七年级平面直角坐标系动点问题专项练习

精品文档 1欢迎下载 平面直角坐标系动点问题平面直角坐标系动点问题 1 已知点 A 的坐标是 3 0 AB 5 1 当点 B 在 X 轴上时 求点 B 的坐标 2 当 AB y 轴时 求点 B 的坐标 2 如图 将边长为 1 的正三角形沿轴正方向连续翻转 2008 次 点依次落在点OAPxP 的位置 则点的横坐标为 1232008 PPPPA 2008 P 1 PA O y x P 3 如图 6 7 已知A B两村庄的坐标分别为 2 2 7 4 一辆汽车在轴上行x 驶 从原点 O 出发 1 汽车行驶到什么位置时离A村最近 写出此点的坐标 2 汽车行驶到什么位置时离B村最近 写出此点的坐标 3 请在图中画出汽车行驶到什么位置时 距离两村的和最短 8 6 4 2 2 5510 B A 图 6 7 精品文档 2欢迎下载 DC 3 3 1 1 B AO x y P DC B A Ox y DC 3 3 1 1 B AO x y 4 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连 接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 PAB S ABDC S四边形 若存在这样一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不与 B D 重合 给出下列结论 的值不变 的值不变 其中有且 DCPBOP CPO DCPCPO BOP 只有一个是正确的 请你找出这个结论并求其值 精品文档 3欢迎下载 江岸 23 本题满分 12 分 如图 以直角三角形AOC的直角顶点O为原点 以OC OA所 在直线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系 点A 0 a C b 0 满足 220abb 1 则A点的坐标为 C点的坐标为 2 已知坐标轴上有两动点P Q同时出发 P点从C点出发沿x轴负方向以 1 个单位长 度每秒的速度匀速移动 Q点从O点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动 点Q到达A点整个运动随之结束 AC的中点D的坐标是 1 2 设运动时间为t t 0 秒 问 是否存在这样的t 使S ODP S ODQ 若存在 请求出t的值 若不存在 请说明理由 3 点F是线段AC上一点 满足 FOC FCO 点G是第二象限中一点 连OG 使得 AOG AOF 点E是线段OA上一动点 连CE交OF于点H 当点E在线段OA上运动的 过程中 的值是否会发生变化 若不变 请求出它的值 若变化 请说明 OHCACE OEC 理由 x y Q P D A COOC E F H G y x A 精品文档 4欢迎下载 江汉 江汉 2828 本题满分 本题满分 1212 分 分 如图 长方形AOCB的顶点A m n 和C p q 在坐标轴上 已知和 x m y n 都是方程x 2y 4 的解 点B在第一象限内 x p y q 1 求点B的坐标 x y B CO A x y D B CO A E 图 1 图 2 2 若P点从A点出发沿y轴负半轴以 1 个单位每秒的速度运动 同时Q点从C点出发沿 x轴负半轴方向以 2 个单位每秒的速度运动 问运动到多少秒时 四边形BPOQ面积为长方 形ABCO面积的一半 3 如图 2 将线段AC沿x轴正方向平移 得到线段BD 点E a b 为线段BD上任一 点 试问式子a 2b的值是否变化 若变化 求其范围 若不变化 求其值 精品文档 5欢迎下载 硚口 24 12分 如图1 在平面直角坐标系中 第一象限内长方形ABCD AB y轴 点 A 1 1 点C a b 满足 035 ba 1 求长方形ABCD的面积 2 如图 2 长方形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度向右平移 同时点E从原点O出发 沿x轴以每秒 2 个单位长度的速度向右运动 设运动时间为 t 秒 当 t 4 时 直接写出三角形 OAC 的面积为 若AC ED 求 t 的值 3 在平面直角坐标系中 对于点 我们把点叫做点的伴随点 P x y 11 Pyx P 已知点的伴随点为 点的伴随点为 点的伴随点为 这样依次得 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A 到点 1 A 2 A 3 A n A 若点的坐标为 3 1 则点的坐标为 点的坐标为 1 A 3 A 2014 A 若点的坐标为 对于任意的正整数 点均在轴上方 则 应 1 Aabn n Axab 满足的条件为 D C B A E O y x 24 题图题图 2 24 题图题图 1 D C B A O y x 精品文档 6欢迎下载 探究案探究案 例例 1 1 如图 在平面直角坐标中 A 0 1 B 2 0 C 2 1 5 1 求 ABC的面积 2 如果在第二象限内有一点P a 0 5 试用a的式子表示四边形ABOP的面积 3 在 2 的条件下 是否存在这样的点P 使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 y x P O C B A 例例 2 2 在平面直角坐标系中 已知A 3 0 B 2 2 将线段AB平移至线段CD 连AC BD 图1 y x D O C B A 图2 y x D OC B A 图3 y x O B A 图4 y x O B A 1 如图 1 直接写出图中相等的线段 平行的线段 2 如图 2 若线段AB移动到CD C D两点恰好都在坐标轴上 求C D的坐标 3 若点C在y轴的正半轴上 点D在第一象限内 且 S ACD 5 求C D的坐标 4 在y轴上是否存在一点P 使线段AB平移至线段PQ时 由A B P Q构成的四边 形是平行四边形面积为 10 若存在 求出P Q的坐标 若不存在 说明理由 精品文档 7欢迎下载 例例 3 3 如图 ABC的三个顶点位置分别是A 1 0 B 2 3 C 3 0 1 求 ABC的面积 2 若把 ABC向下平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度 得到 请A B C 你在图中画出 A B C 3 若点A C的位置不变 当点P在y轴上什么位置时 使 2 ACPABC SS AA 4 若点 B C的位置不变 当点Q在x轴上什么位置时 使 2 BCQABC SS AA 例例 4 4 如图 1 在平面直角坐标系中 A a 0 C b 2 且满足 过C作CB x轴于B 2 2 20ab 1 求三角形ABC的面积 2 若过B作BD AC交y轴于D 且AE DE分别平分 CAB ODB 如图 2 求 AED 的度数 3 在y轴上是否存在点P 使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等 若存在 求出P 精品文档 8欢迎下载 点坐标 若不存在 请说明理由 训练案训练案 1 如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD各顶点的坐标分别是A 0 0 B 7 0 C 9 5 D 2 7 1 在坐标系中 画出此四边形 2 求此四边形的面积 3 在坐标轴上 你能否找一个点P 使 S PBC 50 若能 求出P点坐标 若不能 说 明理由 2 如图 A点坐标为 2 0 B点坐标为 0 3 1 作图 将 ABO沿x轴正方向平移 4 个单位 得到 DEF 延长ED交y轴于C点 过O点作OG CE 垂足为G 2 在 1 的条件下 求证 COG EDF 3 求运动过程中线段 AB 扫过的图形的面积 A 2 0 B 0 3 y x0 精品文档 9欢迎下载 3 在平面直角坐标系中 点B 0 4 C 5 4 点A是x轴负半轴上一点 S四边形 AOBC 24 图 1 y x H O F E D A CB 1 线段BC的长为 点A的坐标为 2 如图 1 EA平分 CAO DA平分 CAH CF AE 点F 试给出 ECF与 DAH之间满足 的数量关系式 并说明理由 3 若点P是在直线CB与直线AO之间的一点 连接BP OP BN平分 ON平分CBP BN交ON于N 请依题意画出图形 给出与之间满足的数量AOP BPO BNO 关系式 并说明理由 精品文档 10欢迎下载 4 在平面直角坐标系中 OA 4 OC 8 四边形ABCO是平行四边形 x x y y O O C C B B A A P P Q Q x x y y O OC C B B A A 1 求点B的坐标及的面积 ABCO S四边形 2 若点P从点 C 以 2 单位长度 秒的速度沿CO方向移动 同时点Q从点O以 1 单位长度 秒的速度沿OA方向移动 设移动的时间为t秒 AQB与 BPC的面积分别记为 AQB S 是否存在某个时间 使 若存在 求出t的值 若不存 BPC S AQB S 3 OQBP S四边形 在 试说明理由 3 在 2 的条件下 四边形QBPO的面积是否发生变化 若不变 求出并证明你的结论 若变化 求出变化的范围 精品文档 11欢迎下载 5 如图 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点 A B分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点A B的对应点C D连结 AC BD 1 求点C D的坐标及四边形ABDC的面积 S四边形ABDC 2 在y轴上是否存在一点P 连结PA PB 使 S PAB S PDB 若存在这样一点 求出 点P点坐标 若不存在 试说明理由 3 若点Q自O点以 0 5 个单位 s 的速度在线段AB上移动 运动到B点就停止 设移动 的时间为 t 秒 1 是否是否存在一个时刻 使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的 三分之一 Q Q D D C C 3 3 1 1 B B A A o o x x y y 4 是否是否存在一个时刻 使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的二分之一 D DC C 3 3 1 1 B B A A o o x x y y D DC C 3 3 1 1 B B A A o o x x y y 精品文档 12欢迎下载 6 在直角坐标系中 ABC的顶点A 2 0 B 2 4 C 5 0 1 求 ABC的面积 2 点D为y负半轴上一动点 连BD交x轴于E 是否存在点D使得 若 ADEBCE SS 存在 请求出点D的坐标 若不存在 请说明理由 3 点 F 5 n 是第一象限内一点 连BF CF G是x轴上一点 若 ABG的面积等于 四边形ABDC的面积 则点G的坐标为 用含 n 的式子表示 F AOC B y x A y xOC B 精品文档 13欢迎下载 20162016 年初中数学组卷年初中数学组卷 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 小题 小题 1 2016 春 北流市校级期中 已知点 P 0 a 在 y 轴的负半轴上 则点 Q a2 1 a 1 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2016 春 邵阳县校级月考 已知点 P x y 的坐标满足 x 3 2 且 xy 0 则 点 P 的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 4 D 3 4 3 2015 重庆 在平面直角坐标系中 若点 P 的坐标为 3 2 则点 P 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 2015 台湾 已知直线 L 的方程式为 x 3 直线 M 的方程式为 y 2 判断下列何者为直 线 L 直线 M 画在坐标平面上的图形 A B C D 5 2015 安顺 点 P 2 3 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 则所得到的点的 坐标为 A 3 0 B 1 6 C 3 6 D 1 0 6 2015 钦州 在平面直角坐标系中 将点 A x y 向左平移 5 个单位长度 再向上平 移 3 个单位长度后与点 B 3 2 重合 则点 A 的坐标是 A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 7 2015 春 鄂州校级期中 如图 一个粒子在第一象限和 x y 轴的正半轴上运动 在第 一秒内 它从原点运动到 0 1 接着它按图所示在 x 轴 y 轴的平行方向来回运动 即 0 0 0 1 1 1 1 0 2 0 且每秒运动一个单位长 度 那么 2010 秒时 这个粒子所处位置为 精品文档 14欢迎下载 A 14 44 B 15 44 C 44 14 D 44 15 8 2015 宝应县校级模拟 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则点 P 的坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 二 填空题 共二 填空题 共 8 8 小题 小题 9 2015 青岛 如图 将平面直角坐标系中 鱼 的每个 顶点 的纵坐标保持不变 横坐标 分别变为原来的 那么点 A 的对应点 A 的坐标是 10 2015 曲靖二模 如图所示 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向不断移动 每移动一个单位 得到点 A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么点 A2015的坐标为 11 2014 春 洛龙区校级期中 已知点 O 0 0 B 1 2 点 A 在坐标轴上 且 S OAB 2 则满足条件的点 A 的坐标为 12 2014 春 信州区校级期中 已知 AB x 轴 且 AB 3 若点 A 的坐标是 1 2 则 B 点 的坐标是 精品文档 15欢迎下载 13 2014 春 朝阳区校级期中 已知 点 A 0 5 B 0 2 在坐标轴上找点 C 使 ABC 的面积为 5 则点 C 的坐标是 14 2014 秋 靖江市校级期中 在平面直角坐标系中 若点 M 2 6 与点 N x 6 之 间的距离是 3 则 x 的值是 15 2014 春 江岸区期中 在平面直角坐标系中 一个长方形的三个顶点坐标分别为 1 1 1 1 5 1 则第四个顶点的坐标是 16 2014 春 鼓楼区校级期中 已知 A 2 6 B 2 4 那么线段 AB 三 解答题 共三 解答题 共 1414 小题 小题 17 2015 赣州校级模拟 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点 A 0 3 B 1 3 C 3 5 D 3 5 E 3 5 F 5 7 G 5 0 1 将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位 它与点 重合 2 连接 CE 则直线 CE 与 y 轴是什么关系 3 顺次连接 D E G C D 得到四边形 DEGC 求四边形 DEGC 的面积 18 2015 春 伊春校级期末 1 在坐标平面内画出点 P 2 3 2 分别作出点 P 关于 x 轴 y 轴的对称点 P1 P2 并写出 P1 P2的坐标 19 2015 秋 兴平市期末 若 x y 为实数 且满足 x 3 0 1 如果实数 x y 对应为平面直角坐标系上的点 A x y 则点 A 在第几象限 2 求 2015的值 20 2015 春 平南县期末 在平面直角坐标系中 点 A a 3 2a 在第一象限 1 若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等 求 a 的值 2 若点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离 求 a 的取值范围 21 2015 秋 双柏县期末 如图 A B 两点的坐标分别是 2 3 4 3 精品文档 16欢迎下载 1 请你确定 P 4 3 的位置 2 请你写出点 Q 的坐标 22 2015 秋 沭阳县校级期末 如图 已知 A 2 3 B 4 3 C 1 3 1 求点 C 到 x 轴的距离 2 求 ABC 的面积 3 点 P 在 y 轴上 当 ABP 的面积为 6 时 请直接写出点 P 的坐标 23 2015 春 博兴县期末 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A 1 0 B 5 0 C 3 3 D 2 4 1 求线段 AB 的长 2 求四边形 ABCD 的面积 24 2015 春 丹江口市期末 1 已知两点 A 3 m B n 4 若 AB x 轴 求 m 的值 并确定 n 的范围 2 若点 5 a a 3 在第一 三象限的角平分线上 求 a 的值 25 2015 秋 埇桥区期末 已知点 A m 2 3 和点 B m 1 2m 4 且 AB x 轴 精品文档 17欢迎下载 1 求 m 的值 2 求 AB 的长 26 2015 春 建昌县期末 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 C 0 6 点 B 在第一象限内 点 P 从原点 O 出发 以每秒 2 个单位长度的速度沿着长方形 OABC 移动 一周 即 沿着 O A B C O 的路线移动 1 写出 B 点的坐标 2 当点 P 移动了 4 秒时 描出此时 P 点的位置 并求出点 P 的坐标 3 在移动过程中 当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时 求点 P 移动的时间 27 2015 春 文安县期末 如图 直角坐标系中 ABC 的顶点都在网格点上 其中 C 点 坐标为 1 2 1 写出点 A B 的坐标 A B 2 将 ABC 先向左平移 2 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 得到 A B C 则 A B C 的三个顶点坐标分别