连江一中2011届高三第一学期数学期中考综合练习5.doc

连江一中高三第一学期期中考试适应性练习三（理科数学） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，则=（ ）A B C D0，22以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”B若为假命题，则p、q均为假命题C“”是“”的充分不必要条件D对于命题，均有3已知ABC的面积为，AC=2，则（ ）A30B60C90 D. 1204函数在区间0，上的零点个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5在ABC中，角A，B均为锐角，且cosAsinB，则ABC的形状是 ()A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6函数的图像如图所示，则函数的图像大致是（ ）7已知函数f(x)asin2xcos2x(aR)图像的一条对称轴方程为x，则a的值为()A. B. C. D28当0x时，函数f(x)的最小值为 ()A2 B2 C4 D4 9设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ）ABCD10设函数是奇函数，并且对任意的均有，又当的值是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B60，C75，a4，则b_.12如图，直线1与曲线所围图形的面积是 。13已知函数上是减函数，则实数的取值范围是 。14在中，若，则AB= 15设集合，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是 。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）设条件的必要不充分条件，求实数的取值范围。17（本题满分13分）设函数，（）如果函数的图像是由函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再把所得图像向左平移得到，求函数解析式；（）如果，求在区间上的值域18（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且是函数的一个零点。 （）求函数的最小正周期； （）当时，求函数的值域。19（本小题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。 （） 写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20（本小题满分14分）已知函数 （） 若，求的单调递减区间； （） 若，求的最小值； （） 若，且存在使得，求实数的取值范围。21（本题满分14分） 已知函数 的定义域为。（）求实数的值；（）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由；（）求证：，（其中为自然对数的底数）。期中考试适应性练习三答案一 、 CBABC ACCAD二、11. 12 13 14. 5 15三、16解：命题，命题的必要不充分条件，的充分不必要条件，即17解：（）把图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到的图像，把得到的函数图像向左平移，得到图像，所以 （）当时， ，则；当时， ，则因此，在区间上的值域为18解：（1）是方程的解， （2）19解：（） （）当时，当时，取得最大值当时，当且仅当时，取得最大值综上所述，当时取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大20解：（1）因为所以，通过列表可知单调减区间为 （2）要求的最小值，即求对因为，所以函数单调递增，所以又舍去0（0，3）3（3，4）4+0-极大值所以 所以 （3）即求所以 得21解: （）由题意得关于的不等式的解集是区间，则是方程的根，因此。KS*5U.C#O%M经检验时，函数 的定义域为.即符合题意() ，设，则令，则即是上的减函数所以当时，=0，则0因