2011届高考数学模拟试题：立体几何初步.doc

您身边的志愿填报指导专家高考数学模拟试题：立体几何初步高中数学考试时间：100分钟 注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共10小题）（2010海淀区期末文）是不重合的平面，下列命题是真命题的是 （ ） A若 B若 C若 D若【答案解析】C （2010山东苍山期末文）设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则； ，则；若，则； ，则。其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D3【答案解析】答案：C （2010青岛一模文）已知直线平面，直线平面，下面有三个命题：； 则真命题的个数为A B C D【答案解析】答案：C （2010朝阳区统考）已知是两条不同直线， 是两个不同平面，下列命题中的真命题是 （ ） A如果，那么 B如果，那么C如果共面，那么D如果,，,那么【答案解析】C （2010丰台区二模理）如图，在体积为V1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题； BD1=BD1与底面ABCD所成角是45；MN/平面D1BC。其中正确命题的个数为（ ）A4B3C2D1【答案解析】B（2010西城区抽样）已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（ ）A. 平行 B. 相交C. 异面 D. 垂直【答案解析】D（2010湖北五市联考文）设, 为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是 A若, 与所成角相等，则B若，则C若，则D若，则【答案解析】D（2010海淀区二模理）在棱长均为2的正四棱锥中，点为的中点，则下列命题正确的是 （ ）（A）平面，且到平面的距离为 （B）平面，且到平面的距离为（C）与平面不平行，且与平面所成的角大于 （D）与平面不平行，且与平面所成的角小于【答案解析】D（2010莒南一中阶段性测评文）对两条不相交的空间直线a、b，必存在平面，使得 （ ） A B C D【答案解析】答案：B (2010山东省实验中学综合测试文)已知直线，有下面四个命题： （1）； （2）； （3）； （4）. 其中正确的命题是（ ） A（1）与（2） B(1) 与 (3) C(2) 与 (4) D(3) 与 (4)【答案解析】答案:B二 、填空题（本大题共2小题，）（2010大丰调研）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题：若；若m、l是异面直线，；若；若其中为真命题的是 .【答案解析】答案： （2010淄博一模）已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： 若m平行与平面内的无数条直线 若 若 若上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）【答案解析】答案： 三 、解答题（本大题共4小题，）（2010日照质检文）（12分） 如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点。 （I）求证：AM/平面BDE； （II）求证：平面DEF平面BEF。【答案解析】解析：（）设，连OE由题意可得又EM/AO，四边形EOAM为平行四边形， EO/AM。 4分 AM/平面EBD。 6分 （）连DM，BM，MOAD=DC，DF=DE 8分又点M 是EF的中点， ，同理 又 10分 12分 (2010山东省实验中学综合测试理)（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别 为的中点 （1）求证：平面； （2）求多面体的体积； （3）求证：【答案解析】解析：（1）证明：由多面体的三视图知， 三棱柱中,底面是等腰直 角三角形，平面, 侧面都是边长为的正方形 连结，则是的中点， 在中， 且平面，平面， 平面 （2）因为平面，平面, , 又，所以，平面， 四边形 是矩形, 且侧面平面 取的中点, 且平面 所以多面体的体积 （3）平面， 平面， ， 面是正方形， ， ， （本题也可以选择用向量的方法去解决）（2010济钢高中一模）（12分）如图为某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，点、及、共线.（1） 沿图中虚线将它们折叠起来，使、四点重合，请画出其直观图，（2） 试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？【答案解析】解析：（1）它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥（6分）（注：评分注意实线、虚线；垂直关系；长度比例等）（2）由题意，则，需要3个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体（12分）（2010江苏模拟） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,G是CC1上的动点。（）求证：平面ADG平面CDD1C1（）判断B1C1与平面ADG的位置关系，并给出证明；【答案解析】解析：（） ABCDA1B1C1D1是长方体，且AB=AD 平面 平面 平面ADG平面CDD1C1（）当点G与C1重合时，B1C1在平面ADG内，当点G与C1不重合时，B1C1平面ADG证明：ABCDA1B1C1D1是长方体，B1C1AD若点G与C1重合， 平面AD