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全等三角形综合题一1、在AED中，AED=90，EA=ED，ABBC，DCBC，且BC过点E，求证：BC=AB+DC.2、在ABC中，ACB=90，CA=CB，点P是AB边上的一点，BDCP于D，AECP，交其延长线于E，求证：DE=BD-AE3、在ABC中，AB=2AC，AD平分BAC，AD=BD，求证：CDAC4、在ABC中，ABAC，BAC的平分线与BC的中垂线交于点D，过点D作DEAB于E，DFAC，交其延长线于F，(1)求证：BE=CF (2)求证：AB+AC=2AF5、如图，ABC的边BC的中垂线ED交BAC的外角平分线AE于E，EFAB交其延长线于E,GEAC于G且ABAC，(1)求证：CG=BF (2)CA-BA=2AG6、如图，ABC中，D是BC的中点，EDF90，求证：BE+CFEF7、如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1）若BD平分ABC，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。8、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAB于E,与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1)求证：BF=AC （2）求证:CE=BF(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。 9、如图，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上10、如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB11、 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。12、在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF。13、如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD；(2)若AC=12cm,求BD的长.14、如图所示：ABCD ，ADBC ，E、F分别在分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M ，求证：AC、EF互相平分。15、在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1)写出点O 到ABC的三个顶点A、B、C的距离
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