1多级数列的新思维.doc

1多级数列的新思维传统意义上的多级数列，主要包括最常出现的“作差”多级数列，以及较常出现的“作商”多级数列。这就提醒我们，除了“两两作差”和“两两作商”，相邻两项“两两作和”或“作积”得到特殊数列也可能是一个新的命题方向。【例1】2、3、4、7、6、8A. 9B. 10C. 11D.12【答案】C【解析】本题是(作和)多级数列的典型代表，相邻两项作一次和即得到下述规律：2两次作商型多级数列历史上的题目中，作商多级数列仅考过做一次商的情形，但正如二级等差数列(一次作差型多级数列)最终发展为三级等差数列(两次作差型等差数列)一样，两次作商也极有可能成为国考的命题方向。【例2】3072、768、96、12、3、( )A. 3B. 1.5C. 1D. 0.75 【答案】A3分组数列的新思维传统题目中分组数列中，每组中的数字个数相同。在今后的命题中，极有可能会出现每组中数字个数不同的情况。比如第一组中有一个数字，第二组中有两个数字，第三组有三个数字，第四组有四个数字【例3】1、2、4、3、( )、7、4、6、8、10A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】1；2、4；3、(）、7；4、6、8、10组内公差为2的等差数列4反约分型分数数列近年来，在各省的省考中，反约分型分数数列已经屡屡出现。这将是2008年国考数字推理部分一个极有可能的突破方向。一般来说，在各种分数数列题目中，这一类题目是最难把握的。通常要根据题目、选项的特点，做出适当的变形，进而找出一般性规律。【例4】(）、3、4、6、10.5、25A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3【答案】C【注释】通常情况下，考试中不会出现本题这种变态的情况(大部分数是整数)。往往能从题目、选项中捕捉到一些信息，关于如何捕捉信息，笔者将专文阐述。5变倍递推数列变倍递推数列，是递推倍数数列的新的变化形式，在北京等地方公务员考试中已经出现。由于其规律的隐蔽性，这也极有可能成为一个新的考点。【例5】11、5、4、6、20、(）A. 160B. 152C. 144D. 120【答案】B6跳跃递推数列跳跃递推数列，是指奇数项和偶数项递推规律不一致的数列，在地方考试中已经有所出现，下述例题给出了很好的描述，事实上这种数列的递推规律一般非常明显，考生稍加留意，一般不会很难。【例6】1、2、3、6、9、(）、63、3402A. 18B. 12C. 54D. 31.5【答案】C【解析】，；7组合递推数列组合递推数列，是指通过适当分组，组与组之间满足某种递推关系，在真题中还没有出现这种数列，对于基础较好的考生，可以适当的了解。【例7】1、2、3、5、14、28、224、A. 798B. 1008C.1218D.1428【答案】A【解析】1、2；3、5；14、28；224、( 798 )8隔项递推数列隔项递推数列，是指递推型不是由前项决定的，而是由其再前项决定的，前一项一般作为修正项出现。读者可以试比较2、1、3、10、103、(10619)和下述数列的区别。【例8】2、1、5、31、67A. 6B. 7C. 8D. 10【答案】A13，5，15，75，（ ）A1125 B. 1225 C. 1115 D. 12152102，1030204，10305020406，（ ）A. 103050702046 B. 103050204008 C. 10305072040608 D. 1030507020406083-2，1，7，16，（ ），43A .25 B. 28 C. 31 D. 354. 2,6,12,20,30,( )A. 38 B. 42 C. 48 D. 565. 3,10,29,66,( )A. 37 B. 95 C. 106 D.1276. 0.0016的开方值是( ) A. 0.08 B. 0.04 C. 0.004 D. 0.008 7. 7900258的值是( ) A. 39 B.39.5 C. 41.5 D. 42.5 8. 含盐10%的盐水50千克,使浓度提高到达20%,加盐( )千克 A. 5.25 B.5.5 C. 6 D.6.25 9. 有关部门要连续审核30个科研课题方案,如果要求每天安排审核课题数互不相等且不为零,则审核完这些课题最多需要( )天。 A7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 乘火车从甲城到乙城, 1998年初需要19.5小时, 1998火车第一次提速30%, 1999年第二次提速25%, 2000年提速20%,三次提速后, 从甲城到乙城需要( )小时。A. 8.29 B. 10 C. 14.63 D. 15答案及详细解析1.【答案】A。解析：35=15，515=75，1575=1125。2.【答案】D。解析：数字前面呈现是1030507奇数规律，后面呈现是02040608偶数规律，各个数字间相隔“0”。3.【答案】B。解析：二级等差数列。后项减去前项分别是3，6，9，（12），（15），所以所求数字是16+12=28。4.【答案】B。解析：二级等差数列。后项减去前项等于4，6，8，10，（12）。5.【答案】D。解析：3=13+2，10=23+2，29=33+2，66=43+2，（）=53+2=127。6.【答案】B。解析：不会开方的同学可以反过来想平方，显然0.040.04=0.0016。7.【答案】B。解析：原始=791002542=792=39.5。8.【答案】D。解析：原来盐水里的盐为5010%=5千克，设加入X千克盐，那么(5+X)（50+X）=20%，X=6.25千克。9.【答案】A。解析：要想使审核的天数最多，则要求审核的个数尽量少。那么，审核完这些课题天数最少的方案为每天审核1，2，3，4，5，6，9或者1，2，3，4，5，7，8；显然天数都为7天。10.【答案】B。解析：设原来速度为1，那么所求为119.5（11.31.251.2）=10个小时。1两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。A2353 B2896 C3015 D34562（101103199）（9092188）=A100 B199 C550 D9903某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？A1104 B1150 C1170 D12804甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？A2 B4 C6 D7555个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？A10个 B11个 C13个 D16个6甲、乙两人同进从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分种走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？A10分钟 B12分钟 C13分钟 D40分钟7一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？A2000 B3000 C4000 D45008某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆加速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？A15千米 B20千米 C25千米 D30千米9红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。A630米 B750米 C900米 D1500米10甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？A152 B168 C224 D280详细解析：1C 根据题意，两数相除商是8，则说明被除数是除数的8倍，两数相减结果2345应为除数的7倍，从而求得除数23457=335，被除数为3358=2680，两数和为2680335=3015，答案为C。2C 提取公因式法。10190=11，10392=11，199188=11，总计有50个这样的算式，所以5011=550，选择C。3B 最后一排有70个坐位，则前面24排每一排少两个，第一排有70242=22，构成一个等差数列，公差为2，首项为22，S25=2522（25242）2=1150个，选择B。4C 根据题意，可得下列等式 （4+2）乙速=4甲速 10+5乙速=5甲速将所给选项代入即可求得答案为C。5C 从题目可得，；甲=2乙，则有2乙+乙=55丙，其中10丙乙,采用代入法,发现在只有C符合以上要求,所以选择C。6D 甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍数，这样就能排除A、B、C三项，选择D。7C 风速=（15001200）2=150千米/时，则6小时最多能飞行路程6（1500150）=8100千米，所以飞机最多只能飞行81002=4050千米，选择C。8A 方程法，设他步行了X千米，则可列方程（60X）18+x5=5.5，解得X=15千米。本题可采用代入法更为简单。9A 设王老师从队尾走到队头用X分钟，可列方程（15060）X=（150+60）（10+X）解得X=7分钟，则队伍的长度为（15060）7=630米，选择A。10B 从题目可知，已读的部分占全书的3/7，又读了33页后，已读部分占全书的5/8，则全书共有33（5/83/7）=168页，选择B。作者：北京华图公务员考试研究中心一、容斥原理容斥原理是2004、2005年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键就两个公式：1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=AB+AB2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABC请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()A.22B.18C.28D.26【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； AB=32-4=28，则根据AB=A+B-AB=50-28=22。答案为A。【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；AB=两个频道都看过的人(11)，则根据公式AB= A+B-AB=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。二、作对或做错题问题【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12B.4C.2D.5【解析】方法一假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.方法二作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用246=4即可得到做错的题,所以可知选择B三、栽树问题核心要点提示：总路线长间距(棵距)长棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。【例题1】李大爷在马路边散步，路边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？A.第32棵B.第32棵C.第32棵D.第32棵解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了300.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。【例题2】为了把2008年 窗体顶端窗体底端北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：(）A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵解析：设两条路共有树苗棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(+2