跨径5×50m先简支后连续计算书.doc

醴陵江源大桥主桥设计1 设计资料和结构尺寸1.1 设计资料 1.1.1 桥梁线型布置平曲线半径：无平曲线竖曲线半径：i1=-2% 1.1.2 设计标准荷载标准：公路II级； 设计洪水频率：1/100跨径：550m，施工方法为先简支后连续；桥宽：22m,两幅；每幅各5片T梁1.2 材料规格混凝土：预制梁及其现浇接缝、封锚、墩顶现浇连续段、桥面现浇层均采用C50，桩基采用C25，其余构件采用C30。预应力钢绞线：采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）中d=15.2 mm的钢绞线，公称面积为140 mm2，标准强度fpk=1860 MPa，弹性模量EP=1.95105 MPa。普通钢筋：R235、HRB335钢筋标准应符合GB 130131991和GB 14991988的规定。凡钢筋直径12 mm者，均采用HRB335热轧带肋钢；凡钢筋直径12 mm者，采用R235钢；钢板应符合GB 70088规定的Q235钢板。锚具：预制T梁采用OVM15型锚具及其配套设备；T梁接头顶板束采用BM15型锚具及其配套设备。预应力管道：采用预埋圆形或扁形塑料波纹管成型。支座：桥梁支座根据设置的部位不同，分别采用GYZ、GYZF4板式橡胶支座，其技术性能应符合公路桥梁板式橡胶支座（JT/T 493）的要求。伸缩缝：采用GQF240型伸缩缝。桥面铺装：6cm现浇C50混凝土桥面板+6cm沥青混凝土铺装。1.3 结构尺寸 1.3.1 主梁尺寸 主梁间距通常应随着梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高主梁截面效益指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼缘板。本设计主梁内、外梁宽度为180cm。为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。因此主梁工作截面主要有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面,二期恒载施工以及运营阶段的大截面。单幅桥面宽为11m,选用5片T形梁。主梁横断面布置如图1.1所示。 图1.1 主梁横断面布置图 图1.2 T梁构造图 1.3.2 横隔板的设置 模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔板时比较均匀否则荷载直接作用下主梁弯矩就很大。为减小对主梁设计主要控制的作用弯矩，在跨中设置横隔板。跨度较大应多设置横隔板。本设计在共设置10到横隔板，间距为4.5m和5m。详图见CAD图纸。1.4 毛截面的几何特性计算根据T梁构造尺寸，计算其截面特性值（图1.3） 图1.3 桥梁博士计算几何截面特性（截图）表1-1 原始信息和毛截面特征（只取部分单元，下同）节点号截面抗弯惯距(m4)截面面积(m2)截面高度(m)中性轴高(m)11.354 1.695 2.61.4521.354 1.695 2.61.4531.353 1.695 2.61.4541.328 1.619 2.61.4651.267 1.459 2.61.4861.172 1.278 2.61.53131.083 1.169 2.61.59141.077 1.163 2.61.59241.053 1.163 2.61.6251.053 1.163 2.61.6续表1-1节点号截面抗弯惯距(m4)截面面积(m2)截面高度(m)中性轴高(m)261.053 1.163 2.61.6271.053 1.163 2.61.6391.077 1.163 2.61.59401.083 1.169 2.61.59461.105 1.176 2.61.57471.173 1.278 2.61.53481.267 1.459 2.61.48491.329 1.619 2.61.46501.353 1.695 2.61.45531.354 1.695 2.61.45541.353 1.695 2.61.45551.329 1.619 2.61.46561.267 1.459 2.61.48571.173 1.278 2.61.53641.083 1.169 2.61.59651.077 1.163 2.61.59751.053 1.163 2.61.6761.053 1.163 2.61.6771.053 1.163 2.61.6781.053 1.163 2.61.6901.077 1.163 2.61.59911.083 1.169 2.61.59971.105 1.176 2.61.57981.173 1.278 2.61.53991.267 1.459 2.61.481001.329 1.619 2.61.461011.353 1.695 2.61.451041.354 1.695 2.61.451051.353 1.695 2.61.451061.329 1.619 2.61.461071.267 1.459 2.61.481081.173 1.278 2.61.531151.083 1.169 2.61.591161.077 1.163 2.61.591261.053 1.163 2.61.61271.053 1.163 2.61.61281.053 1.163 2.61.61291.053 1.163 2.61.61411.077 1.163 2.61.591421.083 1.169 2.61.591481.105 1.176 2.61.571491.173 1.278 2.61.531501.267 1.459 2.61.481511.329 1.619 2.61.46续表1-1节点号截面抗弯惯距(m4)截面面积(m2)截面高度(m)中性轴高(m)1521.353 1.695 2.61.451551.354 1.695 2.61.451561.353 1.695 2.61.451571.329 1.619 2.61.461581.267 1.459 2.61.481591.173 1.278 2.61.531661.083 1.169 2.61.591671.077 1.163 2.61.591771.053 1.163 2.61.61781.053 1.163 2.61.61791.053 1.163 2.61.61801.053 1.163 2.61.61921.077 1.163 2.61.591931.083 1.169 2.61.591991.105 1.176 2.61.572001.173 1.278 2.61.532011.267 1.459 2.61.482021.329 1.619 2.61.462031.353 1.695 2.61.452061.354 1.695 2.61.452071.353 1.695 2.61.452081.329 1.619 2.61.462091.267 1.459 2.61.482101.173 1.278 2.61.532171.083 1.169 2.61.592181.077 1.163 2.61.592281.053 1.163 2.61.62291.053 1.163 2.61.62301.053 1.163 2.61.62311.053 1.163 2.61.62431.077 1.163 2.61.592441.083 1.169 2.61.592501.104 1.176 2.61.572511.172 1.278 2.61.532521.267 1.459 2.61.482531.328 1.619 2.61.462541.353 1.695 2.61.452551.354 1.695 2.61.452 荷载计算2.1 电算模型 2.1.1 使用软件 Dr.Bridge3.0 2.1.2 模型分析 （1）外部环境特性 计算相对湿度80；不均匀沉降考虑为5mm；桥面板与其他部分的温差为20。 （2）单元划分 根据该桥梁构造特性，共划分255个单元，每一跨均划分为51个单元。将横隔板视为集中荷载加载于相应位置,桥面铺装视为均布荷载加载于相应位置。 （3）施工阶段划分 按照该桥梁实际施工工序：即预制安装简支梁，桥博施工阶段号：1；现浇湿接缝和张拉负区束，桥博施工阶段号：2；换临时支座为永久支座，转换体系，桥博施工阶段号：3；桥面铺装及附属设施，桥博施工阶段号：4；考虑收缩徐变的影响，桥博施工阶段号：5；桥博中各阶段外力进行叠加，最后一个施工阶段即默认为使用阶段。 （4）预应力钢束特性 预应力管道为波纹管管道，成孔方式为预埋波纹管成型，钢筋回缩和锚具变形为每侧6mm，两端张拉，张拉控制应力con=0.75fpk=0.751860=1395 MPa。 （5）荷载信息 根据荷载横向分布计算结果，按跨中和支点段分别计算跨中与支点段的荷载效应。 2.2 恒载作用计算 2.2.1 每延米梁重(一片梁)： (支点) G1：1.6426=42.64KN/m (跨中) G2：1.1226=29.12KN/m 2.2.2 湿接缝重： （横向）G3：0.50.226=2.6KN/m （纵向）G4：2.62.20.526=74.36KN/m 2.2.3 桥面铺装铺装层及内外侧栏杆： 桥面铺装荷载集度：G5：0.081124+0.081125=43.12KN/m 栏杆的荷载集度：G6：20.225=10KN/m2.3 活载作用计算 2.3.1荷载横向分布影响线的计算 计算方法：刚性横梁法（图2.1） 图2.1 桥梁博士计算荷载横向分布影响线（截图）表2-1 横向分布系数计算表结果123450.4880.4640.4090.4640.488 2.3.2 活载内力计算 活载加载时，该桥梁结构已由简支结构转为连续结构，因此活载内力计算是基于成桥状态下的连续结构求解的。 （1）冲击系数的计算 依据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）（以下简称通规）条文说明4.3.2对于连续梁桥正弯矩段与负弯矩段的结构基频f1与f2的计算方法，有： （2-1） （2-2）式中：f1、f2基频，HZ，计算连续梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时， 采用f1；计算连续梁冲击力引起的负弯矩时，采用f2； l计算跨径（m）； E混凝土弹性模量（Pa ）； Ic梁跨中截面惯性矩（m4）； mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时 mc=G/g（N/m）； G结构跨中处每米结构重力（N/m）； g重力加速度，g=9.81m/s2。因此，根据通规（JTG D60-2004）第4.3.2条，有：正弯矩段:=0.1767lnf0.0157=0.1767ln2.9870.0157=0.1794 （2-3） 负弯矩段:=0.1767lnf0.0157=0.1767ln5.1890.0157=0.2769 （2-4） （2） 活载作用内力计算 式中：1+冲击系数； 多车道桥涵的汽车荷载折减系数； 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数； 车辆荷载的轴重； 沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。 图2.2 桥梁博士计算活载作用（截图）表2-2 汽车荷载内力单元号最大弯矩最小弯矩单元号最大弯矩最小弯矩2105.9-10.081291897-601.73310.7-30.31301921-616.44505-50.51421187-792.45688.7-70.711431083-813.16862.1-90.91149580.2-117971025-111.1150513.1-1274141876-252.5151472.8-1378151957-273.1152487.3-1491252246-488.1153506.2-1612262227-509.6154517.1-1676272200-531.2155498.5-1603282164-552.8156464.4-1485401182-807.5157450.9-1376411058-828.6158505-127547453.9-1200159562.8-1183续表2-2单元号最大弯矩最小弯矩单元号最大弯矩最小弯矩48368.2-1298160635.9-110049301.8806.650285.9794.751287.9675.852290.3686.753276.5706.954252.2-16801811864-726.755289.3971.356367.8-1457194999.1-990.657429.1-1360200429.1-136058515.7-1273201367.6-1457651187-950.1202289.2-1564661287-928.8203252.3-1680761833-726.7204276.5-1804771842-707205290.4-1870781844-686.8206287.9-1767791838-675.7207285.9-1568911159-817.1208301.8-1405921053-836.3209368.3-129998562.9-1182210453.7-120099504.9-1275211519.1-1111100450.8786.3101464.4765.1102498.6-16032292164-552.8103517.2-16762302200-531.2104506.2-16122312227-509.6105487.3488.1106472.8232.3107513-12742451702-212.1108580-1179251870.5-90.9109648.3-1093252695.4-70.7续表2-2单元号最大弯矩最小弯矩单元号最大弯矩最小弯矩1161263-778.8253510.1-50.51171360-764.4254314.1-30.31271889-616.5255107.7-10.081281897-601.82.4 作用效应组合 2.4.1 基本组合 永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为： 其中承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 结构重要性系数，按通规表1.0.9规定的结构设计安全等级采 用，对应于设计安全等级一级，二级和三级分别取1.1、1、0.9； 第i个永久作用效应的分项系数，按通规表4,1,6采用； 第i个永久作用效应的标准值和设计值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）的分项系数，为1.4； 汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力）的标准值和设计值； 作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力，离心力），风荷 载外的其他第j个可变作用效应的分项系数取其为1.4，但是风荷 载的分项系数取1.1； 作用在效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力 离心 力）外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力，离心力）外 的其他可变作用的效应组合系数。 2.4.2 作用短期效应组合 永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应应相组合，其效应组合表达式为： 其中作用短期效应组合设计值； 可变作用荷载效应频遇值系数，汽车取为0.7，温度梯度取 为0.8，其他1.0； 第j个可变作用荷载效应频遇值。 2.4.3 作用长期效应组合 永久作用标准效应与可变作用准永久值效应组合，其效应组合表达式为： 其中作用长期应组合设计值； 可变作用荷载效应频遇值系数，汽车取为0.4，温度梯度取为0.8， 其他1.0； 第j个可变作用效应的频遇值。 2.4.4 连续梁内力组合 由桥博计算整理出最后施工阶段自重作用效应阶段内力（见表2-3） 表2-3 最后施工阶段自重作用效应阶段内力 单元号节点号剪力弯矩单元号节点号剪力弯矩11316-80.612812810.47-763.92-289.470.781290.1289-758.622289.470.78129129-12.93-758.63-236333.313052.76-799.933236333.3141141-21.16-17134-185.2493.814227.38-310.844185.2493.8142142-27.38-310.85-139437.7143-48.9-333.155139437.7148148-210.9-900.66-101.6156.2149250.6-804.1续表2-3单元号节点号剪力弯矩单元号节点号剪力弯矩6688.84156.2149149-263.4-804.17-52.19-89.42150306.618601313-120.6-364150150-306.6186014125.4-406.7151353.818231414-125.4-406.7151151-353.818231563.43-405.3152405.715272424-57.68-612.3152152-405.715272539.16-626.6153459.511352525-39.16-626.6153153-1089956.32679-670.91541116502.42626-91.8-670.91541541100502.427102.9-760.9155-1073944.22727-102.9-760.9155155445.9112328142.7-879.8156-39215023939-47.7-260115615639215024046.36-1258157-340.117844040-46.36-1258157157340.1178441-55.93-1306158-29318084646-223.6-1940158158293180847262.3-1827159-249.8-867.34747-262.3-1827159159249.8-867.348304.51468160-210-964.54848-304.5146816616613.65-44349350.71470167-7.395-18614949-350.714701671677.395-186150402.41190168-54.59-17565050-402.4119017717727.81-117851456.4812.5178-36.86-11205151-1179910.517817836.86-1120521205457.61792.97-109452521127457.6179179-2.97-109453-1101899.418013.57-11025353475.31071180180-26.37-110254-421.3147518166.2-11575454421.31475192192-34.71-221955-369.1177919340.92-828.65555369.11779193193-40.92-828.656-321.41819194-35.34-864.75656321.41819199199-224.3-150157-277.7-1434200264.5-1422续表2-3单元号节点号剪力弯矩单元号节点号剪力弯矩5757277.7-1434200200-277.3-142258-237.4-15002013211833646441.18-812.7201201-321183365-34.92-2205202368.81794656534.92-2205202202-368.8179466-82.09-20732034211491757555.19-1250203203-421149176-64.23-1165204474.91088767664.23-1165204204-110291677-24.41-11112051129472.5777724.41-11112052051205472.578-13.8-1092206-1179937.378781.003-1092206206457.1840.67938.82-1121207-403.212239090-7.246-1883207207403.212239113.46-466.4208-351.415039191-13.46-466.4208208351.4150392-62.83-474.9209-30515009797-196.9-973.5209209305150098236.7-863.2210-262.6-18089898-249.5-863.2210210262.6-180899292.61815211-223.8-19239999-292.6181521721746.59-1245100339.81791218-48.02-2595100100-339.8179121821848.02-2595101391.71510219-114.1-2422101101-391.71510228228123.8-1066102445.51131229-142.4-918.5102102-1075952.7229229142.4-918.51031102505.9230-102.6-800.31031031113505.9230230102.6-800.3104-1087955.5231-91.61-710.5104104459.3113423123178.81-710.5105-405.51527232-38.97-665.5105105405.51527243243129.5-467.5106-353.61822244-125-421.7106106353.61822244244125-421.7107-306.51860245-229.5-277.1107107306.51860250250-47.52-119.7108-263.3-802.625184.33132.8续表2-3单元号节点号剪力弯矩单元号节点号剪力弯矩108108263.3-802.6251251-97.13132.8109-223.5-886.3252134.7421.511511527.1-285.3252252-134.7421.5116-20.84-1690253181.1482.811611620.84-1690253253-181.1482.8117-68.03-1572254231.9326.812612641.23-874.6254254-231.9326.8127-50.29-802.9255285.368.3412712750.29-802.9255255-285.368.34128-10.47-763.9256312-80.993 预应力钢束的估算和布置3.1截面钢束的估算与确定 3.1.1计算原理 预应力混凝土梁应进行承载能力极限状态计算和正常使用极限状态计算，并满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（以下简称公桥规）中对不同受力状态下规定的设计要求（如承载力、应力、抗裂性和变形等），预应力钢筋截面积估计就是根据这些限值条件进行的，全预应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性验算，计算所得的正截面混凝土法向拉应力应满足式st0.85pc0，由此可得到 Ms/W0.85Npe(1/A+ep/W) 0 (3-1) 上式稍作变化，即可得到全预应力混凝土梁满足作用短期效应组合抗裂验算所需的有效预加力，即 NpeMs/W/0.85Npe(1/A+ep/W) (3-2) 3.1.2预应力筋估算结果 预应力钢筋采用ASTMA416-97a标准的低松弛钢绞线（17标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值f pd=1260MPa，公称直径15.2mm，公称面积139mm2，弹性模量Ep=1.95 105 MPa。根据桥梁博士程序计算所得的预应力配筋面积估算结果。(表3-1) 表3-1 预应力配筋面积估算（m2）单元号承载能力极限状态:正常使用极限状态:上缘下缘上缘下缘1000.00010.0001200.0002620.00010.0004300.0007670.00010.001400.001250.00010.0015500.00170.00010.002600.002130.00010.00241300.004490.00010.005续表3-1单元号承载能力极限状态:正常使用极限状态:上缘下缘上缘下缘560.0030900.00380.0001570.0025800.00320.0001640.0001570.002060.00070.00256500.002370.00050.00287500.004260.00010.00487600.004330.00010.00497700.004370.00010.00497800.004380.00010.00499000.002760.00010.00329100.002480.00010.0029970.001290.000560.00190.001980.00170.000240.00230.0007990.0021500.00280.00041000.0026300.00340.00021010.0031600.0040.00011020.0037200.00470.00011030.0040300.0050.00011040.0037200.00470.00011050.0031300.0040.00011060.0025900.00340.00021070.0020900.00280.00051080.001620.0002970.00220.000711500.002640.00010.003111600.002940.00010.003412600.00470.00010.005212700.004740.00010.005312800.004770.00010.005312900.004770.00010.005314100.002960.00010.003414200.002660.00010.00311480.001190.0006340.00180.00111490.001620.0003060.00230.00081500.0020900.00280.00051510.0025900.00340.00021520.0031400.0040.00011530.0037200.00470.0001续表3-1单元号承载能力极限状态:正常使用极限状态:上缘下缘上缘下缘1540.0040400.0050.00011550.0037300.00470.00011560.0031600.0040.00011570.0026400.00340.00021580.0021500.00280.00041590.001710.0002410.00230.000716600.002470.00010.002916700.002750.00010.003217700.004340.00010.004917800.004370.00010.004917900.004380.00010.004918000.004360.00010.004919200.002380.00050.00281930.0001570.002070.00070.00251990.0021200.00270.00042000.0025800.00320.00012010.0030900.00380.00012020.0036300.00450.00012030.0042200.00520.00012040.0048600.0060.00012050.005200.00630.00012060.0048100.00590.00012070.0040600.00510.00012080.0033800.00420.00012090.0027800.00350.00012100.0022300.00280.000321700.002590.00010.00321800.002950.00010.003422800.005430.00010.00622900.005550.00010.006123000.005650.00010.006223100.005730.00010.006324300.004740.00010.005224400.00450.00010.00525000.002540.00010.002925100.002140.00010.0025 由承载能力极限状态和正常使用极限状态下的钢筋面积估算数据取其中的最大值即可得到预应力钢筋的配筋面积估算结果。 3.1.3 预应力筋布置原则 连续梁预应力筋束的配置除满足公桥规（JTGD62-2004）构造要求外，还应考虑以下原则： （1）应选择适当的预应力束筋的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋选择过大，每束的预加力不大,造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大截面。反之，在跨径不大的结构中，如选择预加力很大的单根束筋，也可能使结构受力过于集中而不利。 （2）预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂，而使施工不便。 （3）预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。 （4）预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。 （5）预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。 （6）预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而且也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。 钢束布置时，应注意以下几点： （1）应满足构造要求。如孔道中心最小距离，锚孔中心最小距离，最小曲线半径，最小扩孔长度等。 （2）注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。钢束一般应尽量早的平弯，在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上、下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。 （3）钢束应尽量靠