人教版8八年级上册数学教案13.1平方根2.doc

年级 八年级课题13.1 平方根（2）课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1了解有的正数的算术平方根开不尽方；2了解无限不循环小数特点；3会用计算器算术求平方根；4会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程方法通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，发展学生的形象思维和抽象思维；探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.情感态度认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情.教学重点初步感受无理数，能进行比较教学难点探究大小教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长.二、探究新知1.拼法：按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形.2问题：拼成的大正方形的边长是多少？你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗？我们只能把边长表示为，那么是多大呢？3.两端逼近法探究的大小：12=1,22=4，14；1.42=1.96，1.52=2.25，1.41.5；1.412=1.988,1.422=2.0164，1.411.42；1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，1.41420,即要裁出的长方形的长大于正方形的边长，故不能裁出.如果不使用计算器，因为20,所以不能裁出.不用计算器，估计一个整数的算术平方根的技巧：将这个整数a拆成两个整数m、n的积，则a的算术平方根必在m、n之间，m、n越接近，估值越精确.如，24的算术平方根在4、6之间；56的算术平方根在7、8之间，这种方法虽然简便，但对有的数只能估计一个粗略范围，如50的算术平方根只能估计在5、10之间。这时可以根据前面总结的规律，通过比较被开方数估计，如，495064，所以50的算术平方根在7、8之间.三、课堂训练1已知，则 ， .2一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍.3与最接近的两个整数是 . 4比较大小： 12；.5一个数的算术平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为_6的整数部分是 ，小数部分可表示为 .7若ab，则整数a的最大值为_；整数b的最小值为 8用计算器计算：=_(精确到0.001)9. ，那么与最接近的两个数是7和8，与哪一个更接近呢？可以这样考虑：，因为5656.25，所以7.5，那么更应靠近7.按以上的方法判断：与最接近的一个数是什么？四、小结归纳1.有的正数的算术平方根开不尽方，都是无限不循环小数，圆周率也是无限不循环小数.2用两端逼近的方法估算一个开不尽方的正数的算术平方根的大小；3用计算器算术求平方根；4.会比较一个开不尽方的正数的算术平方根与一个正有理数的大小.五、作业设计教材76页第5、6、7（第一小题除外）、9、10教师提出问题，组织学生动手拼剪.教师参与学生活动，适当帮助指导学生完成拼图活动，并及时肯定学生各种割、拼的方法.教师设计并向学生提出问题，组织学生思考，交流，并引导学生尝试总结归纳，估算出的大小，理解无限不循环小数的特点.教师直接给出：所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率一样，都是无限不循环小数，学生理解识记.教师演示计算器计算算术平方根的方法，学生使用计算器进行计算.教师组织学生观察，讨论，让学生自己找出小数点移动规律.学生阅读审题，先进行猜想，然后验证.教师引导学生分析能否裁出取决于什么，组织学生进行计算，最后统一见解，教师板书解题过程.师生一起探究估算的一个整数的算术平方根的两个方法方法，形成技巧.教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.调动学生思维的积极性，通过拼图活动，经历发现无理数的过程.通过形的研究来感受无理数的存在.从而对数的认识进一步加深，为实现从有理数到实数的过渡作好铺垫.教师设计问题，逐层深入，对学生进行启发引导，通过对的大小估计，再次从数的角度来感受无理数的存在性.培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受从两端无限逼近的数学思想.使学生明白所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率一样，都是无限不循环小数.发挥计算器的作用，使学生掌握使用计算器计算算术平方根的方法.培养学生的观察能力和总结能力，掌握小数点移动规律培养学生学以致用的学习习惯，应用所学知识解决实际问题.提高学