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第22章 二次函数一、二次函数的概念 一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。叫做二次函数的一般式。注意：（1）二次函数是关于自变量x的二次整式，二次项系数a必须为非零实数，即a0，而b、c为任意实数。（2）当b=c=0时，二次函数是最简单的二次函数。（3）二次函数是常数，自变量的取值为全体实数二、二次函数的图像1、二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征： 开口方向；对称轴；顶点坐标；最值；增减性。2、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：；.三、抛物线的平移方法：左加右减自变量，上加下减常数项抛物线的平移实质是顶点的平移，因为顶点决定抛物线的位置，所以抛物线平移时首先化为顶点式 向上（k0）向下（k0）向下（k0时，在对称轴左侧（），y随着x的增大而减少；在对称轴右侧（），y随着x的增大而增大；当a0时，函数有最小值，并且当x= ， y最小 当a0时，抛物线开口向上 0时，函数开口方向向上； 当a0时，方程 有两个不相等的实数根，即抛物线与x轴有两个不同的交点。 当0时，方程 有两个相等的实数根，即抛物线与x轴有一个交点。
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