重庆一中2015年中考数学二模试题

第 1 页 共 8 页 重庆一中重庆一中20152015年中考二模数学试题年中考二模数学试题 本试题共五个大题 26个小题 满分150分 时间120分钟 注意事项 1 试题的答案书写在答题卡上 不得在试卷上直接作答 2 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式 抛物线的顶点坐标为 0 2 acbxaxy a b 2 a bac 4 4 2 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号在答题卡答题卡中对应的方框 涂黑 1 2015 的相反数是 A B C D 2015 1 2015 1 20152015 2 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 3 计算的结果是 2 26 mm A B C D 3 2m 3 2m 4 2m 4 2m 4 如图 在中 点 D E 分别在 AB AC 边上 ABC BCDE 若 6 则等于 4 3AE AC AD AB A 8 B 6 C 4 D 2 5 已知关于 x 的一次函数的图像经过点 3 8 则 m 的值为 3 mxy A 3 B 14 C 8 D 13 6 分式方程的解是 2 3 1 2 xx A B C D 1 x1 x7 x7 x 7 如图 直线 且分别与的两边 AB AC 相交 若 则 的度 21 l lABC 50A 3512 数为 A 35 B 65 C 85 D 95 8 空气质量指数 AQI 由指标等决定 空气质 COOPMPMNOSO 322 5 210 量指数划分为 0 50 51 100 101 150 151 200 201 300 及大于 300 六档 指数 由低到高依次表示优 良 轻度污染 中度污染 重度污染及严重污染 重庆市 2015 年 4 月份 一周空气质量指数的数据是 29 24 38 27 29 27 27 这组数据的中位 数和众数分别是 A 27 29 B 29 27 C 27 28 D 27 27 9 如图 A B C D 在 O 上 BC 是 O 的直径 若 D 36 则 BCA 的度数是 A 72 B 54 C 45 D 36 10 李老师在渝北校区教研后驾车到皇冠校区 刚出校门比较通畅 从回兴入口上了机场高速路开 始快速行驶 但在人和立交下了机场高速路因下班高峰期比较拥堵 缓慢行驶直至皇冠校区 李 老师从渝北校区出发所用的时间为 分钟 李老师距皇冠校区的距离为 千米 则下图中能xy 反映与之间函数关系的大致图像是 yx A B C D 11 下列是用火柴棒拼成的一组图形 第 个图形中有 3 根火柴棒 第 个图形中有 9 根火柴棒 第 个图形中有 18 根火柴棒 依此类推 则第 5 个图形中火柴棒根数是 A 45 B 46 C 47 D 48 12 如图在平面坐标系中 顶点 A 在 x 轴上 ACB 90 CB x 轴 双曲线ABCRt 经过 C 点及 AB 的三等点 D BD 2AD 则 k 的值为 0 k x k y6 BCD S A 3 B 6 C D 3 6 二 填空题二 填空题 本大题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 在每小题中 请将答案填在答题卡答题卡相应位 置的横线上 第 4 题 图 第 7 题 图 第 12 题图第 11 题图 第 9 题 图 第 2 页 共 8 页 13 重庆市的面积约为 82400km2 这个数据用科学记数法可表示为 km2 14 计算 1 2 4 2 1 02 15 若 则的值是 0 2 3 2 yyx y x 16 如图 四边形 ABCD 是菱形 A 60 AB 2 扇形 BEF 的半径为 2 圆心角为 60 则图中阴影部分的面积是 17 从 0 1 这五个数字中 随机抽取一个数 记为 则使得关于的方程2 1 3 2 ax 的解为非负数 且满足关于的不等式组有三个整数解的概率是 1 3 2 x ax x 123 0 x ax 18 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 记旋转后 450 的三角形为 过点 B 作 BE 于点 E 延长 BE 交射线于点 F 连接 DF 取 ABCDA C A D A 中点 H 连接 HE 在旋转过程中 当 HE BD 时 的值为 2 DFBE 三 解答题三 解答题 本大题 本大题 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 7 7 分 共分 共 1414 分 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤 请将解答书写在答题卷卡答题卷卡相应的位置上 19 已知 D E AD AE 1 2 求证 BD CE 20 重庆一中皇冠实验中学于 4 月 16 日顺利完成了中招体考 为了了解体考测试成绩 从 初三学生中随机调查了若干名学生 调查结果分以下四种 50 48 49 4 6 47 45 及以下 分别记为 A B C D 其中得分为 B 的有 5 人 得分为 C 的有 1 人 根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图 请你根据统计图提供的信息解答以下问题 1 把扇形统计图补充完整 2 得分为 A 的同学中有 3 人来自初三 1 班 其中男生 2 人 女生 1 人 得分 为 B 的同学中有 2 人来自初三 1 班 其中 1 男 1 女 现在要从得分为 A 和得分为 B 的初三 1 班同学中各选 1 人来谈谈各自对 中招体考 的感想 请用画树状图或列 表法求选中的两人恰好一男一女的概率 四 解答题四 解答题 本大题 本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 4040 分 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或 推理步骤 请将解答书写在答题卡答题卡相应的位置上 21 先化简 再求值 其中是方程的解 2 12 2 2 168 2 2 m m mm mm m 5 2 2 1 mm 第 19 题图 第 18 题图 第 16 题图 第 20 题图 O D F H E D CB A C 第 3 页 共 8 页 22 如图所示 成渝高铁全长 308km 计划于 2015 年 10 月 1 日通车运营 成渝两地迈入 1 小时经济圈 经测量 森林保护区中心 M 在成都的南偏东 80 和重庆的南偏西 53 的方 向上 已知森林保护区的范围在以 M 点为圆心 40km 为半径的圆形区域内 1 请问 成渝高铁会不会穿越保护区 为什么 2 求重庆到森林保护区中心 BM 的距离 精确到 0 1 tan80 5 67 tan53 1 33 cos53 0 60 sin53 0 80 23 为了尽快的适应中招体考项目 现某校初二 1 班班委会准备筹集 1800 元购买 A B 两种类型跳绳供班级集体使用 1 班委会决定 购买 A 种跳绳的资金不少于 B 种跳绳资金的 2 倍 问最多用多少资金购买 B 种跳 绳 2 经初步统计 初二 1 班有 25 人自愿参与购买 那么平均每生需交 72 元 初三 1 班了解情况后 把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二 1 班 这样只需班级共筹集 1350 元 经初二 1 班班委会进一步宣传 自愿参与购买的学生在 25 人的基础上增 加了 则每生平均交费在 72 元基础上减少了 求的值 2a 25 1 aa 24 先阅读下列材料 然后回答后面问题 将一个多项式分组后 可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 能分组分解的多项 式通常有四项或六项 一般的分组分解有四种形式 即 2 2 分法 3 1 分法 3 2 分法及 3 3 分法等 如 2 2 分法 bayx yxbyxa bybxayax bybxayax 如 3 1 分法 1 1 1 12 12 2 22 22 yxyx yx yxyx xyxy 请你仿照以上方法 探索并解决下列问题 1 分解因式 yxyx 22 2 分解因式 222 5202045ayaxyaxam 3 分解因式 14444 22 abbbaaa 第 22 题图 第 4 页 共 8 页 五 解答题 本大题五 解答题 本大题 2 2 个小题 每小题各个小题 每小题各 1212 分 共分 共 2424 分 分 解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤 请将解答书写在答题卡答题卡中相应的位置上 25 在 ABC 中 AC BC D 是边 AB 上一点 E 是线段 CD 上一点 且 AED ACB 2 BED 1 如图 1 若 BED 45 点 E 是 CD 的中点 AD 2 求线段 BD 的长度 2 如图 1 若 ACB 90 求证 BEAE2 3 如图 2 若 ACB 60 猜想 AE 与 BE 的数量关系 并证明你的结论 26 如图 抛物线与轴交于 A B 两点 与轴交于点 C 对称轴是直线 4 2 bxaxyxy 2 5 x 直线经过 B C 两点 4 2 1 xy 1 求抛物线的关系式 2 若在对称轴右侧的抛物线上有一点 P 过点 P 作 PD 直线 BC 垂足为点 D 当 PBD ACO 时 求出点 P 的坐标 3 如图 2 过点 C 作 CE 轴交抛物线于点 E 连接 AE 点 F 是线段 CE 上的动点 过x 点 F 作 FG 轴 交 AE 于 H 垂足为点 G 将 EFH 沿直线 AE 翻折 得到 EMHx 连接 GM 是否存在这样的点 F 使 GHM 是等腰三角形 若存在 求出对应的 EF 的长度 若不存在 请说明理由 图 1 E D C BA 图 2 E D C BA 图 1 D P y O C BAx 图 2 M F H E G y O C BAx 第 5 页 共 8 页 重庆一中初重庆一中初 20152015 级级 1414 1515 学年度下期半期考试学年度下期半期考试 数数学学答答题题卡卡 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1A 5A 9A 2A 6A 10A 3A 7A 11A 第 6 页 共 8 页 第 19 题图 4A 8A 12A 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 13 14 15 16 17 18 三 解答题 本大题 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 19 解 2020 7 分 解 四 解答题四 解答题 本大题 本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 4040 分 分 2121 先化简 再求值 其中是方程的解 2 12 2 2 168 2 2 m m mm mm m 5