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2.1 平面向量的实际背景及基本概念自我小测1能得到两个非零向量相等的一个条件是()A两个向量的长度相等B两个向量的方向相反C两个向量的长度相等且方向相同D两个向量的终点重合2下列说法正确的个数是()零向量没有方向；单位向量的方向任意；长度为1 cm的向量是一个单位向量；与一个非零向量共线的单位向量有两个A0 B1 C2 D43下列说法正确的是()A向量与不是平行向量B若a、b都是单位向量，则abC平行向量就是共线向量D若两向量相等，则它们的始点、终点必相同4.如图，四边形ABCD中，则必有()A. B. C. D. 5已知非零向量ab，若非零向量ca，则c与b必定_6.如图是43的矩形(每个小方格都是单位正方形)，起点和终点都在小方格顶点处的向量中，与向量相等的共有_个，与向量平行且模为的共有_个，与向量方向相同且模为的共有_个7已知飞机从A地按北偏东30方向飞行2 000 km到达B地，再从B地按南偏东30方向飞行2 000 km到达C地，再从C地按西南方向飞行1 000 km到达D地画图表示向量，；并画出飞机的位移. 8如图所示菱形ABCD中，对角线AC，BC相交于O点，DAB60，分别以A，B，C，D，O中的不同两点为始点与终点的向量中，(1)写出与平行的向量；(2)写出与模相等的向量9如图，在四边形ABCD中，N，M是AD、BC边上的点，且.求证：.参考答案1答案：C解析：两个向量的终点重合时，它们的方向可以不相同，长度也不一定相等，故本题选C.2答案：B解析：零向量的方向任意，不是没有方向，故不正确；单位向量一旦确定，其方向也是确定的，故不正确；单位向量长度为1个单位长度，而1 cm不一定等于1个单位长度，故不正确；与一个非零向量共线的单位向量有两个，它们方向相反，故正确3答案：C解析：两个向量平行，只要求方向相同或者相反，故A不对；相等向量要求方向同，长度等，故B、D错；而平行向量可以移动到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量4答案：D解析：四边形ABCD中，ABCD，ABCD，四边形ABCD为平行四边形.5答案：平行(或共线)解析：平行向量主要考虑方向相同或相反，依题意可知，c，b同向或者反向，所以c与b必定平行(或共线)6答案：5242解析：与相等的向量共有5个，与平行且模为的向量共有24个，与方向相同且模为的向量共有2个7解：向量，如图所示飞机的位移是从起点指向终点，即为.8解：由题图可知，(1)与平行的向量有：，；(2)与模相等的向量有：，.9证明：，|AB|DC|，ABDC，四边形ABCD是平行四边形，
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