八年级数学勾股定理及其逆定理训练题.doc

八年级数学勾股定理及其逆定理训练题 2012-4-22一、选择题1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72、在ABC中，C=90，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，103、若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ）A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、4cm24、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 5、三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.6、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定7、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定8、如图，ABC中B=90，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1 B.3 C.6 D.非以上答案9、在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则ABC的面积是( )A、96cm2 B、 120cm2 C、 160cm2 D、 200cm210、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且a：b：c1：2，则下列说法错误的是（ ）.AC90 Bc2a2b2 Cc22a2 D若ak，则c2k（k0） 二、填空题11、在ABC中，C=90， AB5，则+=_12、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米.13、如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 BAC60120060第12题图第13题图第14题图14014、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 15、已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_ _16、若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是 .17、若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为 cm2.18、如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填“垂直”或“不垂直”）.19、如图2，一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是 体.图1图2三、解答题（要求解题格式规范，书写工整，卷面整洁）20、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c. 21、如图3，AD=7，AB25，BC10，DC26，an216，b8n，cn2+16（n4）.求证: C=90. DB24，求四边形ABCD的面积.ABCD图322、如图4，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.CABD图4(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形.23、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？24、如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？25、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？26、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题. CABDE101527、如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？ （2）DE和EC垂直吗？试说明理由28、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心其中心最大风力为12级，每离台风中心25km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以20km/h的速度沿北偏东