统计学教科书课后练习题答案

第四章第四章 1 某企业某种产品单位成本某企业某种产品单位成本 1998 年计划规定比年计划规定比 1997 年下降年下降 8 实际下降 实际下降 6 1998 年产品销售量计划完成年产品销售量计划完成 105 比去年增长 比去年增长 6 试确定 试确定 1 1998 年单位产品成本计划完成程度 年单位产品成本计划完成程度 2 1998 年产品销售计划规定比去年增长多少 年产品销售计划规定比去年增长多少 解 解 1 1998 年单位产品成本计划完成程度年单位产品成本计划完成程度 1 6 1 8 102 2 1998 年产品销售计划规定比去年增长年产品销售计划规定比去年增长 106 105 1 0 95 3 有甲 乙两个品种的粮食作物 经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 有甲 乙两个品种的粮食作物 经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为 998 斤 斤 标准差为标准差为 162 7 斤 乙品种实验资料如下 斤 乙品种实验资料如下 亩产量 斤亩产量 斤 亩 亩 播种面积 亩 播种面积 亩 f 925 以下以下 925 975 975 1025 1025 1075 1075 以上以上 1 1 0 9 0 8 1 2 1 0 要求计算乙品种的平均亩产量和标准差 比较哪一品种更具有代表性 要求计算乙品种的平均亩产量和标准差 比较哪一品种更具有代表性 n i i n i ii n nn f fx fff fxfxfx x 1 1 21 2211 n i i n i ii f fxx 1 1 2 解 各组的组中值分别为 解 各组的组中值分别为 900 950 1000 1050 1100 乙品种的平均亩产量乙品种的平均亩产量 斤 乙 0011 2 18 0 2 105018 00010 1 1 m i i m i ii f fX X 乙品种的标准差乙品种的标准差 45 7210011007250 2 2 2 斤 乙 f Xf f fX 甲品种的标准差系数甲品种的标准差系数 甲 甲 甲 3 61100 998 7 162 100 X V 乙品种的标准差系数乙品种的标准差系数 乙 乙 乙 24 7 100 1001 45 72 100 X V 所以 乙品种的平均亩产量更具有代表性 所以 乙品种的平均亩产量更具有代表性 第五章第五章 1 某商店 某商店19901990年各月末商品库存额资料如下年各月末商品库存额资料如下 月月 份份 1 12 23 34 45 56 68 811111212 库存额库存额 606055554848434340405050454560606868 又知又知 1 1 月月 1 1 日商品库存额为日商品库存额为 6363 万元 试计算上半年 下半年和全年的平均商品库存额 万元 试计算上半年 下半年和全年的平均商品库存额 解 上半年的平均商品库存额解 上半年的平均商品库存额 63 2 60 55 48 43 40 50 2 6 50 42 下半年的平均商品库存额下半年的平均商品库存额 75 52 132 1 2 6860 3 2 6045 2 2 4550 全年的平均商品库存额全年的平均商品库存额 50 42 52 75 2 51 58 2 根据我国 根据我国2000 2005年能源生产量数据填齐下表空栏数据 计算年能源生产量数据填齐下表空栏数据 计算2000 2005年的平均增长量 年的平均增长量 解 解 年份年份 200020002001200120022002200320032004200420052005 发展水平发展水平 千万吨标准煤 千万吨标准煤 100100105105108108110110116116120120 定基发展速度 定基发展速度 100100105105108108110110116116120120 环比增长速度 环比增长速度 5 52 862 861 851 855 455 453 453 45 累计增长量累计增长量 千万吨标准煤千万吨标准煤 5 58 8101016162020 定基发展速度增长定基发展速度增长 1 的绝对值的绝对值 千万吨标准煤千万吨标准煤 1 11 11 11 11 1 平均增长量平均增长量 120 100 5 4 千万吨标准煤 千万吨标准煤 3 某地区社会总产出增长速度资料如下 某地区社会总产出增长速度资料如下 1996 年年1997 年年1998 年年1999 年年2000 年年2001 年年 定基增长速度定基增长速度 511 335 049 环比增长速度环比增长速度 578 问 五年间平均每年的增长速度是多少 超过平均增长速度的年份有哪些 问 五年间平均每年的增长速度是多少 超过平均增长速度的年份有哪些 解 解 1996 年年1997 年年1998 年年1999 年年2000 年年2001 年年 定基增长速度定基增长速度 511 319 128 635 049 环比增长速度环比增长速度 56785 五年间平均每年的增长速度是 五年间平均每年的增长速度是 6135049 1 5 超过平均增长速度的年份有 超过平均增长速度的年份有 1999 年 年 2000 年年 第六章第六章 1 1 某企业生产甲 乙两种产品 某企业生产甲 乙两种产品 20002000 年和年和 20012001 年其产量和单价如下 年其产量和单价如下 产产 量量单单 价 元 价 元 产品名称产品名称计量单位计量单位 20002000 年年20012001 年年20002000 年年20012001 年年 甲甲 乙乙 件件 台台 2020 1010 2424 1212 4 4 5050 5 5 4545 试计算 试计算 1 1 两种产品的单价指数以及由于单价变动使总产值变动的绝对额两种产品的单价指数以及由于单价变动使总产值变动的绝对额 2 2 两种产品产量总指数以及由于产量变动而使总产值变动的绝对额两种产品产量总指数以及由于产量变动而使总产值变动的绝对额 3 3 利用指数体系分析说明总产值利用指数体系分析说明总产值 相对程度和绝对额相对程度和绝对额 变动的情况变动的情况 01 11 00 01 00 11 PQ PQ PQ PQ PQ PQ 011100010011 PQPQPQPQPQPQ 00 00 pq pKq 产量总指数 解 解 1 1 两种产品的单价指数 两种产品的单价指数 83 94 696 660 5012424 4512524 01 11 pq pq kp 由于单价变动使总产值变动的绝对额 由于单价变动使总产值变动的绝对额 660 696 36 660 696 36 元元 0111 pqpq 2 2 两种产品产量总指数 两种产品产量总指数 120 580 696 5010420 696 00 01 pq pq kq 由于产量变动而使总产值变动的绝对额 由于产量变动而使总产值变动的绝对额 696 580 116 696 580 116 元元 0001 pqpq 3 3 总产值指数 总产值指数 79 113 580 660 00 11 pq pq kqp 总产值变动的绝对额 总产值变动的绝对额 660 580 80 660 580 80 元元 0011 pqpq 指数体系指数体系 113 79 94 83 120 113 79 94 83 120 8080 元元 36 36 元元 116 116 元元 2 某商品在两个市场出售资料如下表 某商品在两个市场出售资料如下表 一一 季季 度度二二 季季 度度 销售额销售额 元 元 平均价格平均价格 元 公斤 元 公斤 销售量销售量 公斤 公斤 销售额销售额 元 元 平均价格平均价格 元 公斤 元 公斤 销售量销售量 公斤 公斤 甲甲 乙乙 18001800 12401240 3 003 00 3 103 10 600600 400400 29002900 30003000 2 902 90 3 003 00 10001000 10001000 合计合计 304030403 043 0410001000590059002 952 9520002000 要求 要求 1 1 试分析该商品总平均价格指数 试分析该商品总平均价格指数 2 2 对总平均价格变动进行因素分析 包括相对数和绝对数分析 对总平均价格变动进行因素分析 包括相对数和绝对数分析 1001 1 10 1 11 0 00 1 10 0 00 1 11 1 00 1 nn n XXXXXX f fx f fx f fx f fx f fx f fx X X X X X X n 解 解 公斤元 95 2 1 11 1 f fX X 公斤元 额为总平均价格变动的绝对 总平均价格指数为 公斤元 公斤元 可变 09 0 04 395 2 40 79 04 3 95 2 1 05 3 2000 01003 101003 04 3 01 0 1 1 10 0 00 0 XX X X K f fX X f fX X n 公斤 元 公斤元公斤元 综合影响 元 变动的影响为 受各市场平均价格水平 公斤元 受销售量变化的影响为 固定 结构 0 1 0 01 0 09 96 72100 3397 04 0 13 052 95 96 72 3 05 2 95 01 0 04 305 3 33 100 04 3 05 3 2 1 1 0 0 n n n n XX X X K XX X X K 第七章第七章 某厂对产品使用寿命进行检测 抽取某厂对产品使用寿命进行检测 抽取 100 个产品进行寿命调查 测得样本平均寿命为个产品进行寿命调查 测得样本平均寿命为 4000 小时 样本标准差为小时 样本标准差为 730 小时 小时 试 试 1 试以 试以 68 27 t 1 的概率保证程度对该批产品的平均使用寿命进行区间估计 的概率保证程度对该批产品的平均使用寿命进行区间估计 2 若概率保证程度不变 极限误差不超过 若概率保证程度不变 极限误差不超过 70 小时 则至少要抽取多少件产品为样本 小时 则至少要抽取多少件产品为样本 pp p 1 nn x 2 1 2 N n n x t 2 22 t n 解解 1 t 1 730 小时 小时 小时 小时 n 100 4000 x 所以抽样平均误差所以抽样平均误差 小时 小时 73 100 730 n 抽样极限误差抽样极限误差 小时 小时 73731 t 置信区间为置信区间为 txXtx 即即734000734000 X 即即40733927 X 2 此时 此时 t 1 极限误差 极限误差 70 小时小时 所以所以76 108 70 7301 2 2 2 22 t n 即至少要抽取即至少要抽取 109 件产品为样本 件产品为样本 第八章第八章 调查五位学生调查五位学生 统计学原理统计学原理 的学习时间与成绩 的学习时间与成绩 5 分制 情况 调查资料如下表所示 分制 情况 调查资料如下表所示 学习时间 小时 学习时间 小时 学习成绩 分 学习成绩 分 13 14 23 25 45 根据资料 根据资料 1 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数 计算学习时间与学习成绩之间的相关系数 2 建立学习成绩 建立学习成绩 y 倚学习时间 倚学习时间 x 的直线回归方程 的直线回归方程 并解释回归系数的经济含义 并解释回归系数的经济含义 3 若某同学学习时间为 若某同学学习时间为 3 小时 试估计其成绩 小时 试估计其成绩 22 2 2 22 2 yynxxn yxxyn nyynxx nyyxx r yx xy 2 2 xxn yxxyn b xby n x b n y a 解 解 1 6124 0 2030 15 2084510265 2010435 84 26 43 20