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2007年高考数学试题汇编函数与导数（二） 17、（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 A.0 B.1 C.3 D.5 答案：D.18、（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为(A) (0x2) (B) (0x2)(C) (0x2) (D) (0x2)答案：B.19、（07安徽）设a1,且,则的大小关系为(A) nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn答案：B.20、（07北京）对于函数，.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A. B. C. D. 答案：D21、（07湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.答案： 22、(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .答案：823、(07重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。答案：24、（07宁夏）设函数为奇函数，则实数 。答案：125、（07全国）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_。答案：26、（07北京）已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值 ；满足的的值 .答案：1，227、(07广东)已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：若, ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 .28、（07北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（）对任何具有性质的集合，证明：；（）判断的大小关系，并证明你的结论.（）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，于是集合中的元素的个数最多为，即.（）解：，证明如下：对于，根据定义如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元素.可见中的元素个数不多于中的元素个数，即；对于，根据定义如果是中的不同
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