南京邮电大学《高等数学》同步练习册(上)答案2014版第一到五章.doc

参考答案第1章 极限与连续1.1 函数1、(1) (2) (3) 奇函数 (4) (5) (6) 2、3、 1.2 数列的极限1、(1) D (2) D 1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5) (6) 1 4、a = 1 b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) ，0 (2) ，2、(1) (2) (3) 1.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) (2) (3) (4) 3、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) (2) 跳跃 ，无穷 ，可去2、(1) B (2) B (3) B 3、 4、a =1 ， b = 25、 (1)是可去间断点，是无穷间断；(2) 是跳跃间断点，是无穷间断点 6、1.9 闭区间上连续函数性质1、令 2、令 1.10 总习题1、(1) 2 (2) (3) (4) 2 (5) 2 (6) (7) 跳跃 可去 (8) 2 2、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) B (6) D (7) B (8) B (9) B3、(1) (2) 0(3) （4） (5) (6) (7) (8) 14、 (提示：)5、a =1 b = 6、7、 和是可去间断点 是无穷间断点8、是跳跃间断点 10、令 第2章 导数与微分2.1 导数的定义1、(1) 充分， 必要 (2) 充要 (3)， (4) (5) ， 2、切线方程为，法线方程为4、 ， 5、在处连续且可导 2.2 求导法则1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、(1) （2） (3) (4) (5) 3、4、(1) (2) (3) (4) 5、 6、(1) (2) 2.3 高阶导数及相关变化率1、 (1) (2) (3) 2、(1) (2) 2 (3) (4) (5) (6) 3、2.4 微分1、(1) ， (2) ， (3) 2、(1) A (2) B 3、(1) (2) (3) 4、 5、 ， ，2.5 总习题1、(1) (2) (3) ， ， (4) ， (5) 2、(1) B (2) B (3)C (4) A 3、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) 6、， 7、 8、第3章 中值定理与导数应用3.1 中值定理1、(1) 是， (2) 4，2、(1) B (2) B 3.2 洛必达法则1、(1) ， (2) 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5)3.3 泰勒公式1、(1)2、 3、 3.4 函数的单调性和极值1、(1) 2、(1) C (2) A 3、(1) 单调递增区间为， 单调递减区间为(2) 单调递增区间为，单调递减区间为4、极大值 极小值为 5、， 7、当时，方程无实根；当时，方程有一个实根当时，方程有两个实根。8、最大值为， 最小值为9、当时函数有最小值27 10、，3.5 函数图形的描绘1、 2、(1) C (2) A 3、 和为拐点， 凸区间为，凹区间为4、， 5、为垂直渐近线 ， 为斜渐近线3.6 总习题1、(1) ，0 (2) 1 2、(1) A (2) C (3) D (4) B (5) B (6) C (7) D 3、(1) (2) (3) (4) 1 4、 9、2 个11、 ，12、极大值 极小值13、 14、15、凸区间为 ， 凹区间为 拐点为， ，为垂直渐近线方程 ， 为斜渐近线方程 第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质1、是同一函数的原函数 2、 3、(1) (2) (3) (4) 4、4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2、(1) (2)(3) (4) 4.2.2 第二类换元法1、 2、3、4、5、 6、4.3 分部积分法1、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2、4.4 有理函数和可化为有理函数的积分1、2、 3、4、5、 6、4.5 总习题1、 (1) (2) (3) 2、 (1) C (2) B (3) D3、(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) 4、 5、6、 第5章 定积分及其应用5.2 定积分的性质1、(1) 1 (2) 2、(1) C (2) C 3、较大 4、 5、5.3 微积分基本定理1、(1) (2) (3) 2、(1) A (2) A (3) B 3、 4、 5、(1) (2) (3) (4) 6、 7、a = 4 ，b = 15.4 定积分的换元积分法与分部积分法5.4.1 定积分的换元积分法1、(1) D (2) A 2、(1) (2) (2) 5.4.2 定积分的分部积分法1、(1) (2) (3)(4) (5) (6) 2、0 5.5 广义积分1、(1)发散 (2) (3)发散 2、(1) 0 (2) (3) (4) 3、收敛，发散5.6 定积分的几何应用 1、 2、 3、 4、 5、, 6、5.7 定积分的物理应用1、 2、 3、 4、5.8 总习题1、(1) 0 (2) 1 (3)