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文档简介

高等数学(上)辅导（三）高等数学(上)辅导（三）第三章 微分中值定理与导数的应用1、 若函数在内具有二阶导数，且，其中，证明：在 内存在一点，使得.2、 设在闭区间上连续，在开区间内可导，证明：存在一点，使.3、 设在上连续，在内可导，且，证明：存在一点，使.4、 证明方程只有一个正实根.5、 求极限：1） ; 2）;3）; 4）;5）; 6）;7）; 8）;9）; 10）；11) ; 12) ;13) ; 14)；15) ; 16) ;17) .6、 求函数按的幂展开的带有佩亚诺型余项的阶泰勒公式。7、 求函数的带有佩亚诺型余项的阶泰勒公式。8、 设，且，求9、 求下列函数的单调区间。1) ; 2) ;3) ; 4) .10、 判断曲线的凹凸性：1) ; 2) .11、 求曲线的拐点和凹凸区间：1) ; 2) .12、 证明不等式：(1) 设，证明: .(2) 当时，.(3) 当时，.(4) .(5) ().13、 求函数的极值. 1) ； 2) ；3) ； 4) .14、 求函数的最大值最小值：1） ；2） ；3）15、 边长为米的正方形铁皮各角剪去同样大小的小方块，做成无盖的长方体盒子，问怎样剪法才使盒子的容积最大？16、 某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋,现有存砖只够砌20米长的墙壁,问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?17、 一房地产公司有50套公寓要出租，当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去，当月租每增加50元时，就会多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月花费100元维修费，试
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