九上期末201801虹口区

虹口区2017学年度第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷（本卷满分150分，考试时间100分钟）2018.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上BA1A第5题图2AAA3A4A1如果两个相似三角形对应边之比是13，那么它们的对应中线之比是A13； B14；C16；D19 2抛物线的顶点在Ax轴上；By轴上；C第三象限；D. 第四象限3如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到新抛物线的表达式是A；B； C；D 4已知，且与的方向相反，用向量表示向量为A；B；C；D5如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过的路程是13米，那么斜坡的坡度为A；B；C；DBA1A第5题图2AAA3A4A6如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA=，那么点C的位置可以在A点C1处；B点C2处；C点C3处；D点C4处第5题图传送带AxBxC1C2C3C4第6题图x第13题图PyO二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7如果，那么 8如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（APPB），其中AP是AB与PB的比例中项，那么APAB的值为 9如果，那么 （用向量、表示向量）10如果抛物线经过点（2，1），那么m的值为 11抛物线在对称轴 （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的 12如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为 13如果点A（2，-4）与点B（6，-4）在抛物线上，那么该抛物线的对称轴为直线 BCAD第14题图AEFOAAP第17题图BMNC14如图，已知ADEFBC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为 第16题图DABEC15在RtABC中，C=90，如果AB=6，cosA=，那么AC= 16如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E，如果BC=8，tanA=，那么BD= 17如图，点P为MON平分线OC上一点，以点P为顶点的APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果APB在绕点P旋转时始终满足，我们就把APB叫做MON的关联角如果MON=50，APB是MON的关联角，那么C第18题图ABAPB的度数为 18在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把ABC绕着点D旋转90得到ABC，边BC与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）yxxxOx小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像-1024059021（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在ABC中，点E在边AB上，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D第21题图ABCEGD（1）若，用向量、表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，AC=，BC=9，求EG的长22（本题满分10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的同一水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45与68，若点C到地面的距离CD为28 cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离(结果保留一位小数)（参考数据:sin680.93，cos680.37，cot680.40）BAE第22题图DABC4568EC23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且D第23题图AEFCB（1）求证：；（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A（-2，0）、点B（4，0），与y轴相交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）过点A作AEAC交抛物线于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若ADFABC，求点F的坐标OCABy第24题图xED25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知AB=5，AD=4，ADBM ，cosB=（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE使得DAE=BAC，射线EA交射线CD于点F设BC=x，（1）如图1，当时，求AF的长；（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结BD交AE于点P，若ADP是等腰三角形，直接写出x的值第25题图1FFAABBCCEMD D ABCFE第25题图M虹口区2017学年第一学期初三数学学科期终教学质量监控测试题 评分参考建议2018.1说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1A 2B 3C 4D 5C 6D 二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）72 8 9102 11右侧12 13 149 152161715518 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19解：原式=（8分） （2分）20解：设二次函数解析式为（1分）把（-1，0）（0，5）（2，9）代入，得： 解得（3分）二次函数解析式为（1分）-1024505950（2分） 图略（3分）21解：（1）， （1分）点G是ABC的重心 AD为BC边上的中线（1分）（1分）点G是ABC的重心（2分）（2）B=ACE, BAC=CAE ABCACE （1分）AB=6，AC=， （1分）点G是ABC的重心 （1分）EGBD （1分） BC=9 （1分）22解：过点C作CMAB，垂足为点M 由题得BAC=45，ABC=68设CM为x米在RtACM中，（2分）在RtBCM中，（2分）AB=BM+AM （2分）解得 即 （1分）过点E作ENAB，垂足为点N在RtBEN中， （2分）3.72+35+2866.7cm答：点E到地面的距离约为66.7cm （1分）23（1）证明：即 又F=F FEC FBD （2分） ECF=FDB ACB =ADE （2分） A=A ACB ADE （1分） 即（1分） （2） AC=9， AE=8即 AD=6 BD=6 （2分）ADE ACB （2分）同理 （1分）（1分）24解：（1）设抛物线的表达式为把A（-2，0）、B（4，0）和C（0，-4）代入 解得 抛物线的表达式 （3分）点D（1，-3）（1分）（2）过点E作EMx轴，垂足为点M 可证COAAEM AM=2EM设点E（2m-2，m）（1分）把点E代入得解得m1=或m2=0（舍）（2分） 点E（1分）（3）OC=OB OCB=OBC=45 DA=DB DAB=ABD=45 OCB=DAB EAB=ACO DAF=ACB ADFABC 即 点F（2分） 即 点F （2分）综合，点F或25（1）过点A作ANBC，垂足为点N在RtABN中， AN