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电子系统仿真技术第一章 概 述试验教材：SPW4.5快速入门，李强，肖灯伟译信号处理工作系统（SPW）应用指南， 李赞编著，电子工业出版社，2007试验软件：Cadence （CoWare） SPW 4.82参考书：随机模型与计算机模拟，吴新瞻，吴新垣编Discrete-Time Signal Processing，A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J. R. Buch信号理论与应用，林茂庸Introduction to Spectral Analysis, P. Stoica and R. Moses, Prentice Hall, 1997雷达系统模拟，R.L.米切尔，陈训达译雷达系统分析与建模 D.K Barton著，南京电子技术研究所译；Matlab Simulations for Radar System Design, B. R. Mahafza, A. Z. Elsherbeni.现代通信系统仿真及应用，李仲令，曹世文，葛造昆一、 系统仿真的基本概念1. 仿真：模型实验系统模型建模仿真实验2. 仿真的分类物理仿真：在物理模型上进行实验；例如：比例模型（如飞机的风洞实验、船体实验）等。模拟仿真：采用高速模拟计算机实现。数字仿真：采用数字计算机。 优点：精度高、灵活性强。3. 仿真的应用与意义航空、航天、核爆炸：安全性好、成本低；制造业（机械、电力、冶金、化工）：产品设计与性能分析，系统故障诊断；娱乐（电影、游戏）；人员培训（飞行员，航天员）；科学研究；虚拟现实技术4. 数字仿真系统的构成三要素：系统，模型（数学模型），计算机。联接三要素的基本活动：建模：将实际系统的内在规律抽象成数学模型（如数学方程）。二次建模：根据数学模型建立高效算法，并编制程序。仿真实验：在给定条件下运行程序，得到仿真结果。系统模型建模仿真实验计算机二次建模环境或输入二、 电子系统仿真技术1. 电子系统设计工具的发展设计对象TTL（SSI/MSI）PASIC复杂ASIC系统级设计设计工具纸笔开发系统数字仿真/原理图设计工具HDL综合工具虚拟产品技术2. 系统级设计的重要性系统级设计RTL/门级设计嵌入式软件设计物理设计与系统集成l 性能分析，协议分析l 算法选择与调试l 结构设计l 行为仿真l 硬件、软件评估l 实现接口l 软件开发与调试l HDL设计与仿真l 逻辑综合l 门级时序验证l 布局布线l 物理时序验证l 系统（软硬件）综合3. 系统级仿真设计过程系统设计，系统建模，系统验证第二章 噪声的仿真一、 噪声仿真在系统仿真中的应用模拟系统噪声环境，并检验系统在该环境下的性能。如热噪声，通信系统的信道噪声，雷达的接收机噪声，杂乱回波，AD量化噪声等。二、 随机数的产生与检验1. Monte_Carlo方法：设为一待解问题，其解为K维空间中的一点，则Monte_Carlo方法将该问题与一个适当随机变量相联系。利用计算机可产生该随机变量的充分多样本，利用这些样本得到的估计量。从而得到的近似解。例：定积分的求解：Monte_Carlo方法的求解步骤：1) 令,则;2) 若UU(0,1)，则；3) 通过计算机产生U的n个样本，则为的一个无偏估计量。有，Monte_Carlo方法在常用于系统仿真中的随机数的产生。2. 均匀分布随机数的产生是各类分布随机数的产生的基础。产生方法：线性同余法，模2线性递推序列法。1） 线性同余法（D.H.Lehrmer,1951）产生式： (mod M)，初值为种子，由可以完全确定序列，故称为一个（0，M）内服从均匀分布的随机数产生器。且：要求：a 周期长； b 一阶自相关系数近似为0。2） 模2线性递推序列法产生二进制的随机数位，用数位串构成随机数。产生式：，用中相邻L位组成一个二进制小数，其中且与互质。则有：， 3. 伪随机数的随机性检验和相关性检验随机性检验：1) 统计直方图检验；划分区间，计算落入每个区间的频数，求落入各区间的概率。2) 2检验；检验统计量：k为划分的等概率区间数，一般取k100，NPi为理论频数，Mi为实际频数。步骤：(1) 划分k个等概率区间，并保证5NPi40。各区间的分界点：式中，F-1(.)为理论分布函数的反函数。(2) 求检验统计量2。(3) 将求得的检验统计量2与2分布函数值m2(k-l-1)进行比较（显著性水平m可取0.1，l为估计的参数个数），若22 fm/n。2. 连续时间信号的离散时间处理C/DDiscrete-time systemD/CTTContinuous-time system3. 带通连续时间信号的低通等效目的，降低抽样频率，及抽样后进行离散时间处理的数据率。1) 高频窄带实信号的两种复数表示方法将双边带频谱变成单边带频谱l 复解析信号（预包络）表示法对实信号，其复解析信号（预包络）定义为： ，HT的性质：n ；n ；n ，故HT为正交变换。l 指数复数表示法；称为复包络。，对窄带信号，。2) 高频窄带实信号的低通等效描述（将单边带频谱变成基带信号），；预包络：；复包络：3) 高频窄带实信号通过带通系统的低通等效描述设，设为等效低通单位脉冲响应，则：；若系统的输入信号为：，输出信号为：，其中，分别为，的复包络。当时，对预包络频谱有：，； 又：故：根据前面的分析，预包络与复指数表示具有近似相等的关系，故：，。则有：故高频窄带实信号通过带通系统等效为其复包络通过低通系统。高频带通滤波器等效低通滤波器4. 多抽样率信号处理Lowpass filterCutoff =/M1) 抽取频谱扩展M倍，并以为周期作周期延拓。2) 内插l 理想低通内插Lowpass filterGain=LCutoff =/L先将频谱压缩L倍，然后进行低通滤波。l 线性内插线性内插对过采样信号更为准确。5. 抗混叠滤波1) 采用连续时间抗混叠滤波器C/DAntialiasing filterD/CDiscrete-time System2) 采用过采样ADCC/DAntialiasing filterD/CD-T FilterCutoff =/M通过过采样，可降低对模拟抗混叠滤波器的要求。参考资料：Discrete-Time Signal ProcessingSecond Edition A.V Oppenheim,R.W Schafer,J.R Buck信号理论与应用 林茂庸仿真作业：1 用低通等效的方法仿真一个线性调频脉冲压缩系统：S*(-t)s(t)y(t),输入信噪比为10dB，噪声为高斯白噪声，B=50MHz，T=20s。确定抽样频率，并进行仿真，分析输出的信噪比与时域波形，并求其-4dB时宽。2 根据多抽样率信号处理仿真一个信道化数字接收机（部分）256点DFTx(n)y(n)8,并对处理过程、结果及其运算量进行分析。第四章 仿真结果分析一、确定性信号的谱分析C/DDFT1. 加窗的影响1) 分辨率降低：窗函数的主瓣宽度所引起的无法分辨两个相互靠近的频率分量。2) 频谱泄漏：由于窗函数的频谱引入的旁瓣，使得在一个频率处的分量泄露到另一个分量中去。频谱泄漏的程度由主瓣和旁瓣的相对幅度决定。在窗口大小确定的前提下，不能同时获得窄的主瓣宽度和高的旁瓣峰值衰减。只能对二者加以折中。如在Kaiser窗中选取合适的值。2. 谱抽样的影响由于DFT相当于对序列的连续谱进行等间隔抽样，且抽样位置位于，故通过DFT观测的谱可能无法完全显示实际谱的特征。出现栅栏效应。解决方法：时域补零后作更多点数的DFT，使频域过采样。二、平稳随机信号的谱分析1. 参数估计的无偏性和一致性无偏性：估计量的均值和被估计量的均值相等。一致性：随样本数的增加，估计均方误差的极限为0。2. 两种谱分析的方法周期图方法：定义：，为归一化因子，为样本数。采用DFT来计算时：。周期图为渐近无偏估计，但不是一致估计。周期图平均（Welch法）：将一个长为Q的序列通过加窗分成长度为L的许多子序列，对每个子序列求周期图，然后再对所有子序列的周期图求平均。 ，当时，序列段邻接。 用DFT处理时 窗函数为矩形窗时，窗函数的自相关序列为三角形序列，此时的平均周期图法又称为Bartlett法。可以证明，平均周期图为序列功率谱的渐近无偏一致估计。加窗的影响：适当重叠分段可使方差减少。窗长减少，则方差减少，但分辨率降低。实际当中应对谱估计分辨率与方差折中考虑。利用自相关序列估计功率谱：设序列长度为Q，即：则自相关序列的估计为：估计功率谱：相关窗为长度为的对称窗，且使，以保留方差小的自相关估计。利用DFT计算自相关函数及功率谱估计：即： ，因此，该卷积可以先转化为循环卷积（循环自相关），然后等效为其DFT的乘积来进行。因为，故。为保证等价性，DFT的点数N应满足：。功率谱估计的步骤：1) 对补个零形成N点序列；2) 计算N点DFT得到；3) 计算；4) 求点IDFT得到；5) ；6) 对加窗得到7) 对求DFT得到功率谱估计的样本。 三、码元分析1. 眼图：将信号叠加在标准时间尺度上的连续图形，眼图在码元中间位置张开的程度体现了ISI的大小。2. 星座图：将I、Q信号以复平面上的复数表示。3. 时延估计：如在通信系统中，估计信道的延时。参考资料：Discrete-Time Signal ProcessingSecond Edition A.V Oppenheim,R.W Schafer,J.R Buck仿真作业：分别用矩形窗+FFT和海明窗+FFT对下列信号进行谱分析： 式中，a1=1， f1=10kHz， a2=0.8， f2=11kHz， a3=1， f3=18kHz。第五章 数字滤波器的设计与分析仿真一、 IIR滤波器与FIR滤波器1. 单位脉冲响应2. 滤波器结构3. 零极点分布4. 系统稳定性二、 数字滤波器的设计指标要求数字选频滤波器的指标要求：通带截止频率、通带最大衰减、阻带截止频率，阻带最小衰减，抽样频率。设计对象：滤波器阶数，滤波器系数。三、 IIR数字滤波器的设计方法通常采用原型变换的设计方法，将模拟原型滤波器通过的映射获得数字滤波器。模拟原型滤波器有：Butterworth滤波器，椭圆函数滤波器，切比雪夫滤波器。映射的方法包括：脉冲响应不变法，双线性变换法。1. 脉冲响应不变法l 时域抽样：,若 ,则有 l 频域极点映射：, then so, 2. 双线性变换法Butterworth滤波器的设计举例：设计指标：抽样频率：10kHz通带：，通带内纹波(起伏)：阻带：，阻带内衰减：脉冲响应不变法的设计过程：1. 获得数字滤波器的指标要求故有：若处频响幅度归一化为1，即 ，则有：2. 将数字滤波器的指标要求转变为模拟滤波器的指标要求。对脉冲响应不变法，数字频率与模拟频率之间的关系为：且：故可得模拟滤波器的指标为：3. 根据模拟滤波器的指标要求，确定N和。对巴特沃斯低通滤波器，有：故：上式取等号后可求得：，取代入通带方程，得：4. 确定模拟滤波器的系统函数对于6阶Butterworth模拟滤波器，其极点分布为：故5. 进行映射，将模拟滤波器的系统函数转变为数字滤波器的系统函数该滤波器的幅频响应及相频响应如下图所示：00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2幅度00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-70-60-50-40-30-20-100增益(dB)00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-5-4-3-2-1012345相位(rad)6.7.8.9.10.11.双线性变换法的设计过程：1. 获得数字滤波器的指标要求（同脉冲响应不变法）有：2. 将数字滤波器的指标要求转变为模拟滤波器的指标要求。对双线性变换法，数字频率与模拟频率之间的关系为：故模拟系统频响为：令，故可得模拟滤波器的指标为：3. 根据模拟滤波器的指标要求，确定N和（同脉冲响应不变法）。可得：，取代入通带方程，得：4. 确定模拟滤波器的系统函数（同脉冲响应不变法）。有：5. 进行映射，将模拟滤波器的系统函数转变为数字滤波器的系统函数有：该滤波器的幅频响应及相频响应如下图所示：00.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.20.40.60.811.2幅度00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-80-70-60-50-40-30-20-100增益（dB）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-4-2024相位（度）四、 FIR数字滤波器的设计方法窗函数设计方法，最优化设计方法1. 窗函数设计方法对理想低通滤波器，有： , 加窗获得线性相位FIR滤波器：窗函数的选取与滤波器的性能：矩形窗的设计结果：N-1/2N-100.20.40.60.81W(n)n三角窗布莱克曼窗汉宁窗海明窗矩形窗窗函数谱的主瓣宽度影响滤波器的过渡带，旁瓣相对主瓣的幅度则影响通带和阻带的带内起伏。窗长只影响过渡带的宽度，窗类型则同时影响过渡带和带内起伏。-805-57凯泽窗( ) ）-745.56-57布莱克曼窗-533.34-41海明窗-443.14-31汉宁窗-252.14-25三角形窗-210.92-13矩形窗阻带最小衰减/dB过渡带宽度/ 主瓣宽度/ 旁瓣峰值/dB加窗后滤波器性能窗谱性能窗函数-120-100-80-60-40-200010-10-20-30-40-50-60-70-80矩形窗函数频谱及其所设计的理想低通滤波器（）:三角窗函数频谱及其所设计的理想低通滤波器（）：-120-100-80-60-40-200-10-50-15-20-25-30-35-40汉宁窗函数频谱及其所设计的理想低通滤波器：（）-10020-80-60-40-200-100-1200-20-40-60-80-120海明窗函数频谱及其所设计的理想低通滤波器：（）0-20-40-60-80-100-120200-20-40-60-80布莱克曼窗函数频谱及其所设计的理想低通滤波器：（）0-20-40-60-80-100-120200-20-40-60-80-100-120-1402. 最优化设计方法频率抽样法Parks-McClellan算法五、 数字滤波器滤波仿真与系数量化的影响实现形式：IIR滤波器：直接型，级联型，并联型1. 直接型根据滤波器系数及输入，由差分方程直接算出结果。特点：系数量化误差影响零极点分布，进而影响系统的稳定性。2. 级联型特点：可单独准确控制零极点。各级误差互相影响。3. 并联型特点：可单独准确控制极点。各支路误差独立。FIR滤波器：直接型，级联型，频率抽样型，频域实现：L点DFTL点DFTL点IDFT条件：，：长度，：长度。参考资料：Discrete-Time Signal ProcessingSecond Edition A.V Oppenheim,R.W Schafer,J.R Buck仿真作业：用FDS设计IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。指标要求：通带：00.4*pi 起伏15dB要求：对FIR滤波器，用窗口法设计；对IIR滤波器，采用Butterworth滤波器用双线性变换法进行设计。将FDS设计结果与MATLAB设计结果进行比较，并进行设计结果的验证。第六章 系统仿真举例6.1雷达系统仿真一、 雷达系统仿真分类1. 雷达功能模拟不考虑波形，仅模拟雷达的基本功能。不能模拟雷达的各模块的具体信号。2. 相干视频模拟复现包含振幅与相位的相干视频信号。二、 雷达环境建模1. 散射模型的分类目标与杂波。点散射体与分布散射体：散射物体的体积与分辨单元相比较。统计性模型与确定性模型统计性模型：1. 振幅分布无起伏型：单个的，各向同性的散射体（角散射体，球体）。振幅瑞利型：粗糙表面的大量随机散射体。Swerling 型起伏目标：型：脉冲与脉冲间截面积相关、扫描与扫描间独立。截面积分布服从：型：脉冲与脉冲间独立，扫描与扫描间独立。截面积分布同型。分布型：主散射体大量小的随机散射体。Swerling 型起伏目标：型：脉冲与脉冲间截面积相关、扫描与扫描间独立。截面积分布服从：型：脉冲与脉冲间独立，扫描与扫描间独立。截面积分布同型。Swerling型与型适用于目标由大量独立随机起伏的散射体组成的情况。型与型则适用于目标由一个主要散射元和许多较小的独立散射元所组成的情况。目标模型对雷达系统的目标检测性能和脉冲积累性能起着非常重要的影响。对数正态模型：光滑平面。2. 起伏速率由目标尺寸，相对雷达运动，雷达频率是否改变决定。脉冲与脉冲间、扫描与扫描间统计不相关、完全相关、部分相关。确定性模型：获得目标截面积的精确描述。散射体的空间坐标：实际空间模型与雷达空间模型（距离，方位角，俯仰角）。点目标模型：目标远小于雷达分辨单元时。三种散射特性区的选取。瑞利区：雷达截面积随波长而线性变化；谐振区：雷达截面积随波长而振荡；光学区：雷达截面积趋于稳定。箔条或雨滴，可以看作在瑞利区。散射特性接近于各向同性，对于处于光学区的目标，雷达截面积随姿态角的变化而剧烈变化。延伸（分布）目标模型：目标占据若干分辨单元时（高分辨力雷达）。l 孤立散射点目标的叠加。l 相干分解：瑞利型，分布型，对数正态型，K分布型，相位矢量叠加。3. 杂波，干扰及其它环境效应。杂波l 地面杂波：用后向散射系数来表示，雷达截面积为： 为散射单元面积对地面雷达：由地形图建立雷达截面积图，并映射到雷达空间中，加入起伏分量。谱宽为机载雷达：对地面杂波单元建立网格，然后对各杂波单元用统计模型分别进行模拟后相干叠加。散射体向网格的映象方法：最近采样法：将每个散射体的平均功率加到它所处的单元的中心上。速度快。功率分配法：将一个散射体的功率分配到网格上的相邻单元中去。模拟更精确。l 海杂波：较地面杂波更为均匀，故可用瑞利型振幅分布来进行模拟，而其运动可以用高斯型频谱来进行模拟。平均谱宽为。l 体杂波：云雾、雨、雪、雹。分布均匀，故模拟采用瑞利型振幅分布，高斯型频谱。干扰：噪声式干扰：热噪声模拟，噪声功率谱模拟。诱骗式干扰：与目标信号同样模拟。其它环境效应：大气衰减，多径干涉。三、 雷达系统建模发射机（波形产生）：模拟雷达发射波形，简单脉冲（短脉冲，长脉冲），连续波，线性调频脉冲，相位编码脉冲等。波形设计，以同时获得较大的作用距离及距离分辨力。并获得较高的速度分辨力（具有图钉形的模糊函数。天线：模拟天线增益及其方向图。模拟相控阵天线阵列，ABF。接收机：l 高放、混频、变频，放大l 匹配滤波器输入：，其中为白噪声。则使输出信噪比最大的滤波器的单位脉冲响应为：。输出信噪比为：。l 脉冲压缩将雷达接收的宽脉冲进行匹配滤波，压缩为窄脉冲。一般在数字频域来实现。l AGC：利于目标的自动跟踪和抗干扰。l STC（灵敏度时间控制）：防止近程杂波干扰所引起的接收机中放过载。l 信号处理机：MTI，STAP，CFAR，航迹相关。雷达信号检测Monte-Carlo仿真：无目标杂波仿真加入噪声计算检测统计量排序，根据虚警概率获得门限达到仿真次数NoYes有目标的回波仿真加入噪声计算检测统计量与门限作比较，是否发现目标达到仿真次数NoYes发现目标次数/总的检测次数=发现概率l 录取与显示。四、 雷达系统评估1. 作用距离：由雷达方程来确定。2. 检测概率，虚警概率；3. 方位、距离、速度分辨力；4. 抗干扰能力。6.2通信系统仿真一、 随机序列的产生1. 二元随机序列与二元随机波形的产生二元随机序列可由均匀分布的的随机序列及门限来判决产生。二元随机波形为波形脉冲的取样值。2. 二元伪随机序列（PN序列）由反馈移位寄存器产生。从本质上讲，PN序列为二元确定周期序列。二、 通信系统链路的建模1. 信源编解码l 量化均匀量化：等步长。非均匀量化：先通过幅度压缩，然后进行均匀量化。律压缩、律压缩。差分量化：预测和量化，减小量化方差。l 编码目的：尽可能降低码率。可变长度编码。游程编码，熵编码，Huffman编码，变换编码（DCT，WT）2. 基带调制，射频调制，解调l 基带调制产生数字基带信号，先将一个二进制序列或M进制序列转化为所需特性的另一个二进制序列或M进制序列（如二进制差分编码），然后映射为实际的脉冲波形（如NRZ二进制信号）。l 射频调制模拟调制：调幅：正交调幅：单边带调幅：调频：调相：数字正交调制：调制方式M-ASKM-PSKQPSK同M-PSKMSK（最小移频键控）同M-PSKQAM（正交调幅）同M-PSK连续相位调制（CPM）：CPFSK，MSKl 解调：相干解调：在接收端本地产生相干载波来进行解调。滤波器LPFL