《圆》(第一课时)教学案例.doc

初中数学教学案例圆第一课时镇江实验学校 裘剑卿一、教材分析本节教材是苏科版初中数学九年级上册第五章第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。这是在小学认识了圆的基础上，对圆的进一步研究和探索，为学习圆的其他知识奠定了基础。二、教学目标1、知识与技能目标：理解、掌握圆的定义。2、过程与方法目标：经历探索点与圆位置关系的过程，以及如何确定点与圆的三种位置关系。 3、情感与态度目标：初步渗透数形结合的数学思想，并逐步学会用数学的眼光去认识世界，解决问题。三、教学重、难点 重点：理解圆的定义并学会判断点与圆的位置关系； 难点：点与圆的三种位置关系的判断及对圆的集合定义的理解。四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：圆规、直尺六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程： 学生活动1：欣赏生活中的圆。 导入课题（板书）问题1：你会用圆规画圆吗？学生活动2：三位同学板演画圆过程。问题2：你觉得哪位同学画的更像圆？为什么会出现这样的问题？揭示确定圆的两要素：圆心决定圆的位置； 半径决定圆的大小。（板书）问题3：你能用语言描述画圆的过程吗？问题4：如果我们将固定的规脚看作点O，另一个规脚看作点P，你能用更为简练的语言描述这一过程吗？把线段OP的一个端点O固定，保持OP长度不变，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。OP=r（板书）问题5：你能不能设计一个符号来表示圆？ 记作“O”。（板书）（二）系列活动 活动一： 问题1：4个同学正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,同时投圈，这样的队形对每个人公平吗? 为什么？问题2：你认为他们应站在什么位置同时投圈才公平？为什么？圆上各点到圆心（定点）的距离等于半径（定长）。（板书）问题3：如果同学E到目标物的距离也等于半径，那么他应该站在什么位置？为什么？到圆心的距离等于半径的点在圆上。（板书:）问题4：圆可以看作是怎样的点的集合？圆是到定点的距离等于定长的点的集合。活动二：问题：在投圈过程中如果有人跨到圆圈里面投，游戏还公平吗？为什么？活动三：问题：在投圈过程中如果有人退到圆圈外面投，游戏还公平吗？为什么？小结与归纳：问题1：在平面内，点与圆的位置关系有哪几种？点在圆内，点在圆上，点在圆外。问题2：你会判断一个点与圆的位置关系吗？渗透数形结合的思想，介绍等价符号。（三）巩固应用比一比，看谁站得快：1已知O的半径为4cm，（1）已知点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与O的位置关系是 。（2）若点P在O内，则OP 4cm。（用,=填空）2用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合。相信自己，我能行！已知线段PQ4cm，1画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合2在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来3在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来（四）活动提升问题：如果四位同学改变队形，站在一个矩形的四个顶点上，这时目标物放在哪里才能使游戏公平？为什么？揭示矩形四个顶点在同一个圆上。（五）小结归纳通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？（六）课后作业课本P108 练习 第3题课本P109 习题5.1 第1、2题（七）板书设计5.1圆（一）d一、形状：曲线，封闭图形，圆周二、定义：1.O P= r定长定点动点记作O转化数形结合 2.圆是到定点的距离等于定长的点的集合 三、两要素 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小四、圆上点的特征点在圆上 d= r 五、点与圆的三种位置关系 数量关系点在圆内 d r 八、教学反思：本节课是第五章第一课时的内容，开头用生活中的圆导入课题，不仅加深了学生对圆的形状的认识，更加激发了学生进一步研究圆的欲望。然后通过画圆这个过程，创造条件和机会让学生归纳出圆的运动定义，引领学生走进圆的世界。接下来的三个活动都是围绕圆的集合定义和点与圆的三种位置关系通过游戏展开，本着学生自主探索、主动建构的原则，让学生得出圆的集合定义，使学生的认知结构得到优化，认知体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点，再通过一组基础题的训练，加深学生对知识点的理解深化，并能使其灵活运用。最后一个活动是对思维的再一次提升，体现了将实际问题转化为数学模型的过程，发挥了学生学习的主动性和积极性，并激发了学生进一步探索的求知欲望，产生了强劲的学习动力。小结归纳中设计的问题，不仅仅是知识的简单罗列，更是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，充分发挥了学生