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内蒙古工业大学20152016学年第一学期线性代数期末考试试卷(A)(课程代码:090312033)试卷审核人： 乌力吉 考试时间：2015.1.19注意事项：.本试卷适用于2014级本科生使用。.本试卷共6页，满分100分。答题时间90分钟。班级： 姓名： 学号： 题号一二三四总分评分得分评卷人一、简单计算题（本大题共8道小题，每题5分，共40分 ）1. 已知，计算.(-8 13 2 -7)2. 计算行列式.-83. 计算的逆矩阵.(-3 2 -2 1)4. 判定向量组的线性相关性.线性相关5. 设向量是三元非齐次线性方程组的两个解向量，矩阵的秩，求的通解.6. 设矩阵的秩，求的值.-27. 设向量，计算与的内积.88. 计算方阵的特征值.得分评卷人二、计算题（本大题共4道小题，每小题8分，共32分）1. 计算行列式的值.2. 已知矩阵，而矩阵满足，求矩阵.3. 设向量组，求该向量组的秩和一个极大线性无关组.得分评卷人三、解答题（本大题共2道小题，每小题12分，共24分）1. 当为何值时，方程组 有解？当该方程组有解时，求出其通解.2.利用正交变换，将二次型化成标准形式.得分评卷人四、证明题（本大题4分）设是两
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