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集合与函数单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合A=1,2,3,4，B=3,4,5,6，那么AB=（ ） A. 3,4 B. 1,2,5,6 C. 1,2,3,4,5,6 D. 2.已知,则的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3. 定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ）. A9 B. 14 C.18 D.214.下列各组函数表示同一函数的是( )A. B.C. D.5.设集合A和B都是坐标平面上的点集(x,y)|xR,yR, 映射把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是（ ）A. (3,1) B. C. D. (1,3)6. 已知函数f(x)的定义域为（0，1），则函数f(2x+1)的定义域为（ ）A. (0,1) B. (0,2) C. (1,3) D.(,0)7.若偶函数在上是增函数，则（ ）A. B. C. D. 8.函数在区间上是递减的，则实数的取值范围（ ）A B C D 9已知，且 则的值为（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 10.设是定义在R上的奇函数,且当时, 单调递减,若则的值( )A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负11对于每个实数,设是,三个函数中的最小值,则的最大值是( )A. B.3 C. D.212.若函数是定义在R上的奇函数,在上是减函数,且,则使得函数的的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分,共16分）13.设函数,则_14. 已知，则=_ 15.已知函数是定义在上的奇函数. 当时， 则当时， 16. 如果函数满足：对任意实数都有,且，则:_三解答题： (本大题共6个小题,共74分)17. (本题满分12分)设全集，集合。（1）求；（2）求； 18.（本小题满分12分）设集合,若，求a的值组成的集合C。 19 (本题满分12分).已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值.(2)求的取值范围,使上是单调函数.20. (本题满分12分)在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏,现知由A至某方向有一条直铁路AX, B到该铁路的距离为30km,为在A、B运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一条直公路通到B地.已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比,比例系数为常数;单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比,比例系数为常数.设单位重量货物的总运费为元,AC之间的距离为km.(1)将表示成的函数;ffsfdsdB30km50kmA C D X(2)若,则当为何值时,单位重量货物的总运费最少?并求出最少运费.21. (本题满分12分)已知定义在R上的函数对任意实数满足当.(1)求的值(2)求证在上是增函数.(3)若,解不等式22. (本题满
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