2018年镇海中学高三数学模拟卷3.docx

此文档收集于网络，如有侵权，请 联系网站删除2018年浙江高考模拟卷选择题部分 （共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合1.设全集，集合，则（ B ）A0 B-3，-4 C-1，-2 D2.若,则（ B ） A. B. C. D.3.若、是两条不同的直线，、三个不同的平面，下列命题中，正确的是（ B） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则4已知a，b为实数，命题甲：abb2，命题乙：，则甲是乙的（B） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件5.函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（ C ）A B C D6已知满足不等式组，且(为常数)的最大值为2，则的最小值为（ D ） ABCD7. 已知圆，直线，点在直线上若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围为( B ) A. B. C. D. 8.设均为非零常数，给出如下三个条件：与均为等比数列；为等差数列，为等比数列；为等比数列，为等差数列，其中一定能推导出数列为常数列的是 ( D )A. B. C. D. 9. 若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 ( D ) (A) (B) (C) (D) 10. 设函数，若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是（A ）A. B. C. D. 【解析】若存在唯一的整数使得，则 ，令，定义域为，在上递减，在上递增，故选A.非选择题部分二、 填空题（本大题共7小题，1114小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）11.函数的值域是.的值是 1 .12.若函数是偶函数，则实数的值为 ;单调增区间为 13.一个几何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该几何体的体积为cm.表面积为cm214.已知正数x，y满足，则y的最大值为当且仅当x=.15. 若函数在定义域的某个子区间上不具有单调性，则实数的取值范围为16.某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率 之积为2的射线与椭圆交于，”解：设的斜率为，点，”据此，请你写出直线的斜率为（用表示）17在中，若点在的角平分线上，满足，且，则的取值范围是 试题分析：如下图，以为坐标原点，所在直线作轴建立平面直角坐标系则可知，直线：，可设，其中，由得，所以，所以由可得：，即，所以三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.已知函数()求函数图象对称中心的坐标；()如果的三边满足，且边所对的角为，求的取值范围。18解：（） 由=0即即对称中心为 （）由已知b2=ac，即的范围是。19.在四棱锥中，底面为菱形，且，是的中点.()求证：；()求平面与平面所成锐二面角的余弦值 解：（）连接,交于点，连接 ，由于，所以相交，设交点为 底面为菱形 ，又，又在中， ， ， ， ，又因为两个角都是锐角， 则 即 （）过点作，使得 ，则底面为菱形，所以二面角即二面角 在中，过点作的垂线，垂足为 ，则 又 即所求二面角的平面角 又 ， 在中， ，即所求二面角的平面角的余弦值为法2：（）连接AC，交BD于点O，以O为原点，如图建立空间直角坐标系O-xyz 则F作为PA的中点，而， 且（）（略写）求得平面PAD的法向量 求得平面PBC的法向量 20.已知函数, （1）当时, 若有个零点, 求的取值范围；来源:学_科_网Z_X_X_K（2）对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。20-2分(1） , , 极小值, 极大值由题意: -6分(2）时,有, 由图示, 在上为减函数 易知必成立；-8分只须 得 可得-10分又 最大值为2-12分此时, 有在内单调递增，在内单调递减，-15分21.过直线上一动点不在轴上)作焦点为的抛物线的两条切线,为切点,直线分别与轴交于点.()求证:，并求的外接圆面积的最小值；()求证:直线恒过一定点。 19 解：( I ) 设，则直线为，与联立，得：因为相切，所以，得：，又，所以即，同理：，所以为的外接圆，又因为：，所以的外接圆面积最小值为：（）设点，易知：直线方程为：，代入点坐标得：，同理：，所以直线方程为：，又点满足：所以直线恒过定点22.已知数列的前n项和为且 .（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为