se4ch1pa5回归分析预测法.doc

毕皖老师市场预测课程讲义章名称第一章 市场调查与市场预测节名称第五节 回归分析预测法学习目标掌握回归分析预测法的概念和步骤。概念解释1个1回归分析预测法是指在分析市场现象的自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化，预测因变量在预测期的变化结果的方法。234相关资料2个12讲义内容第五节 回归分析预测法一、回归分析预测法的概念回归分析预测法是指在分析市场现象的自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化，预测因变量在预测期的变化结果的方法。回归分析预测法可分为一元回归分析预测和多元回归分析预测。根据变量之间数量关系不同，又可分为线性回归分析预测和非线性回归分析预测。二、一元线性回归分析预测法的基本步骤1、确定自变量和因变量，并判断其相关类型。通常情况下，市场预测目标必定是因变量，研究者可以根据预测的目的确定。而对于影响和制约预测目标的因素自变量的确定，则相对比较困难。确定自变量，预测者既要对历史资料和现实调查资料进行分析，又要根据自己的理论水平、专业知识和实践经验进行科学的分析，必要时还要运用假设法，先进行假设再进行检验，以确定主要的影响因素。2、建立回归预测模型。建立回归预测模型，就是建立回归方程，依据变量之间的相关关系，用恰当的数学表达式表示。一元线性回归方程的一般表达式为：式中a、b为未知常数，要根据x、y的各次观察结果来确定其值。按最小二乘法原理可求得3、相关系数检验 相关系数公式：相关系数r反映变量x和y之间线性相关关系的密切程度，只有r大于某个临界值时，才能认为x与y确实线性相关，也只有这时回归方程才有意义，才可以用于预测计算。所以在使用回归方程进行实际预测前，应进行相关系数检验。恒有-1r1，r越接近1，x与y的线性相关程度越高。r越接近0，x与y的线性相关程度越低。r大于某个临界值，即可以为x与y的线性相关程度足够高，回归方程可用。该临界值须查表获得，一般情况下，若x与y的观察值的个数足够多（多于8个）时，则r0.8即可认为x与y的线性相关程度足够高，回归方程可用。4、进行实际预测。运用通过检验的回归方程，将需要预测的自变量代入回归方程并计算，即可得出预测值。三、一元线性回归预测法的应用示例假设某市从1997-2006年某品牌卷烟的销售量和城市人口的资料如下表所示。预计2007年该城市人口为430万人，要求预测该年某品牌卷烟的销售量。 某品牌卷烟与城市人口统计数据表年份城市人口（万人）某品牌卷烟销售量（万支）199722080017600048400242978281712891998235850199750552251649257764708919992608902314006760090272601313292000275920253000756255292129621609200129098028420084100182744175692002315105033075099225-68162892003350120042000012250051871521176892004365125045625013322598822916334892005390133051870015210020777624169169200641014005740001681003296798011108893110106703444050100610012568038890410410平均值311106734440510061012568388941041分析提示(1)在坐标系上，把某品牌卷烟的销量作为因变量，把城市人口作为自变量，根据上表数据绘制座标散点图（图略），可以发现呈现直线趋势，从而判定可应用一元线性回归预测模型。(2)建立一元线性回归方程一元线性回归方程为：为求得a、b，进行上表中的有关计算，并将结果填入表中，利用表中数据可求出：所求一元线性回归方程为：(3)进行相关系数检验相关系数因为x与y的观察值个数为10（即有10年的数据），多于8个，且r =0.99480.8，所以说明城市人口数