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文档简介

复数代数形式的加减运算及其几何意义设计 审定 旧知回顾：1. 若复数是纯虚数,则= .2. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则？4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？学习目标：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。学案导学：1、复数的加法及几何意义.复数的加法法则：设，则。复数的加法运算是否满足交换、结合律？复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若，则。.复数的减法法则：复数的减法法则几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。3小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。讨论：若z1=a+bi,z2 =c+di，试确定z1+z2及z1-z2是否是一个确定的复数？互动探究：例1计算（1） （2） （3）（4）变式：例1中的（1）、（3）两小题，分别标出，所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有什么发现。例2计算（1） （2） （3）变式：如图向量OZ对应的复数是z，试画出，OyxZ例3在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。变式：三个复数，其中，是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定的值。课堂自测 一选择题：1. 设，则在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2若复数z满足，则的最小值为（ D ） A. 1B. 2C. 3D. 43. 两个复数z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，（a1，b1，a2，b2都是实数且z10，z20），对应的向量在同一直线上的充要条件是（ ）ABCD二填空题：4已知正方形ABCD的三个顶点坐标分别是A（1，2），B（2，1），C（1，2），则D点的坐标_.5. 向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则对应的复数是_。 6. 如果复数满足,则的最大值是 三解答
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