高中数学立体几何部分测试题.doc

立体几何部分测试题 一选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A. 内所有的直线都与a异面； B. 内不存在与a平行的直线；C. 内所有的直线都与a相交； D.直线a与平面有公共点.2.直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）A、若a，b,ca, cb 则c B、若b, a/b 则 a/ C、若a/,=b 则a/b D、若a, b 则a/b3.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行4、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或95、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）A. B. C. D. 6、四棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，它们的距离为h，那么这个四棱柱的体积是（ ）A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh7若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:28、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A. B. C. D. 9、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（ ） A. 任意梯形 B. 直角梯形 C. 任意四边形 D. 平行四边形10、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 11.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为 A、 B、 C、 D、12正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（ ）条 A 3 B 4 C 6 D 8 13. 点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ABC的（ ） （A）内心 （B）外心 （C）重心 （D）垂心ABCDA1B1C1D114.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC的大小为（ ）（A）300 （B）450 （C）600 （D）900二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15. .如下图，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的的侧面积为 。主视图侧视图俯视图16、.过原点引直线l，使l与连接A(1，1)和B(1，-1)两点的线段相交，则直线l倾斜角的取值范围是 .17、三棱柱的底面是边长为1cm 的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为 cm18.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_ _.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）19（12分） 已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.20. （12分） 如图：在三棱锥中，已知点、分别为棱、的中点.求证：平面.若，求证：平面平面 .21（12分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 22（12分）如图所示，三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC60，PAABAC2，E是PC的中点(1)求异面直线AE和PB所成角的余弦值；(2)求三棱锥AEBC的体积23.（12分）如图： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（）求三棱锥E-PAD的体积;（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.高一月考数学答案一，DDDAB BDCBA DCBA二15， 16，0, ， 17.2 18. 若则三 19. 解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为 圆台的上底面面积为 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积S侧 于是 即为所求.20、解：证明：是的中位线，又平面，平面，平面.证明：,，,又平面，平面，平面，又平面，平面平面.21. 解： 22. 解：取BC的中点F，连结EF、AF，则EFPB，所以AEF或其补角就是异面直线AE和PB所成角BAC60，PAABAC2，PA平面ABC，AF，AE，EF；cosAEF，所以异面直线AE和PB所成角的余弦值为.(2)因为E是PC中点，所以E到平面ABC的距离为PA1，VAEBCVEABC(22)1.2