八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图像1平面直角坐标系课件（新版）华东师大版.pptx

17 2函数的图象1 平面直角坐标系 1 认识并能画出平面直角坐标系 理解坐标平面内点的横坐标和纵坐标的意义 难点 2 会在坐标系内由点求坐标 由坐标找点 重点 3 经历画坐标系 描点 连线 看图等过程 体会数形结合的数学思想 难点 一 平面直角坐标系 1 平面直角坐标系是由平面上两条 重合 互相 且具有相同 的数轴组成的 通常把其中水平的数轴叫做 轴或横轴 取向右为 方向 铅直的数轴叫做 轴或纵轴 取向上为 方向 两数轴的交点O叫做 原点 垂直 单位长度 x 正 坐标原点 正 y 2 在平面直角坐标系中 两条坐标轴把平面分成四个区域 分别称为第一 二 三 四象限 如图 一 二 三 四 二 平面内点的坐标 1 点的坐标的表示方法 在前 在后 中间用逗号隔开 用 括起来 2 各象限内及坐标轴上点的坐标的特征 设P x y 若点P在第一象限 则 若点P在第二象限 则 若点P在第三象限 则 若点P在第四象限 则 横坐标 纵坐标 括号 x 0 y 0 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 若点P在x轴上 则 若点P在y轴上 则 若点P在坐标原点 则 3 对称点的坐标 点P x y 关于x轴的对称点P1 点P x y 关于y轴的对称点P2 点P x y 关于原点的对称点P3 y 0 x 0 x 0 y 0 x y x y x y 打 或 1 平面直角坐标系中 点 0 2 2 0 的位置相同 2 平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的 3 点 3 4 在第三象限 知识点1平面直角坐标系中点的特征及应用 例1 1 在平面直角坐标系中 点P m m 2 在第一象限内 则m的取值范围是 2 如图是永州市几个主要景点示意图 根据图中信息可确定九嶷山的中心位置C点的坐标为 思路点拨 1 第一象限内点的特征 横坐标的符号为正 纵坐标的符号为正 2 根据点A和点B的坐标确定出x轴 y轴及原点 从而得点C坐标 自主解答 1 点P m m 2 在第一象限 所以解不等式组得m 2 故m的取值范围是m 2 2 C点坐标为 3 1 总结提升 平面直角坐标系中点的坐标规律点的坐标符号 第一象限 点的坐标符号 第二象限 点的坐标符号 第三象限 点的坐标符号 第四象限 点的坐标符号 0 在x轴上 点的坐标符号 0 在y轴上 点的坐标符号 0 0 与坐标原点重合 知识点2平面直角坐标系中点的对称 例2 如图 请写出平面直角坐标系中 鱼 上所标各点A B C D E的坐标 并回答下列问题 1 点A 点B和点E 点C与点D的位置有什么特点 2 从点B与点E 点C与点D的位置看 它们的坐标有什么特点 3 总结 1 2 你能得到什么结论 思路点拨 由平面直角坐标系中点A B C D E的位置得点的坐标 自主解答 由平面直角坐标系中点的位置可得 A 2 0 B 0 2 C 2 1 D 2 1 E 0 2 1 点A的纵坐标为0 点B和点E的横坐标为0 点C和点D的横坐标都是2 点A在x轴上 点B和点E在y轴上 且点B和点E 点C与点D都关于x轴对称 2 点B与点E 点C与点D 它们的横坐标相同 纵坐标互为相反数 3 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 总结提升 对称点的坐标规律 1 关于x轴对称的点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的点 横坐标与纵坐标都互为相反数 题组一 平面直角坐标系中点的特征及应用1 在平面直角坐标系中 下面的点在第一象限的是 A 1 2 B 2 3 C 0 0 D 3 2 解析 选A 因为第一象限的条件是 横坐标是正数 纵坐标也是正数 而各选项中符合纵坐标为正 横坐标也为正的只有A 2 点 2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解析 选B 点 2 1 的横坐标为负 纵坐标为正 所以点 2 1 在第二象限 3 在平面直角坐标系中 若点P a b 在第二象限 则点Q 1 a b 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解析 选D 点P a b 在第二象限 a0 a 0 b0 即点Q 1 a b 在第四象限 变式备选 若点在第四象限 则m的取值范围是 解析 选C 点在第四象限 解得 4 如图 已知棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 则棋子 炮 的坐标为 A 3 2 B 3 1 C 2 2 D 2 2 解析 选A 棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标为 1 3 纵坐标都是3 所以棋子 炮 的纵坐标为2 根据 车 和 马 的横坐标 2 1 确定棋子 炮 的横坐标为3 所以 炮 的坐标为 3 2 5 1 在平面直角坐标系中 描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 2 写出图中E F G H O各点的坐标 你能从中得出什么结论 解析 1 2 E 5 0 F 0 4 G 1 0 H 0 2 O 0 0 结论 x轴上的点的纵坐标为零 y轴上的点的横坐标为零 题组二 平面直角坐标系中点的对称1 点M 1 2 关于原点对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 解析 选C 若两个点关于原点对称 则这两个点的横 纵坐标均互为相反数 点 1 2 关于原点对称的点的坐标为 1 2 故选C 2 2012 成都中考 如图 在平面直角坐标系xOy中 点P 3 5 关于y轴的对称点的坐标为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 解析 选B 根据关于y轴对称的点的坐标特征 横坐标互为相反数 纵坐标相等 点P 3 5 关于y轴的对称点的坐标为 3 5 3 如果点P 4 5 和点Q a b 关于原点对称 则a b的值为 解析 点P 4 5 和点Q a b 关于原点对称 a 4 b 5 a b 5 4 1 答案 1 4 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点的位置如图所示 点A 的坐标是 2 2 现将 ABC平移 使点A变换为点A 点B C 分别是B C的对应点 1 请画出平移后的像 A B C 不写画法 并直接写出点B C 的坐标 2 若 ABC内部一点P的坐标为 a b 求点P的对应点P 的坐标 解析 1 如图 A B C 就是所求作的三角形 B 4 1 C 1 1 2 根据平移的规律 A到A 的变化规律是向左平移5个单位长度 向下平移2个单位长度 即如A x y 可求A 的坐标是 x 5 y 2 故P 的坐标是 a 5 b 2 5 常用的确定物体位置的方法有两种 如图 在4 4个边长为1的正方形组成的方格中 标有A B两点 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置 解析 方法一 用有序实数对 a b 表示 答案不唯一