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文档简介

2007-2008学年第一学期高等数学(上)试卷(B)参考答案和评分标准一、填空题（每小题3分，共15分）1. 2. 3. 4. 0. 5. 二、选择题（每小题3分，共15分）1.B 2.C 3.D 4.A 5.C三、计算题（每小题7分，共49分）1.解：原式. (7分)2.解：, (5分)所以. (7分)3.解：, (3分). (7分)4.解：函数的定义域为，得驻点， (2分) - (5分)故函数在和单调增加，在单调减少，为其极小值。 (7分)5.解：作倒数代换, 令, (2分) 原式. (7分)6.解：原式 (3分) (7分)7.解 方程变形为, (2分)所以， (5分)由，解得，所以所求特解为. (7分)四、综合应用题（每小题8分，共16分）1.解：体积, 而, , (3分)所以, , 令, 得惟一驻点 , (6分)由实际问题, 当时, 体积最大. (8分)2.解：（1） (4分)（2） (8分)五、证明题（每小题5分，共5分）证明：令,则在上连续,在内可导,由于,所以,由罗尔定理知,存在,使,即,由于,所以. (5分)
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