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第二章 平面解析几何初步第二节 两条直线的位置关系,人教B版必修2,平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?,初中怎样判断两条直线平行?,两条直线的位置关系,如果两条平行直线与x轴相交，那么它们的倾斜角关系如何？,一、两条直线相交、平行于重合的条件,思考下列问题:,两条不重合的直线 与 的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?根据倾斜角大小不同在坐标系中画出直线，并指出它们的位置关系。,问题:两条直线 与 平行,这两条直线的倾斜角大小关系如何?这两条直线的纵截距相等吗?斜率相等吗?,答:倾斜角相等, 纵截距不等,斜率若存在,则相等.,建构数学：,这里 与 不重合，且斜率均存在,同理可以得出：,这里 与 的斜率均存在,二、两条直线垂直的条件,问题:上面所说的是两条直线的斜率存在的情况下,如果两条直线斜率有不存在的情况,那么这两条直线的位置关系又如何呢?,问题情境：,解下列方程组,并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线,观察它们的位置关系.,x=0,y=-2,无数多个解,无解,-1,1,-x+y/2+1=0,2x+y+2=0,-1,-2,-2,X+y/2-1=0,2x+y+2=0,2,1,-2,-1,相交！,重合！,平行！,构建数学,问题1:以上方程组的解的情况与方程组所表示的直线的位置关系有何对应关系?,两条直线的公共点,两条直线的位置关系,一组,无解,无数组,一个,无数个,零个,平行,重合,相交,随堂训练,例3：已知ABC的顶点坐标为A（1，2），B（-1，1），C（0，3），求BC边上的高所在的直线方程。,例5、已知直线l1 ：2x 4y +7= 0，l2 ：x2y +5 = 0 .,证明：把两直线的方程写成斜截式,证明：l1 l2 .,l1 ：y = x + ，l2：y = x +, k1= k2 且b 1b 2 ., l1 l2 .,例6、求过点 A（1，- 4）且与直线 2x+3y+5 = 0 平行的直线的方程.,解：已知直线的斜率是 2/3，又所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是 2/3.,根据点斜式，得所求直线方程是,y4 = - 2/3（x1），,即 2x3y10 = 0 .,思考,（高考题）如果直线 ax2y2 = 0 与3xy2 = 0平行，那么系数a =（ ）,两直线 mxyn =0和 xmy1 =0 互相平行的条件是什么？,- 3 B. - 6 C. - 3/2 D. 2/3,例7、某商场的市场需求量y1（万元）、市场供应量y2（万元）与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：y1=-x+70，y2=2x-20.当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？,课堂小结,两直线方程联立方程组的解的情况与两直线的位置关系的联系把握以形论数、就
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