平行四边形2份.doc

、平行四边形的判定： 定理1：两组对边_的四边形是平行四边形。 定理2：两组对边_四边形是平行四边形。 定理3：两组对角_的四边形是平行四边形。 定理4：一组对边_的四边形是平行四边形。定理5：对角线_的四边形是平行四边形。1、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？2 、如图，ABCD的周长为60，AOB的周长比BOC大8，求AB、BC的长。3、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）A.4和6 B.6和8 C. 8和12 D.20和304、如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。(多种方法)5 、如图，如果直线ab，那么 ABC与DBC的面积相等吗？ 为什么？6、如图，ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。 求ABCD的面积。7、如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知E、F是AC上的点且AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形。8、如图，在ABCD中，AE=CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形。9自主探索i. 如图，ABCD中，AE、CF分别与直线DB 相交于E和F,且AE/CF, 求证：CE/AF. ii. 如图，ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 求证：四边形BMDN是平行四边形。iii. 如图，ABCD中，点M、N是对角线AC上的点，且AM=CN,DE=BF,求证：四边形MFNE是平行四边形。iv. 如图，AB、CD相交于点O,AC/DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE,求证：AF/BE. v. 在四边形ABCD中，AB/CD,对角线AC、BD交于点O，EF过O交AB于E，交CD于F，且OE=OF，求证，ABCD是平行四边形。vi. 如图，过ABCD对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形EHFG为平行四边形。vii. 现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。viii. 如图，在ABC中，C=90，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC。AM与BN相交于点P。求证：BPM=45. 1.如图，以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边ABP、等边ACQ，等边BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形。1 如图，已知AC是ABCD的对角线，ACP和ACQ都是等边三角形，求证：四边形BPDQ是平行四边形。23. 如图12，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？ABCDEF图12并对你的猜想加以证明：24. 李大伯家有一口如图13所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一