1.1两角和与差的余弦公式与正弦公式(3).doc

【课题】 11两角和与差的余弦公式与正弦公式（三）【教学目标】知识目标：了解二倍角公式能力目标：通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能【教学重点】运用三角公式，进行简单三角函数式的化简及求值 【教学难点】运用三角公式，解决简单三角函数式的化简及求值问题【教学设计】要明确二倍角的概念：是的二倍角，是的二倍角，是的二倍角等二倍角的实质是用一个角的三角函数表示这个角的二倍角的三角函数要使学生从一开始就对二倍角的含义有正确的认识二倍角余弦的三种形式的公式同等重要，要分析这三种公式各自的形式特点公式的特点是公式的右边是平方差的形式，可以方便的进行因式分解；公式和是分别用角的余弦与正弦中的一种函数来表示二倍角余弦；变形公式和的特点是公式的左边是关于三角函数的平方，右边是关于二倍角余弦的一次式正向使用公式通常把公式叫做降幂公式，反向使用公式通常把公式叫做升幂公式降幂公式和升幂公式在专业课程及后继课程的学习中，有着广泛的应用要引导学生抓住各个公式的特点，理解、记忆和正确使用这些公式【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题火车1中国比利时飞机1飞机2火车2火车3货船1货船211两角和与差的余弦公式与正弦公式介绍了解0*动脑思考 探索新知在公式（1.3）中，令，可以得到二倍角的正弦公式即(1.5)同理，公式（1.1）中，令，可以得到二倍角的余弦公式 (1.6)因为，所以公式(1.6)又可以变形为，或 .还可以变形为， 或 .公式（1.5）、（1.6）及其变形形式，反映出具有二倍关系的角的三角函数之间的关系在三角的计算中有着广泛的应用【小提示】二倍角公式适用于所有具有二倍关系的角如与，与，与等播放课件质疑总结归纳仔细分析讲解关键词语观看课件思考思考理解记忆从学生熟悉的公式引入公式推导启发引导学生发现解决问题的方法25*巩固知识 典型例题例8已知，且为第二象限的角，求、的值解因为为第二象限的角，所以，故，例9 已知，且，求、的值分析 与，与之间都是具有二倍关系的角，故可以使用二倍角公式来计算解 由知，所以，故 由于，且，所以【注意】要用公式（1.6）及其变形公式求三角函数的值时，经常需要进行开方运算，因此，要首先确定角的范围.引领讲解说明引领分析说明观察思考主动求解观察思考理解注意观察学生是否理解知识点学生自我发现归纳45*运用知识 强化练习 已知，且为第一象限的角，求、提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握情况60*理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：二倍角的正弦、余弦公式的内容是什么？ 结论：质疑归纳强调小组讨论回答理解强化以小组讨论师生共同归纳的形式强调重点70*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆*自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知，且求提问巡视指导反思动手求解培养学生总结反思学习过程的能力80*继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题11（必做）；学习与训练11（选做）(3)实践调查：通过公式推导，了解公式间内在联系说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在教学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听