2018年高考数学三角函数解三角形与平面向量22简单的三角恒等变换试题文.DOC

考点测试22简单的三角恒等变换一、基础小题1已知tan2，则的值为()A2 B3 C4 D6答案C解析2tan4，故选C.2已知cos，(，2)，则cos等于()A. B C. D答案B解析cos，(，2)，.cos.3.等于()Asin Bcos Csin Dcos答案D解析原式cos.4cos20cos40cos80的值为()A. B. C. D.答案C解析cos20cos40cos80.5已知sincos，则tan的值为()A1 B2 C. D2答案D解析依题意得(sincos)212sincos2，所以2sincos1，从而tan2，因此选D.6若tan20msin20，则m的值为_答案4解析由于tan20msin20，所以m4.7若cos，是第三象限角，则_.答案解析解法一：由题意知，sin，所以.解法二：tan3，所以.8设acos6sin6，b，c，则a，b，c的大小关系为_答案acb解析asin30cos6cos30sin6sin24，b2sin13cos13sin26，csin25，由于sin在(0，90)上单调递增，故a，b，c的大小关系为ac0)，则A_，b_.答案1解析2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，A，b1.112016全国卷已知是第四象限角，且sin，则tan_.答案解析解法一：sin(sincos)，sincos，2sincos.是第四象限角，sin0，sincos，由得sin，cos，tan，tan.解法二：，sincos，又2k2k，kZ，2k2k，kZ，cos，sin，tan，tantan.122014全国卷函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_答案1解析由三角恒等变换公式得f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x2)2sin(cosxcossinxsin)sin(x2)cosxsin2sinxcos2sinxsin(x2)sin(x2)sinxsinx，故函数f(x)的最大值为1.三、模拟小题132016沈阳三模已知且sincosa，其中a(0,1)，则tan的可能取值是()A3 B3或 C D3或答案C解析解法一：由sincosa可得2sincosa21，由a(0,1)及，得sincos0且|sin|cos|，从而tan(1,0)，故选C.解法二：用单位圆中三角函数线的知识可知，从而tan(1,0)，故选C.142016烟台模拟已知cos，cos()，都是锐角，则cos()A B C. D.答案C解析，是锐角，00，2sin3cos，又sin2cos21，cos，sin，.一、高考大题12014江苏高考已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.22014广东高考已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解(1)由f，得AsinAsinAA3.(2)由f()f()，得3sin3sin，即3sin3sin，化简整理得6sincos，3sin，sin.，cos，f3sin3sin3cos.二、模拟大题32016广东六校联考已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos，求f.解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因为cos，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2).42017黄山月考设sin，sin，且，求sin()，cos2，tan的值解sin，sin，且，cos，cos.sin()sincoscossin，cos212sin2122，tan.52017咸阳质检已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1)求sin2tan的值；(2)若函数f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函数g(x)f2f2(x)在区间上的取值范围解(1)角的终边经过点P(3，)，sin，cos，tan.sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossin(x)sincosx，xR，g(x)cos2cos2xsin2x1cos2x2sin1，0x，2x.sin1，22sin11，故函数g(x)f2f2(x)在区间上的取值范围是2,162017南昌调研已知函数f(x)cosx.(1)若f，0，求tan的值；(2)求f(x)的最小正周期及函数g(x)f的单调增区间解f(x)cosxcosxcosxsinxcosxcos2xsin2xcos2xsin2xcos2