初三数学中考试题精选2.doc

中考试题精选215.观察下列等式，你会发现什么规律： 13122；24132；35142；46152；.请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来： .21.为了节约用水，某市规定：每户居民用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超出部分按每立方米4元收费.某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为 （ ） A.8立方米 B.18立方米 C.28立方米 D.36立方米22.三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个23. （3分）做一做：图1图2图3图4用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）. （2分）读一读：式子“12345100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“12345100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1357999”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“132333435363738393103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： 246810100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； 计算： （填写最后的计算结果）.3、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300D、第一次向左拐500，第二次向左拐13004、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“”或“”或“”）5、到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0.80元，超过20克而不超过40克时付邮费1.60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0.80元（信的重量在100克以内），如果某人所寄一封信的重量为78.5克，那么他应付邮费 元。5、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ） 7、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A、平方米 B、平方米C、平方米 D、平方米8、在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）A、直线上 B、直线上C、抛物线上 D、双曲线上9、如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQPR的值是（ ） A、 B、 C、 D、10、如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）15、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶。下面是行驶路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）OStAOStBOStCOStD19、如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么传动带的长为 分米。20、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即20）根时，需要的火柴棍总数为 根。23、（8分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）分数段（分）61707180819091100人 数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学有 人；（2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？ 答： 。（4）将成绩频率分布直方图补充完整25、小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别作了预算，通过列表，并用（m2）表示铺设地面的面积，用（元）表示铺设费用制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为 元m2；铺设客厅的费用为 元m2（2）表示铺设居室的费用（元）与面积（m2）之间的函数关系为 ；（3）已知在小亮的预算中，铺设1 m2的瓷砖比铺设1 m2的木质地板的工钱多5元，购买1 m2的瓷砖是购买1 m2木质地板费用的，那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？26、（12分）探究规律：如图1，已知直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与ABC的面积相等； 理由是： 。解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。27、（12分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为元，年销售量为万件，年获利（年获利年销售额生产成本投资）万元。（1）试写出与之间的函数关系式；（不必写出的取值范围）（2）试写出与之间的函数关系式；（不必写出的取值范围）（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，第二年年获利不低于1130万元。请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价（元）应确定在什么范围内？28、（12分）如图：已知A为POQ的边OQ上一点，以A为顶点的MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且MANPOQ（为锐角），当MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MAN保持不变）时，M、N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM，ON（0），AOM的面积为，若、OA是方程的两个根。（1）当MAN旋转300（即OAM300）时，求点N移动的距离；（2）求证：（3）求与之间的函数关系式及自变量的取值范围；（4）试写出随变化的函数关系式，并确定的取值范围。14. 三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）23. 列方程或方程组解应用题： 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少。 解法一：设高峰时段三环路的车流量每小时x辆，1分 则高峰时段四环路的车流量为每小时(x+2000)辆。2分 根据题意，得 3x-(x+2000)=2100004分 解这个方程，得x=110005分 x+2000=13000 答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。6分 解法二： 设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，四环路的车流量为每小时y辆。 1分 根据题意，得 4分 解这个方程组，得 5分 答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。 6分24. 已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。 解：x1,x2是方程x2-2mx+3m=0（1）的两个实数根 解得m1=-1,m2=43分 （i）当m=-1时， 方程（1）为x2+2x-3=0 方程x2-2mx+6m-9=0（2）为x2+2x-15=0 不在和1之间 不合题意，舍去。5分 （ii） 当m=4时， 方程（1）为 ，即 方程（2）的两根都在方程（1）的两根之间。 7分 综合（i）（ii），m=4 注：利用数形结合解此题正确的，参照上述评分标准给分。28.（9分）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案.方案规定：每位销售人员的工资总额基本工资奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1所示.已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的为多少元？依法纳税是每个公民应尽的义务.根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表.若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？销售额奖励工资比例超过10000元但不超过15000部分5超过15000元但不超过20000部分8表120000以上的部分10全月应纳税所得额税率不超过500元部分5超过500元至2000元部分10表2 29.（10分）已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足OAC的面积与OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积（即SOACSOBCOAOB）. 求b的值； 若tanCAB，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得PAB的外接圆半径为？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，说明理由.二、（共10分）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本（10）本。（1）写出每种优惠办法实际付款金额（元）、（元）与（本）之间的函数关系式。（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。解（1）依题意得（10） （10）（2）由（1）有 若0，解得50； 若0，解得50； 若0，解得50；当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款数一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在1050之间时，选择优惠办法甲付款更省