菱形的性质与判定 北师大版.doc

学大教育（佛山）个性化学习中心Foshan Xueda Education Individualized learning center个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师： 授课时间：2014年 8 月 6 日(星期 五 ) 19 : 00 21 : 00 姓名年级升初三性别女 教学课题 菱形的性质与判定教学目标重点难点课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_第 次课菱形的性质与判定1、 知识要点（一）性质1、定义： 叫做菱形。2、菱形的性质1)边 2）角 3）对角线 4）对称性 （二）判定1、方法一（定义）： 2、方法一（边）： 3、方法一（对角线）： 2、 热身体验1、菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ）A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm2. 在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则EAF等于（ ）A.75 B.60 C.45 D.303、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ）A.4 cm B. cm C.2 cm D.2 cm4、下列命题是真命题的有 A.两组邻边分别相等的四边形是菱形. B.一角为60的平行四边形是菱形. C.对角线互相垂直的四边形是菱形. D.菱形的对角线互相垂直平分.5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）AABCD中，AB=BC BABCD中，ACBDCABCD中，AC=BD DABCD中，AC平分BAD6、四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BD BA=C，B=D，OAB=OADCOA=OC，OB=OD，ACBD DAB=BC=CD=DA3、 例题精讲(1) 菱形的性质例1 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH. 变式：菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为34，求菱形的面积. 例2 （09贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：;(2)若,试问：P点运动到什么位置时，的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？ （2） 菱形的判定例1 AD是的角平分线，DE/AC，DF/AB。求证：四边形AEDF是菱形。 例2 如图，中，AB=AC，AD是的平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE且交AD于F，连接BF、CE。求证：四边形BECF是菱形。 3、 当堂检测（一)性质1下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补 （B）内角和为360 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直2.如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 2题 3题 5题 6题3、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm24已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC8，BD6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离 6、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，ABC=60，则四边形ABCD的面积等于 cm27、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长.（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积(二)判定1小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误2如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形3.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.4、 提高训练1.如图，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，,P点在BD上，求PE+PC的最小值。 2.（2007山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EFABCDEFD（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 五、课后训练 （一）性质1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等2.菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若OBC=BAC，则菱形的四个内角的度数为_.3.若菱形的两条对角线的比为34，且周长为20 cm,则它的一组对边的距离等于_ cm,它的面积等于_ cm2. 4.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm25.菱形的周长为16，两邻角度数的比为12，此菱形的面积为（ ）A.4 B.8 C.10 D.126.下列语句中，错误的是（ ）A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到7.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1,那么菱形的边长为_.8、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是 ，最大值是 。 9、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，求的度数。 （二）判定1、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图，其他三边长为_；周长为_. 2、E、F、G、H分别是矩形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形。 4、（2009齐齐哈尔）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为_C1D1D2C2D