方程求根[1].doc

贵州师范大学数学与计算机科学学院学生实验报告课程名称： 数值分析 班级： 实验日期： 学 号： 姓名： 指导教师： 实验成绩： 一、实验名称实验四：方程求根二、实验目的及要求1. 要求学生能够用Newton迭代法求方程的根2. 要求学生能够找出Newton迭代法的收敛域三、实验环境每人一台微机，要求安装Windows2000或Windows XP操作系统，Matlab软件四、实验内容题1 求解下列方程:1) Newton迭代法求解的第一个方程2) 无求根公式的五次方程3) 超越方程要求:1) 先用图象法求初始近似,再用Newton迭代法加工,计算结果达到5位有效数字.2) 设计一个程序找出Newton迭代的收敛域（注：方程1）必须写实验报告）五、算法描述及实验步骤输入 ；输出 方程在附近的根或失败信息；步1 ；步2 对执行步3步5；步3 若则，退出循环；否则：；步4 ；步5 若则，退出循环；步6 若则输出，否则若则输出“迭代M次失败”，否则输出“奇异”；六、调试过程及实验结果1输入：syms x y;x=-5:0.1:5;ezplot(x3-2*x-5,x)hold onezplot(x,x)ezplot(0,x)grid on结果如图1 x0=2.2;tol=0.00005;M=50; x=Newton(x3-2*x-5,3*x2-2,x0,tol,M)x =2.0946图12输入：syms x y;x=-5:0.1:5;ezplot(x5-4*x-2,x)hold onezplot(x,x)ezplot(0,x)grid on结果如图2： x0=1.5;tol=0.00005;M=50; x=Newton(x5-4*x-2,5*x4-4,x0,tol,M)x = 1.5185 x0=-5;tol=0.00005;M=100; x=Newton(x5-4*x-2,5*x4-4,x0,tol,M)x =-1.2436图2 x0=0;tol=0.00005;M=100; x=Newton(x5-4*x-2,5*x4-4,x0,tol,M)x =-0.5085 x0=-pi/5;tol=0.00005;M=200;3syms x y;x=-4*pi:0.1:4*pi;ezplot(tan(x),x)hold onezplot(x,x)ezplot(0,x)grid on结果如图3；有无数的结果都是互为相反数 x=Newton(x-tan(x),-tan(x)2,x0,tol,M)x =-9.3105e-005 x0=pi/5;tol=0.00005;M=200; x=Newton(x-tan(x),-tan(x)2,x0,tol,M)x =图3 9.3105e-005 x0=-pi/2;tol=0.00005;M=200; x=Newton(x-tan(x),-tan(x)2,x0,tol,M)x =-1.5708 x0=pi/2;tol=0.00005;M=200; x=Newton(x-tan(x),-tan(x)2,x0,tol,M)x = 1.5708七、总结 1、在应用Newton程序时，第三个程序当去取一定初值时都迭代不出来，我取M到了200次结果还是一样，不知道是什么原因； 2、画图中出现很多问题，怎么加网格，怎么样连续画几个函数图在一个平面上； 3、由于与的交点很多，无法用程序表现出来； 4、无法编写出Newton迭代法的收敛域；八、附录（源程序清单）function x=Newton(f,df,x0,tol,M)dv=0;for k=1:M if feval(df,x0)=0 dv=2;break else x1=x0-feval(f,x0)/feval(df,x0); end e=abs(x1-x0);x0=x1;if e=tol dv=1;break endendif dv=1 x=x1;elseif dv=0 x=迭代，num2str(M),次失败；else x=奇异endsyms x y; x=-5:0.1:5;ezplot(x3-2*x-5,x)hold onezplot(x,x)ezplot(0,x)grid onsyms x y;x=-5:0.1:5;ezplot(x5-4*x-2,x)hold onezplot(x,x)ez