苏教版五年级下册列方程解应用题讲解.doc

列方程解应用题列方程解应用题时，思考的方法与用算术方法解答有很大的区别，关键是要抓住题目中最基本的等量关系，所求的数为x，列出方程解答。一解方程的一般步骤：1.弄清题意，找出未知数，并用字母x表示。2.找出应用题中数量间的等量关系，并列方程。3.解方程，求出未知数的值。4.检验或验算，写出答案。二找等量关系的方法 1.根据常用的数量关系找等量关系例：每个足球的价钱是75.5元，151元钱可以买多少个足球？根据：“单价数量=总价” 找等量关系列出方程。 列方程为： 2.根据题中表示数量关系的句子找等量关系例：小明有150枚邮票，小兰比小明少54枚，小兰有多少枚邮票？根据“小兰比小明少54枚”可知：小明的邮票数-小兰的邮票数=少的54枚。 列方程为： 3.根据公式找出等量关系例：三角形的底是4厘米，面积是24平方厘米，它的高是多少？根据三角形的面积计算公式找等量关系“底高2=面积” 列方程为： 4.按事情的发展关系找等量关系例：商场有一批电脑，先卖出150台，又卖出55台，还剩下130台。这批电脑原来有多少台？ 根据事情的发展关系可知：原有的-卖出的-又卖出的=剩下的 列方程为： 三解题过程当中，出现的几个典型的错误：（一）所设未知数不带单位名称。例如：（1）一个平行四边形的面积为16。2平方厘米，底边长5。4厘米，它的高是多少厘米？写出的设句，解：设它的高为x；（2）学校举办画展，四年级展出150件作品，是三年级展出的2倍，三年级展出多少件作品？写出设句，解：设三年级展出x作品。分析：诸如此类的设句错在所设未知数没有带单位名称，这样会使未知数在等式中的意义不明确，不能认定该等式成立，另外语句表达也不够完整通顺。出现这样的错误的原因可能是没有理解这样一点：用方程解题时设未知数，其实设的是一个量，量是要带单位名称的，而我们用字母表示的是数，还没有包含单位名称。（二）求得的值带上单位名称例如：一件衣服180元，是一条裤子价格的2倍，一条裤子多少元？错解：解：设一条裤子x元。2x=180X=90(元)答：一条裤子90元。分析：此题错在最后求得的x值带上了单位名称，这是不符合解方程的要求的。造成这一错误有两个原因：一方面受算术方法解题的影响；另一方面是对解方程的概念不甚明了。方程是一种等式，方程两边无论是数还是量都是相等的，因此两边的单位名称可同时约去。求方程解的过程就成了数的恒等变形的过程，最后的结果是没有单位名称的，只需要在答句中把单位名称写清楚就行。三）用算术思想方法列方程例如：一支钢笔的价格是6。5元，小东买钢笔花了13元，他买了多少支钢笔？错解：解：设他买了x支钢笔。X=136。5X=2答：他买了2支钢笔。分析：这种解法虽然他列出的是含有字母的等式，不能说它不是方程，计算也没有错误，但它不符合利用方程解题的意义和要求，实质上还是算术解题思路。出现这种错误，原因是受了算术方法解应用题思维定势的影响。（四）等量关系搞错例如：南港小学10月份用水360吨，比9月份节约了60吨，9月份用水多少吨？解：设9月份用水x吨。X+60=360X=360-60X=300答：9月份用水300吨。 在列方程时把等量关系搞错了，误认为“节约”就是“少用”，少了就要补，所以认为9月份的用水量加上60才等于10月份的用水量。发生错误的原因还是受到了算术方法的影响，“少则补，多则减”，还没有把算术解法的逆向思维扭转过来。也有可能审题后没有仔细思考，想清楚9月份的用水量和10月份的用水量到底谁多谁少。一、解方程4X+2.1=8.5 4 8.34-3.2X=4.5 4x-182=20 81x-342=76（x-2） （x+12）0.8=42-x 53.82-4x=9.5二、下面的解方程对吗？把不对的改正过来。4X-4=46 5X+0.53=8.5解:3X=24 解:5X+1.5=8.5X=8 5X=8.5+1.5 5X=10 X=2三列式计算（1）比x多3.2的数是6.8，求x（2）18个x相加得12.6，求x（3）一个数加上3.1与20的积等于128，求这个数。（列方程解）四、列方程解应用题：1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？9.在一个停车场上停有三轮摩托车和汽车共24辆，这些车共有86个轮子，那么三轮车和摩托车共有多少辆?10.甲乙两筐苹果，乙筐有85个，从甲筐拿出12个放入乙筐后，甲筐苹果的个数比乙筐还多5个，甲筐