高考物理一轮复习第6章静电场第2讲电场的能的性质学案.docx

第2讲电场的能的性质知识排查电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp。2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2.定义式：UAB。3.电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E。2.公式UEd的适用范围：匀强电场。小题速练1.思考判断(1)电势为零的物体一定不带电()(2)电场强度为零的点，电势一定为零()(3)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA()(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低()(5)电势是矢量，既有大小也有方向()(6)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向()(7)电场力做功与路径无关()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.人教版选修31P22T3改编如图1所示，下列说法正确的是()图1A.ABB.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能C.负电荷由B移动到A时静电力做正功D.UAB0答案B3.某电场的电场线分布如图2所示，以下说法正确的是()图2A.a点电势低于b点电势B.c点场强大于b点场强C.若将一检验电荷q由a点移至b点，它的电势能增大D.若在d点再固定一点电荷Q，将一检验电荷q由a移至b的过程中，电势能减小解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知由a到b电势降低，故选项A错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷q由a点移至b点，则电场力做正功，其电势能将减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷Q，则由合场强的方向可知电荷q由a移至b的过程中，电场力将做正功，其电势能将减小，故选项D正确。答案D判断电场力做功与电势能的大小1.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。(2)静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即WABEpAEpB。电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。2.判断电场力做功的正负(1)根据电场力与速度夹角：夹角是锐角，电场力做正功。夹角是钝角，电场力做负功。(2)根据WABqUAB：由q和UAB的正负，判断WAB的正负。3.电势能大小的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。(3)电势判断法：由公式Epq知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。(4)根据UAB：判断UAB正负，确立A和B高低。1.(201811月浙江选考)等量异种电荷的电场线如图3所示，下列表述正确的是()图3A.a点的电势低于b点的电势B.a点的场强大于b点的场强，方向相同C.将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D.负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能解析沿电场线方向电势降低，a点的电势高于b点的电势，选项A错误；电场线的疏密表示电场强弱，故a点的场强大于b点的场强；电场线在某一点的切线方向为该点的场强方向，故a、b两点的场强方向不同，选项B错误；把一负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增大，选项C正确，D错误。答案C2.(2018河南六市联考)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷Q和2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图4所示，则下列说法正确的是()图4A.场强大小关系有EaEb、EcEdB.电势高低关系有ab、cdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变解析对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有EbEa，EcEd，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，aB，故UBA5 V，选项C正确。答案C科学思维电场中的四类图象类型一vt图象1.描述带电粒子在电场中运动的速度随时间的变化规律。2.根据速度大小的变化判断电场力对粒子做功正负、电势能变化情况等。3.根据图线斜率表示加速度，进一步比较电场强度的大小。【例1】(20184月浙江选考)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以v0做直线运动，其vt图象如图13所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是()图13A.A、B、C三点的电势关系为BACB.A、B、C三点的场强大小关系为ECEBEAC.粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功解析由题图vt图象知道带电粒子在0t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增大；在t03t0时间内反方向加速运动，电场力做正功，电势能减小，选项C正确，D错误；因为不知道带电粒子电性，本题中无法判断电势的高低，选项A错误；图象中斜率表示带电粒子的加速度，Eqma，可知A、B、C三点中EB最大，选项B错误。答案C类型二x图象1.描述电势随位移变化的规律。2.根据电势的高低可以判断电场强度的方向。3.根据E，图象x的斜率为电场强度。【例2】在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图14所示。下列说法正确的有()图14A.q1和q2带有同种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A错误；在x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由Epq可知，负电荷在电势高处的电势能小，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。答案C类型三Ex图象1.描述电场强度随位移变化的规律。2.场强E正负表示场强的方向。3.图线与x轴围成的“面积”表示电势差。【例3】静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图15所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图15A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场强度先减小后增大D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C、D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。答案B类型四Epx图象1.描述电势能随位移变化的规律。2.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。3.根据WEpFx，图象Epx的斜率绝对值表示电场力的大小。【例4】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图16所示。下列图象中合理的是()图16解析在粒子运动中的某一小段位移x内，电场力做功qEx。由功能关系知EpqEx，即qE，Epx 图线斜率的绝对值表示电场力的大小，故由图线可知E逐渐减小，A错误；因粒子仅受电场力作用，由qEma可知a也逐渐减小，D正确；再由动能定理有EkqEx，即qE，Ekx图线的斜率表示电场力，则Ekx图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，B错误；由于电场力不是恒力，带电粒子做加速度逐渐减小的加速运动，所以相等的位移内，速度增加量逐渐减小，vx图线应为曲线，故C错误。答案D活页作业(时间：30分钟)A组基础过关1.(20183月浙江余高模拟)如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一用丝绸摩擦过的玻璃棒C靠近A，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1A.此时A带正电，B带负电B.此时A电势低，B电势高C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合解析物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电，故A错误；此时A、B为等势体，两端电势相等，故B错误；移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合，故C正确；先把A、B分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，故两金属箔仍然张开，故D错误。答案C2.如图2所示为电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则()图2A.因为电场线从a指向b，所以EaEbB.因为电场线从a指向b，所以b点的电势比a点电势低C.因为电场线是直线，所以EaEbD.在a点由静止释放一正的点电荷，电荷将做匀加速直线运动解析一根电场线无法确定其疏密情况，也就无法判断电场强弱的问题和静电力大小，选项A、C、D均错误；而沿着电场线方向电势逐渐降低，选项B正确。答案B3.电场中有A、B两点，A点的电势A30 V，B点的电势B10 V，一个电子由B点运动到A点的过程中，下列几种说法中正确的是()A.静电力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB.电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVC.静电力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eVD.电子克服静电力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV解析UABAB20 V，根据WABqUAB得电子从A到B静电力做负功20eV，即电子从B到A静电力做正功20 eV，电势能减少20 eV，选项A正确。答案A4.如图3所示，匀强电场的场强E30 000 V/m，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场的夹角是60，下列说法正确的是()图3A.A、B两点间的电势差是U1 500 VB.若取A点的电势A0，则B点的电势B3 000 VC.电荷量q2104 C的电荷从A点运动到B点电势能增加0.6 JD.电荷量q2104 C的电荷从A点运动到B点电场力做功为0.6 J解析q2104 C的电荷由A到B电场力做功WqEABcos 0.6 J，故电势能减少0.6 J，C、D错误；UAB V3 000 V，A错误；由UABAB得BAUAB3 000 V，B正确。答案B5.如图4所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()图4A.A点电势高于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析由题意知点电荷Q带负电，所以有AB0，得|UA|UB|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|UA|q2|UB|，所以q1q2，A错误，C正确；由Ek，A点比B点离Q近，所以EAEB，B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D错误。答案C6.如图5所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是()图5A.三个等势面中，等势面a的电势最高B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小解析电场线和等势面垂直，可以根据等势面来画出某处的电场线。又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧，由此可以判断出电场线的方向大致是从c指向a，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，a、b、c三个等势面的电势关系为cba，故选项A错误；无法从质点的受力情况来判断其运动方向，选项B错误；质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，而电势能和动能的总和不变，所以，质点在P点的动能小于在Q点的动能，选项C正确；P点的等势面比Q点的等势面密，故场强较大，质点受到的电场力较大，加速度较大，选项D错误。答案C7.(2018浙江宁波选考适应性考试)如图6所示，电荷量大小相等的两个点电荷Q1和Q2，两者连线及中垂线上分别有A点和B点，则下列说法正确的是()图6A.若两者是同种电荷，则A点的电势一定高于B点的电势B.若两者是同种电荷，则A点的场强一定大于B点的场强C.若两者是异种电荷，则A点的电势一定高于B点的电势D.若两者是异种电荷，则A点的场强一定大于B点的场强解析设两个点电荷Q1和Q2连线的中点为O。若两电荷是同种电荷，且都是正电荷，则A点的电势高于O点电势，O点电势高于B点电势，则A点的电势高于B点的电势。若两个点电荷都带负电，则A点的电势低于B点的电势，A错误；若两者是同种电荷，B点处电场线分布情况不能确定，所以不能确定两点场强的大小，B错误；若两者是异种电荷，且Q1为正电荷，则A点的电势高于B点的电势。若Q1为负电荷，则A点的电势低于B点的电势，C错误；若两者是异种电荷，A处电场线比B处电场线密，则A点的场强一定大于B点的场强，D正确。答案DB组能力提升8.如图7所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A点时的动能为10 J，在电场力作用下从A点运动到B点时速度为零，当这个粒子的动能为6 J时，其电势能为()图7A.14 J B.4 J C.0 D.1 J解析相邻两个等势面间的电势差相等UabUbc，所以qUabqUbc，即WabWbcWAB而WAB0EkA10 J所以，粒子在等势面b上时的动能Ekb5 J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5 J。当这个粒子的动能为6 J时，EpEEk(56) J1 J。所以选项A、B、C都错误，D正确。答案D9.(2016慈溪中学期中)A、B为一电场中x轴上的两点，如图8甲所示。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()图8A.该电场可能是点电荷形成的电场B.A、B两点电场强度大小关系为EAEBC.A、B两点电势的关系为ABD.电子在A、B两点的电势能大小关系为EPAEPB，因电子带负电，所以Ax2，故选项C错误；Ex 图象与x轴所围面积表示电势差，由乙图可知两处面积不相等，所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相同，故选项D错误。答案A11.一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x向x运动，其速度v随位置x变化的图象如图10所示，xx1和xx1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上()图10A.xx1和xx1两处，电场强度相同B.xx1和xx1两处，电场强度最大C.x0处电势最低D.从xx1运动到x过程中，电荷的电势能逐渐增大解析正检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x向x运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿x轴方向，后沿x轴方向，电场线方向先沿x轴方向，后沿x轴方向，则知xx1和xx1两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故A错误；由vt图象的斜率决定电场强度的大小，xx1和xx1两处斜率最大，则电场强度最大，故B正确；由上知，电场线方向先沿x轴方向，后沿x轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x0处电势最高，故C错误；从xx1运动到x过程中，电场力沿x轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故D错误。