计算得到灰数为（此处仅以最简单的灰区间长度作为灰数测度，随着研究的进一步深入，将采用其他更加有效的方法作为灰数测度。）对于一般的区间灰数，将其白化值取为，将此白化称为定位系统为的白化；在等权白化中，取而得到的白化值称为均值白化。当区间灰数取值的分布信息缺乏时，常采用等权均值白化。（这种白化只是简单的线性白化，但实际情况更加复杂，可以考虑使用正态分布白化）设为灰数产生的背景或论域，为灰数之取数域的测度，则称为灰数的灰度刘思峰 林益. 灰数灰度的一种公理化定义. 中国工程科学 2004,6(8):91-94。并且符合以下公理：公理1：公理2：当时，公理3：公理4：与成正比，与成反比灰数的交相当于对若干个灰数进行综合加工、提炼，能够使人们对灰色系统的认识逐步深化，其结果自然是灰度减小。即。在由感知到决策理解的过程中王润生. 信息融合. 北京：科学出版社 2007年，主要存在以下问题：1）信息处理的任务是由行为目的确定的；2）实体环境本身具有十分丰富的特性，行为目的只涉及其中一部分；3）各种传感器只能感知实体环境的一部分特性；4）传感器在感知过程中存在不确定因素，导致了感知信息的不确定性；5）理解实体环境需要的信息常常不能由单一传感器实时提供。这些问题导致了智能体无法得到真实世界的所有信息而只有部分信息，并且在该部分信息中由于执行目的、观察视角以及信息传递的不同而存在不确定性。所以针对信息中的不确定性，需要使用多种多个传感器进行信息接收和处理以便对信息进行识别和利用。数据关联是研究一对观测之间或者一个观测与航迹之间的相似性，因此需要定义关联度量，以提供判定这些观测之间是否相似或者不相似。研究关联度量涉及三个方面的问题：一是度量本身具有的特性；二是要有一些对连续和离散变量合适的具体度量方法；三是要有对具体应用问题选择合适度量的指南。Hall D提出了四个准则判断相似性度量是否为真实度量 Hall D. 2004. Mathematical technique in multisensor data fusion ( second edition). Boston, Artech House：对称性、三角不等式、不一致的可区分性和一致的不可区分性。具体如下：1）对称性；2）三角不等式；3）不一致的可区分性；4）一致的可区分性。符合上述准则的相似度量称为真度量。但有相当一部分关联度量不全符合上述四条准则，这与具体问题的特性有关系。灰色关联度的实质是各序列所连折线的相似程度，是对折线形状相似性的整体度量。虽然形状测量对变量幅度变化不敏感，这种度量不是真度量，不满足三角不等式，但仍然广泛使用。邓氏灰色关联度：设参考序列，比较序列，记x0与xj的第k项关联系数为，则邓氏关联度为，其中，为分辨系数，是预先给定的常数，通常取为，以保证明显可见邓氏灰色关联度符合真实度量的对称性、三角不等式、不一致的可区分性以及一致的可区分性。3.2 冗余性智能体从真实世界收集到的信息具有不确定性，并且只有有限的可预知性是对所有的智能体都适用，这些信息不能简单地划分成离散状态。当两种通道产生部分重合的信息时，从一个通道抽出的信息能用来（至少部分地）预测从另一个通道抽出的信息，同时包含在两个感觉通道的信息在技术上被归于互信息，这部分重合的信息被称为冗余信息。使用冗余性原理阐明智能化主题必须以以下方式进行设计： 1）各个不同的子系统基于不同的物理过程发挥功能； 2）不同子系统之间存在部分功能重合。一种知识只有在许多不同的语境被不同的用户使用、评价、运用、组织化，在许多不同的环境中被用于解决不同问题时，这种知识才能自我确立并被一般接受。人类了解世界的初始状态需要感知、学习、知识表示和推理 Stuart Rusell, Peter Norvig. 人工智能一种现代方法（第二版）. 北京：人民邮电出版社 2010年。人和其它智能体在部分可观察环境中采用的推理大部分依赖于对不确定性知识的处理。物质、能量和信息是构成客观世界的三大要素周荫清. 信息理论基础（第四版）. 北京：北京航空航天大学出版社 2012年。信息是物质和能量在空间和时间中分布的不均匀程度，而消息则是现实世界中信息的度量。同一个消息可以含有不同的信息量，而同一信息可以用不同形式的消息来载荷。Shannon指出任何信息都是有冗余的冯涛. 多源模糊信息系统的信息融合与知识获取方法研究 博士论文. 河北师范大学 2012年5月，冗余量的大小与信息中的每一个字符出现的频率或者不确定性密切相关。信息熵这一概念最早是应用在通信理论中，是对系统中所蕴含的不确定性的一种度量，Shannon熵就是对不确定信息的一种预期值。联合集XY中，对事件和，事件在事件给定的条件下的条件自信息量定义为。对两个离散随机事件集X和Y，将由事件的出现而给出的关于事件的信息量，定义为互信息量，其定义式为即互信息量等于自信息量减去条件自信息量，也就是说互信息量是一种消除的不确定性的度量。在自信息中可能包含有部分或未包含另一事件的互信息。若事件集X与Y相互独立，则事件X的自信息未包含有事件Y的互信息，即，则。互信息量具有互易性，即，互信息部分即为两个事件之间的冗余部分；如果两个事件独立则二者没有冗余信息，其互信息量为0，这意味着不能从观测中获得关于另一个事件的任何信息。互信息量可正可负，互信息量为正，意味着事件的出现有助于肯定事件的出现；反之，则是不利的。造成不利的原因是由于存在信道干扰，在我们的研究中假设互信息，不考虑信道干扰。使用如图1所示表示事件X和Y之间的信息关系。图1 事件X和Y的信息关系图中两个长方形的长度分别表示事件X和Y的信息和。其重叠部分的长度代表互信息量，不重叠部分的长度分别代表条件自信息和，而总长度代表共有信息。对标准化决策区间矩阵，令由信息论知，指标输出的信息熵区间定义2灰度 设为灰数产生的背景或论域，为灰数之取数域的测度，假设灰数在该论域中仅与灰数存在信息冗余，为灰数和之间的互信息，则称为灰数在该论域中的灰度。3.3 准三维灰靶模型使用区间数定义获取的信息，将信息的相似部分（即冗余部分）定义为关键概念，非冗余部分为相异性，冗余信息可组成一个独立的概念层次，该关键概念叠加上不同语境中的相异性可表示子信息。将最基本的关键概念称为元概念，即灰靶的靶心，使用极坐标中的区间表示关键概念，角度表示不同的语境。每一个层次的信息与靶心的灰关联度称为靶心接近度，简称靶心度（approaching degree），基于靶心度可以完成知识分层，而在该理论中包括靶心度分析以及贡献度分析。随着智能体在人类社会的角色转换，智能体不仅需要能够在环境中感知并提取信息，并且可以利用环境知识，以有目的、有意义、安全的方式工作 Arkin R C. Behavior-based RoboticsM, Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1998.。所以处于环境中的智能体，不仅需要能够正确、高效的感知、表示环境，还需要能够对获得的知识进行推导，完成自身的定位、路径规划等任务。对于抽象逻辑与真实世界的联系 Vassev, E. and M. Hinchey (2012). Knowledge representation for cognitive robotic systems.，通常使用知识表达和推理来建立知识、感知以及智能体行为之间的联系。以往的研究表明，灰色系统理论处理复杂系统中不完备知识具有独到的优势，而灰靶理论是邓聚龙教授提出的用于处理模式序列的灰关联分析理论。笔者以冗余信息为基础，综合灰靶理论和信息论的优势，提出准三维灰靶空间知识存储系统结构理论，采用统一的数据结构描述由主观不确定性产生的信息中的共性和可变性，并结合灰色系统理论与本体论在处理知识不完备的复杂系统的优势，建立未知环境中不确定性知识的灰色定性推导方法，实现知识的多精度、分层次表达，为后期学习、推理、规划的智能行为奠定基础。准三维灰靶模型空间知识存储系统结构如图2所示，可以实现有效、复杂的知识结构化以及基于推理的认知。其中自底向上的数据处理将模型分为了四个层次：特征层、适配层、拓扑层以及认知层。特征层将智能体得到的传感器数据进行特征提取，并对得到的特征的冗余信息进行分析得到剖分顶点，该剖分顶点是对智能体周围环境的定量描述，可以通过对剖分顶点的定量计算得到智能体的定位；适配层即为文献李书杰,王鹏,陈宗海. 一种移动机器人环境模型灰色定性地图J.机器人, 2012,34(4):476-484.中提到的灰色定性地图中的定性层，模拟人类对于环境的最底层的剖分，通过对特征层得到的剖分顶点进行数据关联并顺序连接可得到；通过对适配层得到的凸多边形进行“并”计算得到拓扑层中的拓扑对象（点或线）；最后通过视觉信息或先验知识对拓扑层中的拓扑对象附加语义信息得到模拟人类环境认知的认知地图。图2 准三维灰靶模型空间知识存储系统结构自底向上的数据信息是指通过传感器的对于感知系统有用的有关环境的瞬时信息，自顶向下的信息指的是对系统通过建模获得的关于其自身、环境以及当前任务的知识。自顶向下的知识处理将模型分为了三个层次：本体、概念和对象，将抽象逻辑与真实世界相联系，使智能体将其知识应用于对世界的感知，并产生合适的动作以达到某个目标。通过将复杂的知识结构化并结合基于推理的认知得以解决：1）对区域概念和关系的明确表示；2）特殊知识和通用知识的明确表示；3）对于不确定知识的推理。因此基于准三维灰靶模型的空间知识存储系统主要分为两步：1）自底向上，智能体在未知环境中漫游，通过外载传感器获得信息，通过处理冗余信息实现特征层中的顶点提取；使用数据关联连接提取的顶点形成凸多边形，形成适配层（即定性层）；使用多边形的并或对于顶点的位置进行判断和关联完成拓扑层中点和线的提取；最后将使用其他信息手段得到的语义知识加诸于拓扑结构，得到最终的模拟人类表达的认知地图。2）自顶向下，对存储的认知地图本体结合将要应用的区域形成特定区域的概念；在各个概念上根据不同的语境结合元概念形成不同的对象；最后完成路径规划。3.3.1 bottom-up由于现实世界存在的物体无法使用有限集合进行表示，且物体都不是孤立存在的，而是相互之间具有语境关系，因此智能体从与环境的交互中获得的信息具有不确定性，需要依据当前获得的已有知识推断缺少的知识 Vassev, E. and M. Hinchey (2012). Knowledge representation for cognitive robotic systems.。该问题的关键就在于寻找到合适的知识层次以便AI系统能够有效的充分推理缺少的知识。由于真实世界中的物体无法使用有限集进行表示，需要使用已提取的显式知识推导出隐藏知识，然而在实际创建过程中由于语境以及观测点的不同，从一个情境获取的信息包含了某些从其他情境中获取的信息，这种现象被称之为冗余性 Rolf Pfeifer, Josh Bongard. Body Intelligence. 北京:科学出版社,2009.，冗余性能使系统更具有适应性。然而在信息论中冗余性也代表可用性，信息的确定以及区分都借助于冗余信息,对应于信息的共性和可变性。虽然信息冗余越多系统越稳定，但同时系统执行能力降低，所以如何控制以及利用系统的冗余信息成为了认知地图中的研究重点。智由于能体获得的信息在一定程度上存在冗余性，因此通过提取冗余信息消除智能体所获得信息中的不确定性。将不同信息之间的冗余部分定义为元概念，即准三维灰靶某一层次的靶心，非冗余部分为各个信息的相异部分，元概念结合不同语境可表示不同的信息。通过对各个元概念的冗余信息处理可提取本体表示方式，形成准三维灰靶的最高层靶心。每一个层次的信息与靶心的灰关联度称为靶心接近度，简称靶心度 刘思峰,党耀国等. 灰色系统理论及其应用M. 北京: 科学出版社 2010年.，基于靶心度可以完成知识分层。该准三维灰靶模型实际上是由抽象的概念组成，是一种存储机制，用于保存不同层次概念的知识，这些概念分别来源于自底向上的多模式传感信号以及先验知识。图3 冗余信息模型在准三维灰靶模型中，数据自底向上传递，将智能体对不同环境部分的认知进行融合。融合基础为李书杰李书杰,王鹏,陈宗海. 一种移动机器人环境模型灰色定性地图J.机器人, 2012,34(4):476-484.提出的模拟人类对环境的最底层剖分的灰色定性地图的定性层，首先对多个声纳传感器数据进行特征提取或数据拟合得到环境中的特征直线 Tardos, J. D., et al. (2002). Robust mapping and localization in indoor environments using sonar data J. International Journal of Robotics Research 21(4): 311-330. Leonard, J. J., et al. (2002). Mapping partially observable features from multiple uncertain vantage points J. International Journal of Robotics Research 21(10-11): 943-975.，定义直线与直线间的冗余信息表示，使用灰度表示二者之间的互信息，并由此提取出相交直线的互信息即两条直线的交点，对得到的交点进行分析，建立判断准则，得到剖分顶点。图4 从传感器数据中提取剖分顶点得到了剖分顶点的集合后，需要将各顶点顺序连接形成一个闭合的多边形，所有的点都应该落在这个多边形边上或者内部，这就是一个凸壳问题 T.H.Cormen, C.E.Leiserson, R.L.Rivest, and C.Stein, Introductino to Algorithms, 2nd, ed MIT Press, 2001.。解决该问题的方法 Yang, M. L. and W. K. Yeap (2008). SLAM with conceptualisation, Hanoi.是首先确定一条通过最高点的水平线，剩余的所有点均位于这条线以下，将该点作为枢轴点，将该直线顺时针旋转直到遇到其他点；然后将新的直线上的最高点作为新的枢轴点，重复该过程，直到到达初始起点，结果是得到一组线的集合，这组线连接起来正好完全包含所有点，形成一个模拟人类对环境的最底层剖分的凸剖分块。通过确定定性点包含在某个更大的凸多边形中以及凸多边形的并实现某个特定区域的拓扑表示；对该拓扑结构之间的对象加入语义含义或逻辑含义形成认知地图。3.3.2 top-down认知地图提供了灵活的多元系统，可以动态地以对系统进行最小改变的重新配置来解决不同应用 Ng-Thow-Hing, V., et al. (2009). Cognitive map architecture: Facilitation of human - Robot interaction in humanoid robots. IEEE Robotics and Automation Magazine 16(1): 55-66.。准三维灰靶系统根据环境模型建立的灰色量空间，构造适合的逐层抽象函数及其反函数，实现人类智能的分层式思维方式的模拟方法，即高层抽象与较低