椭圆型方程的有限差分法.doc_第1页
椭圆型方程的有限差分法.doc_第2页
椭圆型方程的有限差分法.doc_第3页
椭圆型方程的有限差分法.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第4章 椭圆型方程的有限差分法2 一维差分格式1、用积分插值法导出逼近微分方程的差分格式。解：考虑在a,b内任一小区间，将上式在此区间上积分得或 （1.1）其中，（1.2）特别地，取为对偶单元，则。将（1.2）改写成，再沿积分，得，利用中矩形公式，得（1.3）又 （1.4）（1.5）（1.6）将（1.3）（1.5）代入（1.1），即得微分方程的差分格式。如果系数p,q,r以及右端f光滑，则可用中矩形公式计算得2、导出对的逼近阶。 解：，记，则逼近阶为。3 矩形网的差分格式1、 用积分插值法构造逼近方程 （*）的第一边值问题的五点差分格式，这里解：考虑xy平面上一有界区域G，其边界为分段光滑曲线，且满足第一边值条件：取定沿x轴和y轴方向上的步长，并作对偶剖分。记 ，,作两族与坐标轴平行的直线，其交点属于G内部者为对偶剖分的内点，直线与边界的交点为对偶剖分的界点。对于任一正则内点，考虑对偶剖分的网点：，用表示以A,B,C,D为顶点的矩形，其内部区域记为，于上对（*）积分。利用中矩形公式有类似地有此外有将上面的积分近似式中出现的偏导数用差商代替，代入（*）式，并同时除以，就得到（*）式的差分方程：2、 用差分法求解边值问题。解：令，则整个xy平面变成平面上的半带形域，从而满足的上述边值问题转化为极坐标形式下满足的边值问题就可转化为首先关于区域G分别取等步长进行网格划分，令这样就在半带形区域上形成了网格节点，再对变量r的取值范围作
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论