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文档简介

24 1比例线段 1 图形的相似 认真观察下面的图片 它们在形状和大小上有什么关系 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 1 相似图形的概念 形状相同的图形叫做相似图形 都是相似的图形 注意 相似图形的大小不一定相同 在两个大小不相等的相似图形中 我们可以认为大的图形是小的图形放大而成 或小的图形是由大的图形缩小而成 形状 大小都相同的图形称为全等图形 2 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 3 图形的相似具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 生活中的相似图形 放大镜下的图形和原来的图形相似吗 放大镜下的角与原图形中角是什么关系 观察下列图形 哪些是相似形 解 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里 试一试 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 或 3 相似的 ABDF 探索二 再看看图中两个相似的五边形 是否与你观察所得到的结果一样 形成认识 1 相似多边形的特征 对应角相等 对应边的比相等 符号语言 以四边形为例 四边形ABCD 四边形A B C D 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 形成认识 2 两个相似多边形对应边长度的比也叫做这两个多边形的相似比或相似系数 3 相似多边形的识别 如果两个多边形对应角相等 对应边的比相等 那么这两个多边形相似 例1在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 解 由于两个四边形相似 它们的对应边的比相等 对应角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 例2 如图 点E F分别是矩形ABCD的边AD BC的中点 若矩形ABCD与矩形EABF相似 AB 1 求矩形ABCD的面积 解 矩形ABCD 矩形EABF 又 F是BC的中点 基础训练 口答 3 如图所示的两个五边形是否相似 基础训练 口答 4 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 基础训练 练习 如图1 则x y 如图2 x 2 5 1 5 900 22 5 相似图形 相同形状的图
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