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同步训练7-1.1题解（基本题）一、填空题1、(1)在面上；(2)在面上.2、(1)在第二卦限；(2)在第三卦限.3、二、1、当是非零向量，且时，则为两邻边的四边形是矩形，而矩形的两对角线相等，故必有，所以应选。2、以及为三条边的三角形的边长，必满足关系式；而当平行又方向相反且时，必有，故应选A。三、设所求点为，则有整理得解方程组得，故所求点四、证：由于，故有，所以三点在同一直线上同步训练7-1.2题解（基本题）一、选择题1、D；2、B.二、填空题1、；2、.三、解：，.四、解：设点坐标为，则，由，有，得.五、解：,在轴上的投影为13，在轴上分向量为.同步训练7-2题解（基本题）一、选择题1、C；2、B.二、1、；2、三、设所求向量为，则有，解得，即所求单位向量为.四、解： ，五、解：的另一边为，为夹角），为与夹角），又为与夹角）.同步训练7-3题解（基本题）一、选择题1、A；2、C；3、C.二、填空题1、椭球面；2、椭圆抛物面；3、锥面.三、联立方程消去，解得为投影柱面，oxy11y2=xyz1-121故在面上投影为四、五、解：或，该曲面为双曲抛物面同步训练7-4题解（基本题）一、选择题1、C；2、A.二、1、；2、；3、.三、解：，消掉变量z，得，此曲线在xoy面上的投影曲线方程为四、解：由得在面投影为：，在面上投影为.五、解：，整理成截距式方程据题意应有，解得，故所求平面为.同步训练7-5题解（基本题）一、选择题1、B；2、A.二、填空题1、；2、1.三、与面夹角余弦为，与面夹角余弦为，与面夹角余弦为.四、解：取，所求平面为，整理有.五、解：法一：取，由点法式有，整理得.法二：设所求平面为，则有解得，代入方程有，即.六、解：设所求点为，由已知可得，所求点.同步训练7-6题解（基本题）一、选择题1、A；2、A.二、填空题1、；2、.三、解：直线的方向向量为，过作垂直于已知直线的平面，与直线的交点为，所以所求距离为，又注意直线上点的坐标为，点到此直线的距离为的最小值，显然时使d达到最小值，从而.四、解法一：直线的方向向量，所求平面方程为.解法二：设所求平面法向量为，则，所求平面的法向量也可取为，所求平面方程为.五、解：作过已知直线的平面束方程，因所求平面与与垂直，故有，解得，代入平面束方程得所求平面六、解法一：设直线的方向向量为，则有得，于是所求直线对称式方程为解法二：先求直线的方向向量，所求直线的对称式方程为.同步训练第七章检测题题解（基本题）一、选择题1、A；2、B；3、A；4、C；5、B；6、C.二、填空题1、；2、； 3、；4、.三、解：由于轴方程为，故有，故解出.四、解：联立方程消去得投影柱面方程，投影曲线方程为.五、解：设，由，有，即，解得，即为所求点.六、解：过作垂直于平面的直线，把L代入平面，M在平面的投影点为(7,0,1).七、解：
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