于都三中八年级(上)数学竞赛选拔试卷(含答案).doc

八年级(上)数学竞赛选拔试卷一选择题.（5630分）1. 若表示一个整数，则整数x可取值共有( D ).（A）3个 （B） 4个 （C） 5个 （D） 6个2、x是任意有理数，则2|x|+x 的值( D ).（A）大于零 （B） 不大于零 （C） 小于零 （D）不小于零3、当x3时，函数y=px3qx3的值是2005，则当x3时，函数y=px3qx3的值为( D )(A) 2002 (B) 1999 (C)2001 (D)19994.如果同时满足不等式9x-a 0和8xb0的整数仅为1、2、3，那么整数a、b的有序对（a，b）有（ C ）（A）17对 （B）64对 （C）72对 （D）81对5. 如果x20，那么x的取值范围是（ D ）（A） x2 （B） x2 （C） x 2 （D） x26. 如下图1, AOB=30O, AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若PQR周长最小,则最小周长是( A )(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 30二.填空题（5630分）7. 某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程 10 km ；8. 如图2，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE36，那么BED 126 图29.如图3，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为6图3 图410. 十个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图4所示，则报3的人心里想 的数是 -2 (“数学周报杯”2009年)解：设报3的人心里想的数是，则报5的人心里想的数应是于是报7的人心里想的数是 ，报9的人心里想的数是 ，报1的人心里想的数是 ，报3的人心里想的数是所以 ， 解得11.设Txpx15x15p，其中0p15. 对于满足px15的x来说，T的最小值是15。12.如图5，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n3）.则的值是 30 ； 当的结果是时，n的值 199 .(2008金华中考题)（1） （2） （3） （4） 图5三.解答题（10+15+1540分）13. (2009南昌市)如图6,已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：CMN是等边三角形答案: (略) 14. 如图7，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若SOCD=2， SOBE=3，SOBC=4，求四边形ADOE的面积.2ABCDE34O答案: 7.8图715.有一片牧场，草每天都在匀速生长 (草每天增长量相等)如果放牧24头牛，则6 天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛吃草的量是相等的，问如果放牧 16头牛，几天可以吃完牧草.解设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场