山西省静乐一中2012届高三下学期第二轮复习曲线运动练习题.doc

FB图 1如图所示，匀强磁场方向竖直向下.磁场中有光滑水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.在水平拉力F作用下,试管向右匀速运动，最后带电小球能从试管口飞出,则（ BD ） A.小球带负电 B.小球运动轨迹是一条抛物线 C.洛伦兹力对小球做正功D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大2.如图1所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，图2中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度时间图象，其中正确的是 （ C ）PQyxo图 1图 2vxtotPtQAvxtotPtQBvytotPtQCvytotPtQD3.如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根细线一端系一个质量为m的带正电的小球，另一端固定在O点现在让细线水平绷直，小球从A点由静止开始摆下，小球能达到并通过最低点B则小球在最低点B处，细线的拉力可能是( BC )A B C DbCDa4.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是(AD )A BC若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零5. 如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为（ D ）AR1R2 BR1R2 CR1R2/2 DR1R2/26.如下图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的投影点，且OAABBC135.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( A )()A三个小球水平初速度v1v2v3149B三个小球落地的速度之比为135.C三个小球通过的位移大小之比为1: D三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1:35v07.如图所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ AC ）A若，则H=l B若，则H=2lC不论v0多大，可以肯定H总是成立的D上述说法都正确8.如图，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是( C )A.若A、B为异性电荷，B球一定做圆周运动B.若A、B为异性电荷，B球可能做匀变速曲线运动C.若A、B为同性电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动D.若A、B为同性电荷，B球的动能一定会减小9如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球Ab大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ BD ）A当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg周运动B当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C速度v至少为，才能使两球在管内做圆D只要v,小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg10一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ BD ）xyOA若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速11.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ D ）Agt0(cos1cos2) B Cgt0(tan1tan2) D12.一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（ BC ）A，小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C小球在最低点对轻杆的作用力一直增大D小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心13.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动在图示位置时绳b被烧断的同时杆也停止转动，则( BCD )A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动 B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C、若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D、若角速度较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动14.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是 （ D ）A两物体沿切向方向滑动B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远15.小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=4v0/d，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是： ( BC )A小船渡河时的轨迹为直线 B小船渡河时的轨迹为曲线C小船到达距河对岸d/4处，船的渡河速度为D小船到达距河对岸3d/4处，船的渡河速度为 16.早在19世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定要减轻。”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”。如图所示：我们设想，在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶。已知：（1）地球的半径R；（2）地球的自转周期T。今天我们象厄缶一样，如果仅考虑地球自转的影响（火车随地球做线速度为R/T的圆周运动）时，火车对轨道的压力为N；在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N/，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（NN/）为（ B ）AMv2/RBMv2/R+2(/T)v CM(/T)v DMv2/R+ (/T)vOABEm,q17.如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成=60的位置B时速度为零。以下说法正确的是 BCA小球重力与电场力的关系是mg=EqB小球重力与电场力的关系是Eq=mgC球在B点时，细线拉力为T=mg D球在B点时，细线拉力为T=2Eq18.如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小得多，可忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动，设从M筒内部都可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行)，不断地向外射出两种不同速率V1和V2的微粒，从S射出时的初速度方向都是沿筒半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，若V1、V2和R都不变，而取某一合适的值，则（ ABC ）A有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上B有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上D只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒19.如右图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是(A) A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动20.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置(转过了90角)，此过程中下列说法正确的是(C )A重物M做匀速直线运动B重物M做匀变速直线运动C重物M的最大速度是lD重物M的速度先减小后增大C1（Ns2/m2）C2（Ns2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.56.05.04.03.02.01.0图b1.翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：图a（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，、两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tanaC2/C1；（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20（取tan2004/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）C1（Ns2/m2）C2（Ns2/m2）0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.56.05.04.03.02.01.0图b解析：（1）轨迹不可能存在（2分）位置，三力可能平衡（或三力的合力可能与速度在一直线），运动员做直线运动（1分）位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所以不会沿竖直方向做直线运动（1分）（2）由位置的受力分析可知，匀速运动时F1mgcosaC1v2 （2分）F2mgsinaC2v2 （1分）两式消去mg和v得tanaC2/C1（2分）（1） 在图b中过原点作直线，正确得到直线与曲线的交点 （2分）C22，C15.5（5.55.6均正确）（2分）根据F2mgsinaC2v2 （1分）或F1mgcosaC1v2（1分）上两式任取其一解得v10.9m/s（在10.711.0之间均可）（1分）图11ABEDlMF2.如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失求钉子位置在水平线上的取值范围解析：这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题题中涉及两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于（r是做圆周运动的半径）设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x1，则：AD=悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=lAD= l（2分）当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：Fmg= （1分）结合F9mg可得：8mg （1分）由机械能守恒定律得：mg (+r1)=mv12即：v2=2g (+r1) （1分）由式联立解得：x1l （2分）随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，如图，则：AG=r2=lAG= l （1分）在最高点：mg （1分）由机械能守恒定律得：mg (r2)=mv22 （1分）由联立得：x2l （2分）在水平线上EF上钉子的位置范围是：lxl （2分）3.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1。（2）若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2（如图虚线所示），求的大小（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3x0HAB4.如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H1.8m，水池宽度x01.2m，传送带AB间的距离L020m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过t1.0s反应时间后，立刻以a2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。（1）若传送带静止，选手以v03m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。（2）若传送带以v1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？(1)选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：Hgt2/2，得t10.6 s(1分)在水平方向上有：x1v0t11.8 m(1分) 选手在传送带上做匀加速运动的位移x2L0(x1x0)at2/2，得t24.4 s(2分)则选手运动的总时间tt1t2t6.0 s(1分)(2)设水平跃出的速度为v1，落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：x3vt1 m(1分) 然后向左减速至速度为零又向左发生位移x4v2/2a0.25 m(1分) 不从传送带上掉下，平抛水平位移xx0x3x42.45 m(2分)则v1x/t14.08 m/s (1分) 所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s.5. 在半径R5000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F ，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示求：(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度(2)该星球的第一宇宙速度小球过C点时满足Fmgm （1分）又根据mg(H2r)mvC2 （1分）联立解得FH5mg （2分）由题图可知：H10.5 m时F10； H21.0 m时F25 N；可解得g5 m/s2 （ 1分） r0.2 m （1分）(2)据mmg （2分）可得v5103 m/s. （2分）6.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离SOC=L，求：(1）小球通过最高点A时的速度vA(2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力(3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？ (1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有： 解得： (3分）（2）小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：解得： (3分)小球在B点时根据圆周运功和牛顿第二定律有解得： ( 3分）（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速为零的匀加速度运动 类平抛运动）细线在A点断裂： （1分） 细线在B点断裂： （1分）又 联立解得： ( 1分） RmO7.如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：（） 要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？（） 若盒子以第（）问中周期的做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力为多大？解：（1）（共4分）设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用根据牛顿运动定律得： （分） （分）解之得： （2分）（2）（共10分）设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为： （1分）由第一问知： 且 （1分）由上述三式知： （1分）设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作用力为N，根据牛顿运动定律知：在水平方向上： 即： 在竖直方向上： 即： 因为F为正值、N为负值，所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，分别为4 mg和mg 8.如图所示，长为l的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点正下方钉一个钉子O/，已知小球受到的电场力是重力的 ，现将细线向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O在竖直平面内作圆周运动，求OO长度本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图817所示，=60。开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图817可知，AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v2变为零，切向分量接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足过O点做OPAB取OP为等势面，在等效力场中，根据能量守恒定律得：9.水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图114所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A点求v0的许可值范围（不计空气阻力）10.如图所示，一个内外半径均可看作R=、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内，其所受电场力是重力的倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速，恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。（1）求初速度；（2）在整个运动过程中，小球的最大速度多大？（3）如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，则小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？设小球的质量为m。小球受到三个力的作用，重力和电场力的合力为2mg，方向左下与水平方向成，因为洛伦兹力不做功，故小球在合力方向上的M、N两点速度分别最大和最小。小球恰好做完整的圆周运动，说明在N点速度为零。（1） （2分） （1分）（2）在M点速度最大： （3分） （1分）（3）小球在最低点时的速度是 （1分） （1分）在最高点小球受到轨道的压力如果向下： （1分）在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向， （1分） （1分）在最高点小球受到轨道的压力如果向上： （1分）在最低点小球受到轨道的压力以向上为正方向， （1分） （1分）11.如右图所示，BC为半径等于m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45、动摩擦因数0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖起向上的力F5 N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(g10 m/s2)求：(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？【解析】(1)小球从A运动到B为平抛运动，有：rsin 45v0t在B点有：tan 45解以上两式得：v02 m/s(2)在B点由运动的合成与分解有：vB2 m/s小球在管中受三个力作用，则小球在管中以vB2 m/s做匀速圆周运动由圆周运动的规律可知圆管对小球的作用力FNm7.1 N据牛顿第三定律得小球对圆管的压力FNFN7.1 N(3)据牛顿第二定律得小球在斜面上滑的加速度a8 m/s2由匀变速运动规律得：小球在CD斜面上运动的最大位移s m0.35 m.【答案】(1)2 m/s(2)7.1 N(3)0.35 m12.如图所示，光滑的半球形固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球形的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速忽略不计，重力加速度为g.求：（1）小球落到地面时的速度大小； （2）小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.（1）由机械能守恒定律得： 1分 解得： 1分vxv1 （2）球离开球面时满足： 2分由机械能守恒定律得： 2分解得： 1分 cos= 1分离开球面后，小球的水平速度不变. 1分 1分13.一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动杆最初在水平位置杆上距O为a处放有一小物体(可视为质点)，杆与小物体最初均处于静止状态，如图所示，若此杆突然以匀角速度绕O轴顺时针转动，问当取什么值时,正在下落的小物体与杆可能相碰? 14.如图所示，光滑的水平桌面上钉有铁钉A、B，两钉之间相距0.1m，长1m的柔软细绳拴在A上，另一端系一质量为300g的小球，小球的初位置在A、B的连线上，把线拉直并给小球以2m/s的垂直于细线方向的水平速度，使它做圆周运动由于钉子B的作用使细线逐渐绕在A、B上，试求： (1)如果细绳不会断开，则从小球开始运动到细绳全部绕在A、B上需多长时间？(2)如果将细绳拉断的拉力为7N，从开始运动到细绳断开