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学校_班级_姓名_ 高一数学竞赛试题（2个小时完成，满分150）一、 选择题(每小题5分)1、设a,b,c顺次分别是方程x+，=1的根，则它的大小关系是( B )A、abc B、bac C、cab D、cba2、集合M=N=,则（ C ） A M=N BMN C. M D. 3、当aZ时关于X方程ax2+6=0的整数解的个数是( A )A、0 or 2 B、0 or 1 or 2 C、2 D、1 or 24、下列四对函数中，图像相同的一对是( B )A、和 B、和C、和 D、和5、在xoy坐标平面内，除去点(1,1)，(2，-3)之外的所有点的集合是( B )A、 B、C、D、 6、y=log3(x2+ax-a)定义域为R则实数a的取值范围(C )A、R B、R+ C、(-，-4)U(0，+) D、(-4,0)7、函数的图像与直线y=的交点个数是( D )A、1 B、2 C、3 D、48、把化简后，结果是( B )A、lg B、lg5 C、lg2 D、lg25二、 填空题：(每小题5分)1、的定义域是（1，）2、设； x表示最接近x的整数（xn+0.5,n为整数）。例如3.4=3。则方程+x=8解的范围为 （1，1、5）3、已知f(x)是偶函数，对于任意的x都有f(2+x)=-2f(2-x),且f(-1)=4,求f(-3)=_-8_4、的值域是_（-4，1）_。5、的定义域(-1,1)，设的定义域A，则AZ=_x |x 2, x _。6、定义在R上奇函数f(x)，对任意实数x有f(x)=f(x+2)则f(2)+f(4)+f(2002)=_0_7、loga(2-a2)1,则a 的取值范围是_(0,1)_8、一个西瓜切三刀，你能把它切成 _4,5,6,7,8,_块。9、方程的实根是_x =_10、=_2 or 4_三、 简答题(每小题15分)1、是否存在二次函数f（x）,满足条件：（1） f(-1)=0（2） 对一切xR,都有 若存在，写出满足条件的f(x),并说明理由？若不存在，给予证明解：设f（x）=a x +bx +c ,由 （1）f(-1)=0得a b +c =0 , 即c=b a f（x）=a x +bx+b a 由（2）对一切xR,都有，得对一切xR,都有x a x +bx+b a由x a x +bx+b a 得 a x +（b 1）x +b a 0对一切xR成立2、试画出由方程所确定的函数y=f(x)的图象解： 由方程 得y = ,x (2,6 ) 即 f(x) =3、 知a，b，c，d均为正整数，且，若ac9，求bd 的值解：由已知
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