《等腰三角形的性质》说课稿.doc

等腰三角形的性质说课稿 等腰三角形的性质第一课时说课稿各位评委老师大家好！今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第12章第3节等腰三角形的第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程、板书设计、评价与反思六个方面对本课的设计进行说明。 1、教材的地位和作用等腰三角形的性质选自新人教版八年级数学第十二章轴对称第三节的内容，是三角形一章中的重要内容。 本节课是在小学认识了等腰三角形的腰相等，中学掌握了全等三角形、线段的垂直平分线、轴对称图形的基础上进行的，主要学习等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质。 本节内容既是三角形全等知识的深化和应用，又是学习四边形、圆、解直角三角形等其他数学知识的基础，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。 因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。 等腰三角形的性质在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。 2、教学目标八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的方面还缺乏经验。 其次学生程度参差不齐，个体差异比较明显。 再次学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变,但形象思维仍占主导地位,数形结合是学生掌握知识的较好方法。 新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，所以确定本课的教学目标为三个方面 (1)、知识技能性目标使学生通过试验猜想、主动探究的学习活动，发现并认同等腰三角形的性质定理及推论，探索归纳出它们的证明方法，并能用其解决实际问题。 (2)、过程方法性目标让学生经历“实验探究解决收获”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。 (3)、情感价值观目标在亲切、和谐、民主、活跃的探究氛围中，引导学生对图形观察、发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。 帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的的思想品质，建立学习的自信心。 3、教学重、难点的确定教学重点等腰三角形性质的探索。 教学难点等腰三角形性质的证明应用。 难点突破引导学生分析，如何添加辅助线证明等腰三角形性质是本节课着重突破的难点，设计折纸活动将实验几何与论证几何有机的整合在一起，完成由实验到论证的过渡，突出重点、突破教学难点 4、教具与学具准备 （1）教师准备多媒体课件、三角板、长方形纸片和剪刀。 （2）学生准备三角板、长方形纸片和剪刀。 二、学情分析我校地处城乡结合部，学生学习基础有很大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。 而且初二的学生是中学阶段身心发展变化较大的一个年级，处于青春期的学生，情绪、情感都有明显的不稳定因素。 但是学生好奇心强，对于能动手操作探索新知，并用新知识、新观点来认识周边的世界还是非常感兴趣的，因此，就要激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。 在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。 三、教法与学法分析新课程标准要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我与学生交往互动采用了“问题情境活动合作演示验证”的教学模式，让学生经历“探索交流-实践应用-发现创新”的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。 在教学中，坚持以学生为主体，灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。 四、教学过程的设计教学设计设计意图预设效果（一）创设情境，引入新课用多媒体课件出示一组具有等腰三角形的图片，让学生自己回忆小学学过的等腰三角形的知识。 （1）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （2）等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 我们已经认识了等腰三角形，并且两条腰相等，今天我们继续研究等腰三角形的性质。 （板书课题）（二）动手实验、合作探究活动1剪一剪折一折动手操作得出概念如图，把一张长方形的纸按图中虚线由上向下对折，并减去阴影部分，再把它展开。 以直观、低起点方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与。 复习概念和两腰相等的性质，引出学习课题。 动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫重点关注 （1）学生数学语言的规范性； （2）学生的归纳能否全面； （3）学生在交流中表现出来的参与意识预计小组内互相指导全体同学都能按要求完成。 没有将折痕转化成线段，漏掉角相等的情况。 活动2猜一猜观察实验猜出性质问题你还能发现剪出的等腰三角形具有哪些特征？继而猜想等腰三角形ABC有哪些性质？学生讨论、汇报找出其中重合的线段和角，填写表格。 DCAB重合的线段重合的角ABA CBC BDCDBADCAD ADADADBADC质性质1等腰三角形的两个_底角_相等。 质性质2等腰三角形的顶角_平分线_、底边上的中线、底边上的_高_互相重合。 活动3推理证明论证性质证一证 1、证明等腰三角形的两个底角相等教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。 已知如图，在ABC中AB=AC，求证B=C师生共同分析证明思路并证明强调 （1）、利用三角形全等证明两角相等。 （2）、添加辅助线的方法可以多样方法一证明:作顶角的平分线AD，则有12.在ABD和ACD中ABAC12ADAD（公共边相等）和发表个人见解的勇气。 训练学生文字语言与符号语言之间的互换。 培养学生归纳、概括能力。 学生通过探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论之后的自然延续，完成好由实验几何到论证几何的过渡。 让学生经历命题证明的过程。 培养分析、推理论证的能力。 这里特别让学生体验辅助线在几何论证中的作用。 借助折纸来获得启示。 如何构造两个三角形，引出辅助线的作法，将角相等问题转化成证明两个三角形全等。 通过观察，绝大部分同学都能得出猜想。 预计学生会找出三种添加辅助线的方法，将三方法板书。 预计能力较强的同学能独立完成三种证明书写，其他学生组内合作完成。 ABDACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）方法二证明:作ABC的中线AD，则有BDCD.在ABD和ACD中BDCD.ABAC ADAD（公共边相等）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）方法三证明:作ABC的高线AD,则有ADBADC90?.在RtABD和RtACD中ABAC ADAD（公共边相等）RtABDRtACD（HL）BC（全等三角形对应角相等）（三）体验新知、学以致用 1、等腰三角形一个底角为65,它另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_；等腰三角形的周长为30，一边长为12，则另两边的长为_。 2.已知如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数（四）课堂归纳、小结提升今天你学到了什么？畅所欲言收获一是帮助不能独立书写完整推理过程的学生，提供思路和样板，树立自信心。 激发探讨其他证明方法的热情。 二是规范板书，起示范作用。 及时巩固等腰三角形的性质并体验分类讨论的思想在解题中的应用。 使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键。 培养学生数形结合的能力和预计第2题忽略条件只得一个解，引导学生审题，画图分析。 第3题出现两种答案，引导结合三角形内角和判断。 预计学生只能得出一种情况，引导学生变式交换条件与结论。 预计依赖全等三角形的定势知识等边对等角三线合一方法轴对称变换常见辅助线（五）注重个性、布置作业课后作业 （1）课本P 511、 2、题 （2）、P58第12题方程的思想。 运用等腰三角形有关性质，并规范书写过程。 让三个层次的学生代表谈感受，使学生养成及时反思的习惯思维影响，证明过程写的不全或不明确，预计学生只小结知识点，引导归纳数学思想。 五、板书设计1231等腰三角形（一） 一、定义质 二、性质1 三、例题1性质2解题过程 六、教学评价与反思设计思想评析 1、本节课在教学方法的设计上，把重点放在了展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。 由个别形象到一般抽象、由